《湖南省郴州市市北湖实验学校2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市市北湖实验学校2022年高一数学理月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省郴州市市北湖实验学校2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）如果AB0，BC0，那么直线AxByC=0不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B考点：确定直线位置的几何要素 专题：计算题分析：化直线的方程为斜截式，由已知条件可得斜率和截距的正负，可得答案解答：由题意可知B0，故直线的方程可化为，由AB0，BC0可得0，0，由斜率和截距的几何意义可知直线不经过第二象限，故选B点评：本题考查直线的斜率和截距的几何意义，属基础题2. 函数的部分图象如图示,
2、则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为（）ABC D参考答案：C3. 在ABC中, ,则ABC为( )A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形参考答案：C【分析】直接利用正弦定理余弦定理化简得到，即得解.【详解】由已知得，由正、余弦定理得，即，即，故是直角三角形.故答案为：C【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理水平.4. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A25B50C125D都不对参考答案：B【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【分析
3、】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积【解答】解：因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是确定直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：，所以这个球的表面积是： =50故选B5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C函数y= sin2x+cos2x=2sin（2x+ ）=2sin2（x+ ），故把函数y=2sin2x的图象向左平移个单位，可得函数y=sin2x+cos2x的图象.6.
4、 函数y=sin2x的图象可能是A. B. C. D. 参考答案：D分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.详解：令， 因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，所以排除选项C，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复7. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F，G，H分别是棱A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，则必有（ ）A. BD1
5、GHB. BDEFC. 平面EFGH平面ABCDD. 平面EFGH平面A1BCD1参考答案：D【分析】根据长方体的性质、平行线的性质、三角形中位线定理、面面平行的判定定理，对四个选项逐一判断，最后选出正确的答案.【详解】选项A:由中位线定理可知：，因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以不可能互相平行，故A选项是错误的；选项B: 由中位线定理可知：，因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以不可能互相平行，故B选项是错误的；选项C: 由中位线定理可知：，而直线与平面相交，故直线与平面也相交，故平面与平面相交，故C选项是错误的；选项D:由三角形中位线定理可知：，所以有平面，
6、平面而，因此平面平面，故本题选D.【点睛】本题考查了面面平行的判定定理、线线平行的性质、三角形中位线定理，考查了推理论证能力.8. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )A. B. C. D.参考答案：B略9. （5分）已知点A（3，a）在直线2x+y7=0上，则a=（）A1B1C2D2参考答案：A考点：直线的一般式方程 专题：直线与圆分析：由题意可得23+a7=0，解方程可得解答：解：点A（3，a）在直线2x+y7=0上，23+a7=0，解得a=1故选：A点评：本题考查直线的一般式方程，属基础题10. 已知a，b，c为实数，则下列结论正确的是（）A. 若acbc0，则abB. 若ab0，
7、则acbcC. 若ac2bc2，则abD. 若ab，则ac2bc2参考答案：C【分析】本题可根据不等式的性质以及运用特殊值法进行代入排除即可得到正确结果【详解】由题意，可知：对于A中，可设，很明显满足，但，所以选项A不正确；对于B中，因为不知道的正负情况，所以不能直接得出，所以选项B不正确；对于C中，因为，所以，所以，所以选项C正确；对于D中，若，则不能得到，所以选项D不正确故选：C【点睛】本题主要考查了不等式性质的应用以及特殊值法的应用，着重考查了推理能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数是奇函数且，则 参考答案：略12. 已知、是不同的两个平面，直
8、线，命题无公共点；命题， 则的 条件。参考答案：必要 从到，过不去，回得来13. 半径为8 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 参考答案：14. lg25+lg2?lg50+（lg2）2= 参考答案：2考点： 对数的运算性质专题： 计算题分析： 我们对后两项提取公因式lg2，根据对数的运算性质：lg25=lg（52）=2lg5，lg50+lg2=lg100，我们可将原式化为2（lg5+lg2）形式，进而得到答案解答： 解：lg25+lg2?lg50+（lg2）2=lg25+l
9、g2?（lg50+lg2）=lg（52）+lg2?lg（50?2）=lg（52）+lg2?lg（100）=2（lg5+lg2）=2故答案为：2点评： 本题考查的知识点是对数的运算性质，其中熟练掌握对数的运算性质及常用对数的运算性质，如lg5+lg2=1，是解答本题的关键15. 已知,，与的夹角为45，则使向量与的夹角是锐角的实数的取值范围为_参考答案：【分析】根据向量数量积的公式以及向量数量积与夹角之间的关系进行求解即可【详解】|，|1，与的夹角为45，?|cos451，若（2）与（3）同向共线时，满足（2）m（3），m0，则，得，若向量（2）与（3）的夹角是锐角，则（2）?（3）0，且，即2
10、2+32（6+2）?0，即4+3（6+2）0，即27+60，得且，故答案为【点睛】本题主要考查平面向量数量积的应用，根据数量积和向量夹角的关系建立不等式关系是解决本题的关键注意向量同向共线时不满足条件16. 函数f ( x ) =是奇函数的充要条件是：a满足_。参考答案：a 017. 某射手射击一次击中10环,9环,8环的概率分别为,则他射击一次不够8环的概率为_参考答案：0。2 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油1L所行路程的试验，
11、得到如下样本数据(单位：km)：13.7， 12.7， 14.4， 13.8， 13.3 ，12.5 ，13.5 ，13.6 ，13.1 ，13.4，并分组如下：分组频数频率12.45,12.95)12.95,13.45)13.45,13.95)13.95,14.45)合计101.0(1)完成上面的频率分布表；(2)根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图. 参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）通过所给数据算出频数和频率值，并填入表格中；（2）计算每组数中的频率除以组距的值，再画出直方图.【详解】(1)频率分布表如下：分组频数频率12.45,12.95)20.212.95,13.4
12、5)30.313.4513.95)40.413.95,14.45)10.1合计101.0(2)频率分布直方图如图所示：【点睛】本题考查频率分布表和频率分布直方图的简单应用，考查基本的数据处理能力.19. （12分）已知圆C的圆心在直线l1：xy1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，且截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程参考答案：考点：直线和圆的方程的应用 专题：计算题分析：由题意设圆心为（a，b），半径为r，利用圆与直线4x+3y+14=0相切，在3x+4y+10=0上截得弦长为6，列出方程，即可求出a，b，从而可得到圆的方程解答：解：设圆心C（a，b），半径
13、为r则圆C的圆心在直线l1：xy1=0上，ab1=0，圆C与直线l2：4x+3y+14=0相切r=，圆C截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6所以=9即=9因为ab=1，所以=9，a+b=3由解之得故所求圆C的方程为（x2）2+（y1）2=25点评：本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，正确应用直线与圆相切，相交的关系是解题的关键，考查计算能力20. 是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求对应的值？若不存在，试说明理由. 参考答案：解：原函数整理为 ， 令t=cosx ， 则 （1）， ， （舍）；（3）， ， （舍）， 综上所述可得 .21. 在边长为2的菱形ABCD中，E为BC的中点.（1）用和表示；（2）求的值.参考答案：(1) ； (2)1【分析】（1）由平面向量基本定理可得：.（2）由数量积运算可得：，运算可得解.【详解】解：（1）.（2）.【点睛】本题考查了平面向量基本定理及数量积运算，属基础题.22. （本小题满分12分）已知（1）若，求的值； （2）若，求的值。参考答案：（1） ， （2）
