《广东省高州市学科竞赛暨重点中学提前招生考试数学试卷答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省高州市学科竞赛暨重点中学提前招生考试数学试卷答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -广东省高州市学科竞赛 暨重点中学提前招生考试数学试卷参考答案一、挑选题每道题 4 分，共 40 分题号12345678910答案DBACABCBDA二、填空题：每道题4 分，共 20 分1111 xy1 xy1126213 ,22151514 ,2215n11三、解答题16解：原式 =1x1x31x1x1 x1 x1x1x3=22 x1 x14=4 分 x12当 x23 时，44原式 =22314234238 分17解：方程两边同乘以xx1得x1x xmxx1整理得 mx14 分 第 1 页，共 8 页
2、- - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -当 m0 时，原方程无解5 分当 m0 时， x16 分m检验：把 x11m代入 x x10mm2x1 是原方程的解m当 m=0 时，原方程无解，当m 0 时原方程的解为x18 分m18（ 1）由 a 4b2 c2a 2c2b 40c2 b2a2 a2b2 a2b2 0b2a2 c2 a2b2 0b2a20或c2a2b2 0即 ba或c2a2b 2ABC 为等腰三角形或直角三角形4 分（ 2）由 a2b 2c2bcb2c2a2bccbcacabbacc2abb2b2c2
3、acababacabaca2acbabca2acbabca 2bcacab218 分aacbabc19解：过D 作 DH /CA 交 PQ 于 H，过 D 作 DGPQ，垂足为G，P Q/ /M N,D H/ /C A四边形 CAHD 是平行四边形A HC D 5 0D H QC A Q3 03 分在 RtDBG 中，DBGBDG45BGDG,设BGDGx 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -在 RtDHG 中，HG =HB +BG=60+ x由 DG =HG tan 30得 x60
4、x tan30解得 x30303即河流的宽度为30303 米8 分20解（ 1）列表如下：和123412345234563456745678由列表可得：4 分17设乙胜一次得分应为x ，才使嬉戏双方公正.（ 2）由（ 1）知： P（甲胜） = 8 ， P（乙胜） = 89x79故乙胜一次得分应为21（ 1）证明：连结OCOA=OCOCAOAC AC 平分BAD BACCADOCACAD分，这个嬉戏对双方才公正8 分7OC / AD 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -又ADCD OC
5、CDOC是O 的切线4 分（ 2）解：连结BCAB是直径BCA90BCAADC90BACCAD BAC CADABAC4AC即ACADAC3AC238 分AC3在 RtABC中,cos sBACAB2BAC3010 分22解：关于 y 的方程 y22n1 yn22n0 有两个实数根y1和y22ny2n121224n2n2n411y1n2,y2n 3 分设 mx214 x70 的两根为x1 、x2 ，14就x1 + x2m7x1x25 分m122622 yy 2 140x1x2x1x2m6 m22 n2n 2 14077 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精
6、品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -整理得m2 n24 n67 分又2y1y242 n2n4n22n0n4n4即 0 n 4故所求的 m 是 n 的函数为 m2n29 分4n6,定义域为 on4 10 分23解（ 1）设购买污水处理设备A 型 x 台，就 B 型 10x 台，x0由12x1010x105x 0 2 x50 x2.5x 为 整 数x 可取 0， 1， 23 分当 x0时, 10x10当 x1时, 10x9当 x2时, 10x8即有三种购买方案，方案一：不买A 型，买 B 型 10 台；方案二，买A 型 1 台， B 型 9 台；方案三，买A
7、型 2 台， B 型 8 台5 分（ 2）由 240 x +20010- x 2040解得 x1由（ 1）得1 x 2. 5故 x1 或 x28 分当 x1 时，购买资金121109102 （万元）当 x2 时，购买资金122108104 （万元）104102 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -为了节省资金应购买A 型 1 台， B 型 9 台，即方案二10 分24证明（ 1）直径CDABACBCACMBCMACMBCM4 分（ 2）连结 AFBFACABABAFCFAFCFFFB
8、C又CAMCBM FMANAMFNMAAMF NMA AMMFNMMAAM 2MNMF9 分又BMAMBM 2MNMF10 分25. 解：（ 1）由k1 01k0k1 k11 k1k1或k11 分1当 k=1 时，20k0, 年销售量随售价x 增大而增大，不合k1,y1 xb2 分20 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -把 x60,y y1x2050000 件85万件代入156020bb8,3 分（ 2）zyx40 y1201x8 x2040120x1210x4401 x21006
9、04 分2020当 x100 元时，年获利最大值为60 万元5 分（ 3）令 z40, 得 401 x22010 x440,整理得x22 0 0x9 6 0 006 分解得： x180, x2120 7 分由图象可知，（画图并标上数据1 分）要使年获利不低于40 万元，销售单价应在80 元到 120 元之间，（说明此点 1 分）又由于销售单价越低，销售量越大， 所以要使销售量最大，又要使年获利不低于40 万元，就销售单价应定为80 元（说明此点1 分）10 分 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -
