《常州市中考数学试卷2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《常州市中考数学试卷2（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2021 年江苏省常州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（本大题共8 小题，每道题2 分，满分16 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的）1（ 2 分）（ 2021 .常州）的相反数是（）A B C 2D 2分析：根 据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 解答：解：的相反数是，应选： A 点评：本 题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（ 2 分）（ 2021 .常州）以下运算正确选项（）A 3333326842a.a =aB （ ab）=a
2、bC （ a ） =aD a a =a考点 ：同 底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根 据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方与积的乘方的学问求解即可求得答案解答：解 ： A 、a. 34a=a ，故A 选项错误；33 3B 、 （ab）3） 2=a b6，故 B 选项错误；C、（a=a ，故 C 选项正确；D 、 844，故 D 选项错误a a =a应选： C点评：此 题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方与积的乘方等学问，熟记法就是解题的关键3（ 2 分）（ 2021 .常州）以下立体图形中，侧面绽开图是扇形的是（）A B CD考点 ：几 何体的绽开图分析：圆 锥的侧面绽
3、开图是扇形解答：解 ：依据圆锥的特点可知，侧面绽开图是扇形的是圆锥 应选 B点评：解 题时勿遗忘圆锥的特点及圆锥绽开图的情形4（ 2 分）（ 2021 .常州）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次射击成果平均数均=0.56，S是 9.2 环，方差分别为S 甲 22乙 =0.60 ，S2丙 =0.50 ，S2丁 =0.45，就成果最稳固的是 （） 第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -A 甲B 乙C 丙D 丁考点 ：方 差分析：根 据方差的意义可作出判定方差是用来衡量一组数据波
4、动大小的量，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳固=0.56 ， S解答：解 ； S 甲 22乙 =0.60， S2丙 =0.50， S2丁 =0.45， S 丁2= S 丙2 S22S甲 乙 ，成果最稳固的是丁；应选 D点评：本 题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳固；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳固5（ 2 分）（ 2021 .常州）已知两圆半径分别为3cm， 5cm，圆心距为7cm，就这两圆的位置关系为（）A 相 交B
5、 外切C 内切D 外离考点 ：圆 与圆的位置关系分析：根 据数量关系来判定两圆的位置关系设两圆的半径分别为R 和 r，且 Rr，圆心距为 d：外离，就d R+r ；外切，就d=R+r ；相交，就R r dR+r ；内切，就d=R r；内含，就d R r解答：解 ：两圆的半径分别是3cm 和 5cm，圆心距为7cm， 5 3=2 ，3+5=8 ， 2 7 8，两圆相交应选 A 点评：此 题考查了圆与圆的位置关系留意把握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键6（ 2 分）（ 2021 .常州）已知反比例函数y=的图象经过点P（ 1， 2），就这个函数的图象位于（）A
6、 第 二，三象限B 第一，三象限C 第三，四象限D 其次，四象限考点 ：反 比例函数的性质；待定系数法求反比例函数解析式 专题 ：压 轴题；待定系数法分析：先 把点代入函数解析式，求出k 值，再依据反比例函数的性质求解即可解答：解 ：由题意得， k= 12= 2 0，函数的图象位于其次，四象限应选： D 点评：本 题考查了反比例函数的图象的性质：k 0 时，图象在第一、三象限，k 0 时，图象在其次、四象限 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -7（ 2 分）（ 2021.常州） 甲
7、、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参与学习图中 l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（ km ）随时间t（分）变化的函数 图象以下说法： 乙比甲提前12 分钟到达； 甲的平均速度为15 千米 /小时； 乙走了 8km 后遇到甲； 乙动身 6 分钟后追上甲其中正确的有（）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个考点 ：函 数的图象分析：观 察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后依据图象上特别点的意义进行解答解答：解 ： 乙在 28 分时到达，甲在40 分时到达，所以乙比甲提前了12 分钟到达；故 正确； 依据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的
8、平均速度 =10 =15 千米 /时；故 正确； 设乙动身x 分钟后追上甲， 就有：x=（ 18+x ），解得 x=6 ，故 正确； 由 知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6=6km ，故 错误；所以正确的结论有三个：，应选 B点评：读 函数的图象时第一要懂得横纵坐标表示的含义，懂得问题表达的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大仍是减小8（ 2 分）（ 2021 .常州）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过点 A （ 3， 0），点 B （0，），点 P 的坐标为（ 1， 0）， P 与 y 轴相切于点O如将 P 沿 x 轴向左平移，平移后得到 P（点 P 的对应
9、点为点P），当 P与直线 l 相交时， 横坐标为整数的点P共有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个考点 ：直 线与圆的位置关系；一次函数的性质分析：在 解答此题时要先求出P 的半径，继而求得相切时P点的坐标，依据A （ 3， 0），可以确定对应的横坐标为整数时对应的数值解答：解 ：如下列图，点P 的坐标为（ 1， 0）， P 与 y 轴相切于点O， P 的半径是1，如 P 与 AB 相切时，设切点为D，由点 A （ 3， 0），点 B（0，）， OA=3 ，OB=，由勾股定理得：AB=2， DAM=30 ，设平移后的圆心为M （即对应的P）， MD AB ， MD=1 ，又由于 DAM
10、=30 ， 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -所以 M 点的坐标为（1， 0），即对应的P点的坐标为（1， 0），所以当 P与直线 l 相交时，横坐标为整数的点的横坐标可以是2， 3， 4 共三个应选： C点评：本 题考查了圆的切线的性质的综合应用，解答此题的关键在于找到圆与直线相切时对应的圆心的坐标，然后结合A 点的坐标求出对应的圆心的横坐标的整数解二、填空题（本大题共9 小题，每道题4 分，满分20 分 .）229（ 4 分）（2021.常州）运算： | 1|=1，2=，（
11、3） =9，= 2考点 ：立 方根；肯定值；有理数的乘方；负整数指数幂分析：运 用立方根，肯定值，有理数的乘方和负整数指数幂的法就运算 解答：解 ： |1|=1， 22=，（ 3）2=9，= 2故答案为： 1， 9， 2点评：本 题主要考查了立方根，肯定值，有理数的乘方和负整数指数幂的学问，解题的关键是熟记法就10（2 分）（ 2021.常州） 已知 P（ 1， 2），就点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是（1，2）考点 ：关 于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析：根 据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（ x ， y）关于 x 轴的对称点P的坐标是（ x， y
12、），进而得出答案解答：解 ： P（ 1， 2），点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是： （ 1， 2）故答案为： （ 1，2）点评：此 题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键11（2 分）（ 2021.常州）如 =30，就 的余角等于60度， sin的值为 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -考点 ：特 殊角的三角函数值；余角和补角分析：根 据互为余角的两个角的和为90 度求得 的余角的度数；依据特别角的三角函数值求得 sin 的值解答：6 解
13、： A=30 ， A 的余角是： 90 30=60； sin=sin30 =，故答案为： 60，点评：本 题主要考查了特别角的三角函数值以及余角的定义：假如两个角的和是一个直角， 那么称这两个角互为余角，简称互余；也可以说其中一个角是另一个角的余角，12（2 分）（ 2021.常州）已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2cm，就此扇形的圆心角等于120度，扇形的面积是3cm2（结果保留）考点 ：扇 形面积的运算；弧长的运算分析：设 扇形的圆心角的度数是n，依据弧长公式即可列方程求得n 的值， 然后利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积解答：解 ：设扇形的圆心角的度数是n，就=2， 解得： n=120 ，扇形的面积是：=3（cm2）故答案是： 120，
