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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀学问点高一数学下必修四第一章三角函数正角: 按逆时针方向旋转形成的角 1、任意角负角: 按顺时针方向旋转形成的角零角: 不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合， 角的始边与 x 轴的非负半轴重合， 终边落在第几象限， 就称为第几象限角第一象限角的集合为k360k36090 , k其次象限角的集合为k36090k360180 , k第三象限角的集合为k360180k360270 , k第四象限角的集合为k360270k 360360 , k终边在 x 轴上的角的集合为k 180 , k终边在
2、 y 轴上的角的集合为k18090 , k终边在坐标轴上的角的集合为k90 , k3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定nnk360, k*所在象限的方法：先把各象限均分n 等份，再从 x 轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，就原先是第几象限对应的标号即为域5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度终边所落在的区n6、半径为 r 的圆的圆心角所对弧的长为 l ，就角的弧度数的肯定值是lr 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀学问点7、弧
3、度制与角度制的换算公式：2360 ， 1， 118018057.3 8、如扇形的圆心角为为弧度制，半径为 r ，弧长为 l ，周长为 C ，面积为 S ，就lr，C2rl ，S1 lr1r 2 229 、 设是 一 个 任 意 大 小 的 角 ，的终 边 上 任 意 一 点的 坐 标 是x, y， 它 与 原 点 的 距 离 是2rrxy0 ，就 siny ， cosx ， tanyx02rrx10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，其次象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正211、三角函数线： sin， cos， tan12、同角三角函数的基本关系：1 siny2cos1PT
4、sin 21cos2,cos 21sin 2； 2sincostanOMAxsintancos,cos13、三角函数的诱导公式：sintan1 sin2ksin， cos 2kcos， tan 2ktank2 sinsin， coscos， tantan3 sinsin， coscos， tantan4 sinsin， coscos， tantan口诀：函数名称不变，符号看象限5 sin2cos， cos2sin 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -6 sin2cos， cos2s
5、in名师总结优秀学问点口诀：正弦与余弦互换，符号看象限14、函数 ysinx 的图象上全部点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysinx的图象；再将函数 ysinx的图象上全部点的横坐标伸长（缩短）到原先的1 倍（纵坐标不变） ，得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短）到原先的倍（横坐标不变），得到函数 ysinx的图象函数 ysinx 的图象上全部点的横坐标伸长 （缩短）到原先的 1 倍（纵坐标不变），得到函数 ysinx 的图象；再将函数ysinx 的图象上全部点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysinx的图象；再将函数 ysinx的图象上全部点的纵
6、坐标伸长（缩短）到原先的倍（横坐标不变），得到函数 ysinx的图象函数 ysinx0,0的性质： 振幅：； 周期：2； 频率： f1； 相位：x； 初相：2函数 ysinx，当xx1 时，取得最小值为ymin；当 xx2时，取得最大值为ymax ，就1ym axy m i n ，21ymaxymin，22x2x1x1x2 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀学问点15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：性函 数y质sin xycos xytan x图象定义RR
7、域x xk, k 2值域1,11,1R当 x2kk时，ymax1 ； 当 x22kk时，当 x2k最2ymax1；当 x2k值k时，ymin1k时，ymin1 既无最大值也无最小值周22期性奇奇函数偶函数奇函数偶性 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀学问点在 2 k, 2k22在 2k,2 kk上单k上是增函数；在调是增函数；在在 k, k22性2 k,2 k32k,2 kk上是增函数22k上是减函数k上是减函数对称k,0k中心k,0k2k,0k2对xkk称2xkk无
8、对称轴轴 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀学问点一、挑选题第一章三角函数综合练习1. 已知角的终边经过点p0 （ -3 ，-4 ），就cos2 的值为（）4A. B.53C.54D.3552.半径为cm ，圆心角为 120 所对的弧长为（）2A .cmB .31cmC . 2233cmD . 2cm 33.函数 y2sin x34的周期、振幅、初相分别是（）A . 3，2 ，B . 3， 2 ，C . 6， 2 ，D . 6， 2 ，4121244. ysin1x
9、的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原先的2，然后把图象沿x 轴向右平移个单位， 就表达式为 （）3A . ysin 1 xB . ysin2 x2C . ysin2 xD . ysin 1 x2633235已知函数f x sin x3 0 的最小正周期为，就该函数图像A关于直线x 对称B关于点 ， 0 对称43C关于点 4 ， 0 对称D关于直线x3 对称6.如图，曲线对应的函数是（）A y=|sin x |B y=sin| x|Cy= sin|x|D y= |sinx|27函数 y=cos x 3cosx+2 的最小值是（） 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - -名师归
10、纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -A 2B0C名师总结优秀学问点1D648函数 y 3sin 2x 6 x0 ， 的单调递增区间是A. 0，512B.26 ， 3C.6 ，1112D.211 3 ， 129. 已知函数yA sinxB 的一部分图象如右图所示，假如A0,0,|2，就（）A. A4B. 1C.D.B46110.已知cos63，就 sin 的值为（）3A . 13B .13C . 233D .23311. 已知、是其次象限的角，且coscos，就（）A. ;B.sinsin；C.tantan；D.以上都不对12. 设f x 是定义域为R ，最小正周期为32的函数，如f xcos x,x0 2,sin x,0x就 f 15 等于 4
