《山东省烟台市2022届高三上学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市2022届高三上学期期末考试数学试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -烟台 2021-2021 学年度第一学期期末学业水平诊断高三数学留意事项：1. 本试题满分150 分, 考试时间为120 分钟；2. 答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上；3. 使用答题纸时，必需使用0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹淸晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效；一、单项挑选题：此题共8 小題，每道题5 分，共40 分；在每道题给出的四个选项中, 只有哪一项符合題目要求的；21.己知集合A= X| X - X-2 0,B=x|y=, 就 A B=A.x|-l
2、x 2 B. x|0 x 2 C. x|x -l D. x|x 022. “x R,x - x+l0 ”的否定是22A.x R, X - X+1 0B.x R,x -x+1022C.x R, x-x+l0,b0的离心率为，就其渐近线方程为A. 2x 3y=0B. 3x 2y=0C. x 2y=0D. 2x y=034. 设 a=log 0.5 3,b=0.5,c=, 就 a,b,c的大小关系为A. abcB. acbC. bacD. bca5. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位方案利用暑期开设 “礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门 ，连续开设六周. 如课程“
3、乐”不排在第一周，课程“御”不排在最终一周，就全部可能的排法种数为A. 216B. 480C. 504D. 6246. 函数 y=|x|+sinx的部分图象可能是7. 如 x=时，函数fx=3sinx+4cosx取得最小值，就sin =A. B.C.D. 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -8. 函数, 如方程fx=-2x+m有且只有两个不相等的实数根，就实数m 的取值范畴是A. - ,4B. - ,4C. -2,4D. -2,4二、多项挑选题：本題共4 小题，每道题5 分，共 2
4、0 分；在每道题给出的选项中，有多项符合題目要求，全部选对得5 分，部分选对得3 分，有选错的得0 分 .9. 某高校为明白同学对学校食堂服务的中意度，随机调査了50 名男生和 50 名女生，每位同学对食堂的服务给出中意或不中意的评判，得到中意不中意男3020女40102如下列图的列联表. 经运算 K 的观测值k 4.762 ，就可以推断出A. 该学校男生对食堂服务中意的概率的估量值为B. 调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更中意C. 有 95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评判有差异D. 有 99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评判有差异Pk k 0.100 0.0500.0102
5、k2.7063.841 6.63510. 已知函数fx=sin3x+- 的图象关于直线x= 对称，就A. 函数 fx+ 为奇函数B. 函数 fx在， 上单调递増C.如|fx1-fx2|=2,就|x 1-x 2 的最小值为D.函数 fx的图象向右平移个单位长度得到函数y=-cos3x的图象11. 如图 , 在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，点 P 在线段 B1C 上运动，就A. 直线 BD1 丄平面A1C1 DB. 三棱锥 P-A1C1D 的体积为定值C. 异面直线AP与 A1 D 所成角的取值范用是45 ,90 D. 直线 C1P 与平面 A1C1D 所成角的正弦值的最大值为212. 已
6、知抛物线C:y =4x 的焦点 为 F、准线为 l ，过点 F 的直线与抛物线交于两点 Px 1,y 1 ,Gx 2,y 2 ，点 P 在 l 上的射影为P1 ，就A.如 X1 +X2=6. 就|PQ|=8B.以 PQ为直径的圆与准线l 相切 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -C.设 M（O,1 ） , 就|PM|+|PP 1| D.过点 M（ 0,1 ）与抛物线C 有且只有一个公共点的直线至多有2 条三、填空題：本題共4 小題，每道题5 分，共 20 分；13. 己知向量a,
7、b 满意 | a|=l,|b| =, a（ a+b） , 就 a 与 b 夹角为.）14. 已知随机变量XN（ 1,2,P （ -1 X1） =0.4, 就 P（ X 3） =.x215. 设点 P 是曲线 y=e +x 上任一点，就点P 到直线 x-y-1=O 的最小距离为.16. 已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的表面上， PA 丄平面 ABC，PA=6,AB=2,AC=2,BC=4 ，就：（ 1）球 O的表面积为；（ 2）如 D 是 BC 的中点，过点D 作球 O的截面，就截面 面积的最小值是；（此题第一空2 分，其次空3 分）四、解答题：此题共6 小题，共70 分；解答应写出文字
8、说明、证明过程或演算步驟；17.（ 10 分）在条件 a+bsinA-sinB）=（ c-b ）sinC , asinB=bcosA+, bsin=asinB中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.在 ABC中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,b+c=6,a=,求 ABC的面积 .注：如挑选多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.（ 12 分）已知数列 a n 的前 n 项和 Sn 満足 2Sn=n+1a n（ n N）且 a1 =2.（ 1）求数列 an的通项公式;an（ 2）设 bn=（ an-1 ） 2 . 求数列 b n 的前 n 项和 Tn.19.12分20.如图，
9、在四棱锥S-ABCD中，ABCD为直角梯形 ，ADBC,BCCD，平面 SCD丄平面 ABCD.SCD是以 CD 为斜边的等腰直角三角形，BC=2AD=2CD4,=E 为 BS 上一点，且 BE=2ES.(1) 证明：直线SD平面 ACE；(2) 求二面角 S-AC-E的余弦值 ； 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -21.12分已知椭圆的的离心率为， F 是其右焦点，直线y=kx 与椭圆交于A,B两点，|AF|+|BF|=8.(1) 求椭圆的标准方程；(2) 设 Q3,0,如 A
10、QB为锐角 , 求实数 k 的取值范畴 .22.12分某企业拥有3 条相同的生产线，每条生产线每月至多显现一次故障. 各条生产线是否显现故障相互独立，且显现故障的概率为.(1) 求该企业每月有且只有1 条生产线显现故障的概率；(2) 为提高生产效益，该企业打算聘请n 名修理工人准时对显现故障的生产线进行修.已知每名修理工人每月只有准时修理1 条生产线的才能，且每月固定工资为1 万元 . 此外，统计说明，每月在不岀现故障的情形下，每条生产线制造12 万元的利润；假如显现故障能 准时修理，每条生产线制造8 万元的利润；假如显现故障不能准时修理，该生产线将不制造利润 . 以该企业每月实际获利的期望值
11、为决策依据，在 n=1 与 n=2 之中选其一 ，应选用哪个？ 实际获利 =生产线制造利润一修理工人工资23.12 分 已知函数, 其中 Oae.(1) 求函数 fx的单调区冋；(2) 争论函数fx零点的个数；2(3) 如 fx存在两个不同的零点x1,x 2, 求证： x1x 2e . 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2021-2021 学年度第一学期期末学业水平诊断高三数学参考答案一、单项挑选题1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6. D 7.B 8.A二、多项挑选题9.
12、AC 10.AC 11.ABD 12.ABC三、填空题13. 34四、解答题14.0.115.216. 52， 417. 解：如选：由正弦定理得 ab abcb c ，2分即b2c2a 2bc ， 所以 cos Ab2c2a2 2bcbc 2bc1 ，4分2由于 A0, ，所以 A.6分 3又 a 2b 2c2bcbc23bc ， a26 ， bc6 ，所以 bc4 ，8分 所以 SABC1 bcsin A14sin3 .10分 如选 ：223由正弦定理得sin A sin BsinB cos A .2分6由于 0B，所以 sin B0 ， sin Acos A ， 6化简得 sin A3 cos A1 sin A ，4分即 tan A =223 ，由于 0A，所以3A.6分 6又由于 a 2b2c22bc cos，6所以 bcbc 2a622
