《湖南省衡阳市耒阳浔江中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市耒阳浔江中学高二数学理期末试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市耒阳浔江中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某产品的组装工序图如右，图中各字母表示不同车间，箭头上的数字表示组装过程中该工序所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工序，组装该产品需要流经所有工序，则组装该产品所需要的最短时间是（ ）小时A11 B. 13 C. 15 D. 17参考答案：B略2. 已知，若函数有四个零点，则关于的方程的实数根的个数为（ ）A 个 B个 C个 D与的取值有关参考答案：A略3. 下列叙述正确的个数为（1）残差的平方和
2、越小，即模型的拟合效果越好（2）R2 越大，即模型的拟合效果越好（3）回归直线过样本点的中心 A 0 B 3 C 2 D 1参考答案：B略4. 函数在点处的切线方程是( )AB CD参考答案：D5. 已知集合，若，则实数的取值范围是A B C D参考答案：C略6. 已知，那么下列判断中正确的是（ ）A B C D 参考答案：B略7. 过点(2，-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是( ) A. B. C. D.参考答案：D略8. “”是数列“为递增数列”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略9. 函数在有两个极值点，则实数a的取值范
3、围是 A B C D参考答案：C10. 设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为( )A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是 参考答案：球【考点】简单空间图形的三视图【专题】应用题；对应思想；定义法；空间位置关系与距离【分析】一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是球，【解答】解：一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是球，故答案为：球【点评】本题考查了常见空间几何体的三视图，属于基础题12. 过圆外一点P（5，2）作圆x2+y24x4y=1的切线，则切线方程为_。参考答案：3x4y7 = 0或
4、x = 513. 如右图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则 参考答案：1:2414. 复数的虚部是_.参考答案：【分析】由复数的运算法则化简，再由虚部的定义即可得到答案。【详解】复数；所以复数的虚部是。【点睛】本题考查复数的运算法则以及虚部的定义，解题的关键是利用复数四则运算法则化简复数，属于基础题。15. . 参考答案：略16. 我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为_参考答案：45，60，30略17. 曲线在点处的切线方程为 . 参
5、考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知一次函数f(x)满足，（1）求这个函数的解析式；（2）若函数，求函数g(x)的零点参考答案：（1）（2）零点是和【分析】（1）设，代入数据得到解得答案.（2）函数，当时解得答案.【详解】解：（1）设由条件得：，解得，故；（2）由（1）知，即，令，解得或，所以函数的零点是和【点睛】本题考查了一次函数，函数的零点，意在考查学生的计算能力.19. （本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值求的值与函数的单调区间参考答案：解：由，得，函数的单调区间如下表： -极大值极小值-所以函数的递增区间是与,递减
6、区间是略20. 已知集合A=，B=，（I）当时，求（II）若，求实数的取值范围。参考答案：21. 如图1，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=6，D、E分别是AC、AB上的点，且DEBC，DE=2。将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD,如图2（1）求证：A1C平面BCDE；（2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小参考答案：解： （1），. 由于两两互相垂直，以它们为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则,，设平面的法向量为，则有，令，得， 设所求线面角为，则 . 略22. 自地面垂直向上发射火箭，火箭的质量为m，试计算将火箭发射到距地面的高度为h时所做的功参考答案：【考点】67：定积分【分析】根据地球吸引物体的力为f（r）=mg，以及定积分的应用即可求出【解答】解：地球吸引物体的力为f（r）=mg，其中m表示物体的质量，R表示地球的半径，r表示地球中心到物体的距离将R，R+h分成n等份，得ri=，ri=R+i故f（ri）=mg故物体用以克服地球引力所做的功为W=f（ri）ri=mg?=mg2ri=mg2dr=mg2（）
