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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -绪论绪论部分概括性地介绍了数字信号处理的基本概念，实现方法，特点，以及涉及的理论、实现技术与应用这四个方面；信号类别：1.连续信号（模拟信号）2.时域离散，其幅度取连续变量，时间取离散值3.幅度离散信号，其时间变量取连续值，幅度取离散值4.数字信号，幅度和时间都取离散值数字信号处理的四个方面可以抽象成两大方面的问题：（ 1）数字信号处理的讨论对象（2）数字信号处理的一般过程；1. 数字信号处理的讨论对象讨论用数字信号或符号的序列来表示信号并用数字的方法处理这些序列，从而得到需要的信号形式；2. 数字信号处
2、理的一般过程（注：数字信号处理技术相对于模拟信号处理技术存在诸多优点，所以对于模拟信号，往往通过采样和编码形成数字信号，再采纳数字信号处理技术进行处理）1）信号处理过程（不妨假设待处理信号为模拟信号）xt a预滤波A/DC数字信号处理D/AC平滑滤波xa t：模拟信号输入预滤波：目的是 限制带宽（一般使用低通滤波器） 1 采样：将信号在时间上离散化A/DC ：模/数转换2 量化：将信号在幅度上离散化（量化中幅度值=采样幅度值） 3 编码：将幅度值表示成二进制位（条件数字信号处理：对信号进行运算处理f s2 f c ）D/AC ：数/模转换（一般用采样保持电路实现：台阶状连续时间信号在采样时刻幅
3、度发生跳变）平滑滤波 ：滤除信号中高频成分（低通滤波器），使信号变得平滑y at ：输入信号经过处理后的输出信号有处理过程可见数字信号处理的特点：1）敏捷性2）高精度和高稳固性3）便于大规模集成4）可以实现模拟系统无法实现的诸多功能最终对信号处理的进展的确定和展望 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -第一章时域离散信号和时域离散系统（一）时域离散信号一般由模拟信号等间隔采样得到：xnxat nTxa nT n1.时域离散信号有三种表示方法：1）用集合符号表示2）用公式表示3）用图形
4、表示2.常见的典型序列：1 n 01）单位采样序列n 0n 02） 单位阶跃序列1n 0u n 0n 010 n N 13）矩形序列RN n 0其他 n4）实指数序列xnan una为实数5）正弦序列xnsin（n）xa t sin（t）xnxa t t nTsinnT sinnTFs6）复指数序列x nej0 n7）周期序列xnxnN n；（二）时域离散系统时域离散系统定义x n T.y nynTxn时域离散系统中：1）线性系统 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -判定公式：如y
5、1 n = T x1 n ,y2 n = T x2 n 就ynT ax1 nbx2 nay1 nby2 n2）时不变系统判定公式： yn=Txnyn-n0 =Txn-n0 线性时不变系统输入与输出之间关系：h nT nxnmxmnmaxy nynmxmnmynT mx mnmy（ n ） =mxmh nm=x（ n） *h （ n）重点：线性是不变系统的输出等于输入序列和该系统的单位脉冲响应的卷积卷积的求解方法：1）图解法以例说明：已知 xn=R4 n,hn=R4 n, 求 yn=xn*hn；解：（翻转，移位，相乘，相加）yn=mxmh nm =mR4 mR4 nm 第 3 页，共 20 页
6、- - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2解析法3Matlab求解4.系统因果性和稳固性的判定 因果性判定：h（ n ） =0， n0稳固性判定：nhn（三）线性常系数差分方程1）差分方程定义ynM Nbi xni ai y ni i0i12）差分方程求解：1 经典法2 递推法3 变换域法（四）模拟信号数字处理方法（与绪论部分介绍相同）xt a预滤波A/DC数字信号处理D/AC平滑滤波xa t：模拟信号输入预滤波：目的是 限制带宽（一般使用低通滤波器） 1 采样：将信号在时间上离散化A/DC ：模/数转换2 量
7、化：将信号在幅度上离散化（量化中幅度值=采样幅度值） 3 编码：将幅度值表示成二进制位（条件f s2 f c ） 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -数字信号处理：对信号进行运算处理D/AC ：数/模转换（一般用采样保持电路实现：台阶状连续时间信号在采样时刻幅度发生跳变）平滑滤波 ：滤除信号中高频成分（低通滤波器），使信号变得平滑y at ：输入信号经过处理后的输出信号其次章时域离散信号和系统的频域分析（一）时域离散信号傅里叶变化的定义和性质1物理意义： 傅里叶变换是将对信号的时域
8、分析转换为对其在频域的分析，便于讨论问题；定义：X e jFT x nnxne j存在的充分条件：nxn反变换：xnIFT X ej1 2X e je j t d2FT 的周期性：X e jnxn ej 2M nX e j 2M M 为整数3）线性：设X e j FT x n ， X e j FT x n，那么1122FT ax nbx n aX e jbXe j12124）时移与频移性质：设 X e jFT xn ，那么FT xnn0 e j n0X e jFT e j0 n x nX e j 0 5） FT 的对称性：x nx* nee6）时域卷积定理 第 5 页，共 20 页 - - -
9、 - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -设ynx n*h n就Y ejX e j H e j7）频域卷积定理设 y nh n xn就Ye j1H ej* X e j1H ej X e j d228）帕斯维尔定理：2xn122x ej d（二）周期序列的离散傅立叶级数及傅里叶表示式1）周期序列的离散傅立叶级数：x n展成离散傅里叶级数：N 1 j 2 mnN 1 N 1j 2 knj 2 mnN 1N 1j 2 k m nxeNa eNeNae Nkkn 0n 0n 0n 0n 0N 1j 2式中eNk m nNk m0k mn 02）周期序列傅里叶变换表示式：X e j2N kX k 2k Nj 2 kn式中X k xn eNk（三）时域离散信号的傅里叶变换与模拟信号傅里叶变换之间的关系：X e j T X a jX e j T 1T kX a jjks 式中2F2Tss（四）序列的Z 变换1） Z 变换定义X zkxnz nRxzRx 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -留意： Z 变换 +不同收敛域对应不同收敛域的不同序列唯独序列（ Z 变换 +收敛
