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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载市立一中20XX 年初三上学期二次函数水平检测试题挑选题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每道题3 分，共 30 分）1. 以下函数不属二次函数的是（A ） y= x 1 x+2（ B） y=2x+12（ C）y=2 x+3 2 2x2（ D） y=13 x2122. 抛物线 y2x 4x 3 的顶点坐标是（）（A ）（1， 5）（B ）（ 1， 5）（ C）（ 1， 4）（ D）（ 2， 7）3. 抛物线yx22x1 的对称轴是（） .（A） 直线 x1（ B）直线 x1（
2、 C）直线 x2（D）直线 x24. 二次函数y2 x325 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（） .（A）开口向下，对称轴为（B） 开口向下，对称轴为（C）开口向上，对称轴为（D）开口向上，对称轴为x3 ，顶点坐标为（3， 5） x3，顶点坐标为（3， 5） x3 ，顶点坐标为（-3 ，5） x3，顶点坐标为（-3 ， 5）5. 二次函数yax2bxc （ a0 ）的图象如下列图，以下结论：（ 1） c0y2 b0（3） 4a2bc0Ox（4） ac 2b 2其中正确的有（）x=1（A ） 1 个（B ） 2 个（ C） 3 个（ D） 4 个6. 已知抛物线y（）1x4 233 的部
3、分图象 （如下列图） ，图象再次与x 轴相交时的坐标是（ A）（5,0 ）（ B）（6,0 ）（ C）（7,0 ）（ D）（8,0 ）7. 已知函数yax2bxc （ a0 ），给出以下四个判定：a0 ； 2ab0 ；b24 ac0 ； abc0 .以其中三个判定作为条件，余下一个判定作为结论，可得到 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载四个命题，其中，真命题的个数有（） .（A ） 1个（ B） 2个（ C） 3个（ D ）4个8. 无论 m 为任何实数，二次函数
4、y x 2 （ 2 m）x m 的图象总过的点是（）（A ）（1， 3）（ B）（ 1， 0）（C）（ 1， 3）（D ）（ 1， 0）9. 由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数yax 2bxc 的图象过点（ 1， 0）求证这个二次函数的图象关于直线x2对称 .依据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（） .（A ）过点（ 3， 0）（ B ）顶点是（ 2， 2）（C）在 x 轴上截得的线段的长是2 （D ）与 y 轴的交点是（ 0， 3）10. 函 数 y=ax2-a 与 y=a a 0 在同始终角坐标系中的图象可能是 x（A） （ B）（ C）（ D）一、填空题 （简
5、洁的结果， 表达的是你敏捷的思维，需要的是细心！ 每道题 3 分，共 30 分）11. 如下列图 ,有一根长60cm 的铁丝 ,用它围成一个矩形,写出矩形面积Scm2与它的一边长 xcm 之间的函数关系式 .A xDB C12. 如点P（ 1 ， a ）和Q（ 1， b ）都在抛物线yx21 上，就线段PQ 的长是 .211 . 已知抛物线yxm1x的顶点的横坐标是2，就 m 的值是 .414. 已知二次函数yx2bxc 的图象过点A（ c ， 0），且关于直线x2 对称，就这个二次函数的解析式可能是 （只要求写出一个可能的解析式）15. 已知抛物线yx22 k1xk 与 x 轴有两个交点，
6、且这两个交点分别在直线x 1 的两侧，就 k 的取值范畴是 .16. 用 配 方 法 将 二 次 函 数y4 x224x26写y a xh 2k的 形 式 是 .17. 平面上，经过点A（2， 0）， B（ 0， 1）的抛物线有很多条，请写出其中一条确定的抛 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载物线的解析式（不含字母系数）： （写成一般式）.18.已知函数y=x 2-2001x+2002与 x 轴的交点为（m，0），（ n， 0），就（ m2-2001m+2002）
7、（ n2-2001n+2002 ） = 19.如抛物线y=-4x 2+16x-15的顶点为A，与x 轴的交点为B、C， .就 ABC.的面积是 20某种产品的年产量不超过1000 吨，该产品的年产量 （单位： 吨）与费用 （单位： .万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图 26-2 所示）；该产品的年销售量 （单位：吨）与销售单价（单位：万元/ 吨）之间的函数图象是线段（如图26-3 所示），如生产出的产品都能在当年销售完，就年产量是 吨时，所获毛利润最大（毛利润=销售额 - 费用）费销用售单 万价（元万 元/ 吨）10003020O10000年产量 吨年1000产量（吨）二、
8、解答题（耐心运算，认真观看，表露你萌动的聪明！每道题8 分，共 40 分）21. 已知二次函数图象经过2， 3 ，对称轴 x1 ，抛物线与x 轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？22. 如图 ,直线 y=2x+2 与 x 轴、y 轴分别相交于A、B 两点 ,将 AOB绕点 O顺时针旋转90 得到 A 1OB 1.(1) 在图中画出 A 1OB1;(2) 求经过 A、A 1、B 1 三点的抛物线的解析式.23. 某水果批发商场经销一种高档水果，假如每千克盈利10 元，每天可售出500 千克 . 经市场调查发觉，在进货价不变的情形下，如每千克涨价1 元，日销售量将削减20 千克 .（ 1）现
9、该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（ 2）如该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？24. 如图，抛物线y=1 x 2+ 1 x+6 ，与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴相交于C 点22 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载(1) 求 ABC的面积；(2) 已知 E 点O， -3 ，在第一象限的抛物线上取点D，连结 DE，使 DE被 x 轴平分，试判定四边形ACDE的外形，并证明你的结论2
10、5. 已知函数yx24 x1（ 1）求函数的最小值；（ 2）在给定坐标系中，画出函数的图象；（ 3）设函数图象与x 轴的交点为A（ x， 0）、B （x，0），求 x2x2 的值 .1212四、解答题（合情推理，精确表述，展现你聪灵的气质！每道题10 分，共 20 分）26. OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点， 点 A 在 x 轴上， 点 C 在 y轴上， OA10，OC6 （）如图，在AB 上取一点M ，使得记作 B 点求 B 点的坐标；（）求折痕 CM 所在直线的解析式；CBM沿 CM 翻折后，点B 落在 x 轴上，（）作 B G AB 交 CM 于点 G ，如抛
11、物线y1 x26m 过点 G ，求抛物线的解析式，并判定以原点O 为圆心， OG 为半径的圆与抛物线除交点G 外，是否仍有交点？如有，请直接写出交点的坐标27. 路在山腹行是沪蓉西高速大路的显著特点之一，全线共有隧道37 座，共计长达 742421.2米.下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载总宽度为8 米，隧道为单行线2 车道 .1. 建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线的解析式;2
12、）在隧道拱的两侧距地面3 米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置;(3) 为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差 至少有 0.5 米.现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4 米，车载货物的顶部与路面的距离为 2.5 米，该车能否通过这个隧道？请说明理由.参考答案一、题号12345678910答案CAABCCCABA二、11. S=-x 2+30x0x30 ；12.2 ；13. 3；14. yx24x 或 yx24 x3 ；15. k16. y3 ；24 x310 ；17. yx23 x21等；18. 0 ；19. 1 ；220 750；
