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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -20XX年潍坊中学学业数学一模试题（时间 120 分钟，总分120 分）第一卷一、挑选题（本大题共12 小题，共36 分. ）1.64 的立方根是（） .A 2B 2C 4D 42以下运算正确选项（） .A a01B C ab2ab 2D a 2 3a 63王英同学从A 地沿北偏西60o方向走 100m 到 B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地（） .A 503 mB 100 mC 150mD 100 3 m4已知关于x 的一元二次方程m2 2 x 2 2m1 x10 有
2、两个不相等的实数根，就 m 的取值范畴是（） .3A. m43B. m43C. m且 m2 4D. m3 且 m245如图，组合体的俯视图是（）6在边长为2 的小正方形组成的网格中，有如下列图的A， B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得ABC 的面积为2 的概率为（） . 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -3315A BCD1684167点 P（ a， b）是直线y= x 5 与双曲线y元二次方程是（） .6的一个交点，就以a、b 两数为根的一xA x2 -5x+6=0B x
3、2+5 x+6=0C x2-5x-6=0D x2+5x-6=08如图， AB 的中垂线为CP 交 AB 于点 P，且 AC =2CP 甲、乙两人想在AB 上取 D、E两点，使得AD =DC=CE=EB，其作法如下：甲作ACP、BCP 的角平分线，分别交AB 于 D、E 两点，就D、E 即为所求；乙作AC、BC 的中垂线，分别交AB 于 D、E两点，就D 、E 即为所求对于甲、乙两人的作法，以下正确选项（）A . 两人都正确B . 两人都错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确9某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454 克，现抽取10 听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单
4、位：克）如下： 10， 5， 0， 5， 0， 0， 5， 0， 5， 10；就这 10 听罐头质量的平均数及众数为（）A 454， 454B 455， 454C 454， 459D455， 010二次函数yax2bxc 的图象如图，就一次函数ybxa 的图象不经过（） .A 第一象限B 其次象限C第三象限D 第四象限11 如图，在 Rt ABC 中， C=90， B=30，BC= 4 cm，以点 C 为圆心，以 2 cm 的长为半径作圆，就C 与 AB 的位置关系是（）A 相切B相离C相交D 相切或相交 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资
5、料 - - - - - - - - - - - - - - -12如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为a，正方形 MNPQ的边为 b ab ，C、M、A、 N 在同一条直线上，开头时点A 与点 M重合，让 ABC向右移动，最终点C与点 N重合；设三角形与正方形的重合面积为y，点 A 移动的距离为x ， 就 y 关于 x 的大致图像是（） .第二卷 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、填空题（本大题共6 小题，共18 分. ）13分解因式：1 xx 34x 2 .14关于 x、
6、y 的方程组3245xy2335xy，那么 11 .xy15如图，ABC 中, ACBC ，C90 O 是 AB 的中点， O 与 AC，BC 分别相切于点D 与点 E 与 AB 的一个交点为F ，连结 DF 并延长交 CB 的延长线于点G 如 AB = 42 ，就 BG .16如关于x 的不等式组有实数解，就a 的取值范畴是17如图，正方形ABCD 边长为 4，以 BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于 E阴影部分面积为结果保留 A DEB OC第 17 题图 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - -
7、- - - - -18式子“ 1+2+3+4+5+100”表示从1 开头的 100 个连续自然数的和，由于上述式子比较长， 书写也不便利， 为了简便起见， 我们可以将 “ 1+2+3+4+5+100”表示为100n ，n 1这里的符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+99”即从 1 开头的 100 以内的连续 奇 数 的 和 ， 可 表 示 为50 2n1 通 过 对 以 上 材 料 的 阅 读 ， 请 计 算 ：n 120211 （填写最终的运算结果）n 1 nn1三、解答题 （本大题共 6小题，共 66 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（此题满分10 分） 下表为抄录
8、北京奥运会官方票务网公布的三种球类竞赛的部分门票价格，某公司购买种类、数量绘制的条形统计图如下图.竞赛项目票价（元 / 张）男篮1000足球800乒乓球x依据上列图、表，回答以下问题：（ 1）其中观看男篮竞赛的门票有张；观看乒乓球竞赛的门票占全部门票的%；（ 2）公司打算采纳随机抽取的方式把门票安排给100 名员工，在看不到门票的条件下， 每人抽取一张（假设全部的门票外形、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工马赫抽到足球门票的概率是；（ 3）如购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的1 ，试求每张乒乓球门票的价格.8 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结
9、 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -20（此题满分10 分） 如图， ABC中，点 O是边 AC上一个动点，过O作直线 MN BC.设 MN交 ACB的平分线于点E，交 ACB的外角平分线于点F.(1) 求证： OE=OF（ 2）如 CE 12， CF 5，求 OC的长；3当点 O在边 AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.21（此题满分10 分）小明坐于堤边垂钓，如图， 河堤 AC 的坡角为30，AC 长米，钓竿 AO 的倾斜角是60，其长为 3 米，如 AO 与钓鱼线OB 的夹角为60，求浮漂 B与河堤下端C 之间的距离22 （
10、此题满分12 分） 如图，在 ABC 中， ABC ACB，以 AC 为直径的 O 分别交 AB、 BC 于点 M 、N，点 P 在 AB 的延长线上，且CAB 2 BCP（ 1）求证：直线CP 是 O 的切线P（ 2）如 BC 25，sin BCP5，求点 B 到 AC 的距离5BMNAOC 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -23.（此题满分12 分） 某公司销售一种新型节能产品，现预备从国内和国外两种销售方案中挑选一种进行销售如只在国内销售，销售价格y（元 /件）与月销量 x
11、（件）的函数关系式为y=1x150，成本为20 元 /件，无论销售多少，每月仍需支出广告100费 62500 元，设月利润为w 内（元）如只在国外销售，销售价格为150 元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（ a 为常数， 10a40），当月销量为x（件）时，每月仍需缴纳1100x2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（ 1）当 x=1000 时， y=元/件， w 内 =元；（ 2）分别求出w 内 ，w 外与 x 间的函数关系式（不必写x 的取值范畴） ；（ 3）当 x 为何值时，在国内销售的月利润最大？如在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值 .24. （此题满分12 分） 如图， C 的内接 AOB中， AB =AO=4,tan AOB= 3 , 抛物线4y=ax2+bx 经过点 A4 ， 0 与点（ -2 ， 6）（ 1）求抛物线的函数解析式；（ 2）直线 m 与 C 相切于点A 交 y 轴于点 D ，动点 P 在线段 OB 上，从点 O 动身向点B 运动；同时动点Q 在线段 DA 上，从点 D 动身向点 A 运动，点 P 的速度为每秒1 个单位长，点 Q 的速度为每秒2 个单位长，当PQ AD 时, 求运动时间t 的值；（ 3）点 R 在抛物线位于x 轴下方部分的图象上，当ROB 面积最大时
