《湖南省邵阳市鹅公岭侗族苗族乡中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市鹅公岭侗族苗族乡中学高二数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市鹅公岭侗族苗族乡中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m6参考答案：B2. 已知，下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是ABC D参考答案：D3. 我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似
2、上述过程，则（ ）A. B. 3C. 6D. 参考答案：A由已知代数式的求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），可得要求的式子，令，则两边平方得，得，即，解得舍去，故选A.4. 抛物线的焦点坐标是( ) .A. B. C. D. 参考答案：C略5. 甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒
3、的人是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：C【分析】跑第三棒的只能是乙、丙中的一个，当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这时丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合题意；当乙跑第三棒时，丙只能跑第二棒，这里四和丁都不跑第一棒，不合题意【详解】由题意得乙、丙均不跑第一棒和第四棒，跑第三棒的只能是乙、丙中的一个，当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这时丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合题意；当乙跑第三棒时，丙只能跑第二棒，这里四和丁都不跑第一棒，不合题意故跑第三棒的是丙故选：C【点睛】本题考查推理论证，考查简单的合情推理等基础知识，考查运算求解能力、分析判断能力，是基础题6. 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔
4、、猫分别坐1,2,3,4号位子上，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是 （ ）A.编号1 B.编号2 C.编号3 D.编号4参考答案：A略7. 函数在处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. 已知的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含项的系数是（ ）A5B20C10D40参考答案：C 9. 下列说法错误的是()A命题“若x24x30，则x3”的逆否命题是：“若x3，则x24x30”B“x1”是“|x|0”的充分不必要条件C若p且q为假命题，则p、q均为假命题D命题p：“?x0R使得xx01
5、0”，则 p：“?xR，均有x2x10”参考答案：C10. 已知平行六面体中，AB=4，AD=3，则等于（ ）A85 B C D50参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题p：?xR，函数的否定为参考答案：?x0R，函数f（x0）=2cos2x0+sin2x03【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解：全称命题的否定是特称命题，即为?x0R，函数f（x0）=2cos2x0+sin2x03，故答案为：?x0R，函数f（x0）=2cos2x0+sin2x03，12. 已知椭圆 的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF BA，
6、则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为_.参考答案：13. （原创）已知函数的图像在x=1处的切线与直线垂直，则实数的值为 .参考答案：3略14. 用表示中三个数中最小值，设，则的最大值是 参考答案：615. 已知函数y=ax2+b在点（1，3）处的切线斜率为2，则= 参考答案：2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，可得a的方程，再由切点，可得a+b=3，解得b，进而得到所求值【解答】解：函数y=ax2+b的导数为y=2ax，则在点（1，3）处的切线斜率为k=2a=2，即为a=1，又a+b=3，解得b=2，则=2故答案为：216. 甲、乙、丙
7、三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 .参考答案：A17. 若抛物线=上一点P到准线的距离为，则点P到顶点的距离是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等比数列的首项，前n项和为，且且数列各项均为正数. (1)求的通项； (2)求的前n项和.参考答案：解：（）由 得 Ks5u即可得因为，所以 解得，因而 （）因为是首项、公比的等比数列，故则数列的前n项和前两式相减，得 即 19. （本小题满分14分）已知函数.
8、（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：.参考答案：（3）由（2）知，当时有在恒成立，且在上是减函数，即在上恒成立，令，则，即，从而， 14分20. .已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间1,2上的最大值和最小值参考答案：（1）单调递增区间为和，单调递减区间为（2）最大值为6，,最小值为【分析】（1）求出定义域和导数，由导数大于零，可得增区间，由导数小于零，可得减区间。（2）由（1）可得函数在区间上的单调性，由单调性即可求出极值，与端点值进行比较，即可得到函数在区间上的最大值和最小值。【详解】（1）函数的定义域为，由得 令得， 当和时，； 当时
9、， 因此，的单调递增区间为和，单调递减区间 （2）由（1），列表得单调递增极大值单调递减极小值单调递增因为 ， 所以在区间上的最大值为6，,最小值为【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调区间和最值问题，考查学生的基本运算能力，属于基础题。21. 请用函数求导法则求出下列函数的导数（1）y=esinx（2）y=（3）y=ln（2x+3）（4）y=（x2+2）（2x1）（5）参考答案：【考点】导数的运算【分析】根据导数的运算法则计算即可【解答】解：（1）y=esinxcosx；（2）；（3）；（4）y=（x2+2）（2x1）+（x2+2）（2x1）=2x（2x1）+2（x2+2）=6x22x+4；
10、（5）22. （13分）已知数列， ，Sn为该数列的前n项和，（1）计算S1，S2，S3，S4，（2）根据计算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法进行证明参考答案：【考点】数学归纳法；归纳推理【分析】（1）按照数列和的定义计算即可（2）按照数学归纳法的证明步骤进行证明【解答】解：（1）S1=，S2=，S3=S2+=，S4=S3+=推测Sn=（nN*）用数学归纳法证明如下：（1）当n=1时，S1=，等式成立（2）假设当n=k时，等式成立，即Sk=，那么当n=k+1时，Sk+1=Sk+=+=也就是说，当n=k+1时，等式成立根据（1）和（2），可知对一切nN*，等式均成立（10分）【点评】本题主要考查数学归纳法的应用，用归纳法证明数学命题时的基本步骤：（1）检验n=1成立（2）假设n=k时成立，由n=k成立推导n=k+1成立，要注意由归纳假设到检验n=k+1的递推
