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1、【课题】 101计数原理【教学目标】学问目标：把握分类计数原理和分步计数原理才能目标：培育同学的观看、分析才能【教学重点】把握分类计数原理和分步计数原理【教学难点】区分与运用分类计数原理和分步计数原理【教学设计】分类计数原理的特点：各类方法间相互独立，各类方法中的每种方法都能独立完成这件事（一步到位） 分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位）确定适用分类计数原理仍是分步计数原理的关键是判定能否一次完成例 1、例 2 及例 3 是巩固性练习，主要是让同学巩固所学的分类计数原理、分步计数原理“想一想”中的问题：假如第一步选团支部书记，其次步选班长，运算出的结果与上
2、面的结果相同吗？答案是相同由于第一步选团支部书记是从3 个人中选出1 个人，共有3种结果，对第一步的每种结果，其次步选班长都有2 种结果因此共有326 种结果“试一试” 中的问题： 你能说出分类计数原理和分步计数原理的区分吗？答案是：确定适用分类计数原理仍是分步计数原理的关键是看能否一次完成；能一次完成， 适用分类计数原理；不能一次完成，适用分步计数原理【教学备品】教学课件【课时支配】2 课时 90 分钟 【教学过程】教学过程* 揭示课题老师同学行为行为教学时意图间101计数原理介绍明白0教学老师过程行为同学教学时行为意图间* 创设情境爱好导入【实例】质疑由太原去北京可以乘火车，也可乘汽车，
3、仍可以乘飞机 如果一天之内火车有4 个班次，汽车有17 个班次，飞机有6 个摸索班次，那么，每天由太原去北京有多少种不同的方法？启示解决这个问题需要分类进行讨论由太原去北京共有三类讲解学 生方案第一类是乘火车，有4 种方法；其次类是乘汽车，有17说明摸索种方法；第三类是乘飞机，有6 种方法并且，每一种方法都能够完成这件事（从太原去北京）所以每天从太原去北京的方法共有417627 （种）10* 动脑摸索探究新知【新学问】一般地，完成一件事，有n 类方式第1 类方式有k1 种方讲解懂得说明带领法，第 2 类方式有k2 种方法，第n 类方式有kn 种方法，同学分析那么完成这件事的方法共有引领记忆Nk
4、1k 2kn（种）（ 10.1） 分析上面的计数原理叫做分类计数原理120* 巩固学问典型例题【学问巩固】例 1三个袋子里分别装有9 个红色球2， 8 个蓝色球和10 个白色球任取出一个球，共有多少种取法？解取出一个球，可能是红色球、蓝色球或白色球说明第一类：取红色球，从9 个红色球中任意取出一个，有强调k19 种方法；其次类：取蓝色球，从8 个蓝色球中任意取出一个，有k 28 种方法；引领第三类：取白色球，从10 个白色球中任意取出一个，有k210 种方法讲解由分类计数原理知，不同的取法共有观看通 过例 题思 考 进 一步 领悟1 分类计数原理有些教科书上写作加法原就2 本章中，袋子中的球除
5、了颜色不同外，形状、重量等完全相同；每个球都有编号，任意两个同色球都是不同的球；教学老师过程行为同学教学时行为意图间N* 运用学问强化练习981027 （种）说明主动30求解明白1书架上有7 本数学书， 6 本语文书， 4 本英语书假如提问从书架上任取一本，共有多少种不同取法？巡察 2某职业学校电子一班的同学分为三个小组，甲组有10指导人，乙组有11 人，丙组有9 人现要选派1 人参与学校的技能活动，有多少种不同的方法？摸索同学解答学问把握情形40* 创设情境爱好导入【问题】从唐华、张凤、薛贵3 个候选人中，选出2 个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？解决这个问题需要分步骤进行
6、讨论第一步选出班长，第二步选出团支部书记每一步并不能完成选举工作，只有各步质疑骤都完成，才能完成选举这件事如图 10 1 所示，第一步从3 个人中选出1 个人，共有3种结果，对第一步的每种结果，其次步都有2 种结果因此共有 326 种结果第一步选班长其次步选团支部书记启示学 生摸索摸索张凤唐华引导薛贵分析唐华张凤薛贵唐华薛贵张凤图 10 1【想一想】假如第一步选团支部书记，其次步选班长，运算出的结果50与上面的结果相同吗？* 动脑摸索探究新知讲解摸索【新学问】说明一般地，假如完成一件事，需要分成n 个步骤，完成第1教学老师同学教学时过程行为行为意图间个步骤有k1 种方法，完成第2 个步骤有k2
7、 种方法，完成引领懂得带领第 n 个步骤有kn 种方法， 并且只有这n 个步骤都完成后，这件分析同学事才能完成，那么完成这件事的方法共有分析Nk1k2kn（种）（ 10.2）601上面的计数原理叫做分步计数原理* 巩固学问典型例题【学问巩固】例 2某校电子八班有男生26 人，女生 20 人，如要选男、女生各 1 人作为同学代表参与学校伙食治理委员会，共有多少种选法？解这件事可以分成两个步骤完成：说明观看强调通 过例 题第一步：从26 名男生中选出1 人，有其次步：从20 名女生中选出1 人，有由分步计数原理有k126 种选法； k220 种选法引领摸索进 一步 领悟N2620520 （种）即共
8、有 520 种选法例 3邮政大厅有4 个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，讲解主动共有多少种投法？解分成三个步骤，每个步骤投一封信，分别均有4 种说明求解方法应用分步计数原理，投法共有【试一试】44464 （种）你能说出分类计数原理和分步计数原理的区分吗？* 运用学问强化练习1. 两个袋子中分别装有10 个红色球和6 个白色球从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？2. 北京市电话号码为八位数字，问8461 支局共有多少个电话号码？* 理论升华整体建构 摸索并回答下面的问题：说出分类计数原理和分步计数原理的区分？结论：70明白提 问 思 考 同学巡 视 解 答 学问指导把握情形80质疑及
9、时回答了 解学 生1 分布计数原理有些教科书上写作乘法原就教学过程分类计数原理的特点：各类方法间相互独立，各类方法中的每种方法都能独立完成这件事（一步到位）分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位）确定适用分类计数原理仍是分步计数原理的关键是判定能否一次完成老师同学行为行为归 纳强调教学时意图间知 识掌 握情形85* 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆* 自我反思目标检测本次课采纳了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习成效如何？两个袋子中分别装有3 个红色球和3 个白色球从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？* 连
10、续探究活动探究 1 读书部分：教材 2 书面作业：教材习题10.1A 组（必做） ；10.1B 组（选做）提问反思检验同学巡察动手学习指导求解成效89说明记录分 层次 要求 3 实践调查：用发觉的眼睛查找生活中的分步计数原理90实例【老师教学后记】项目反思点同学是否真正懂得有关学问；同学学问、技能的把握情形是否能利用学问、技能解决问题；在学问、技能的把握上存在哪些问题；同学是否参与有关活动；同学的情感态度在数学活动中，是否仔细、积极、自信；遇到困难时，是否情愿通过自己的努力加以克服；同学思维情形同学是否积极摸索；思维是否有条理、敏捷；是否能提出新的想法； 是否自觉地进行反思；同学是否善于与人合作；同学合作沟通的情形在沟通中，是否积极表达；是否善于倾听别人的看法；同学是否情愿开展实践；同学实践的情形能否依据问题合理地进行实践；在实践中能否积极摸索；能否有意识的反思实践过程的方面；
