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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学校六年级数学十一册概念总结第一单元位置1找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）；其次单元分数乘法概念总结1分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；例如：5 的意义是：表示求5 个 连加的和的简便运算；2分数乘整数的运算法就：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；（为了运算简便，能约分的要先约分，然后再乘；）留意：当带分数进行乘法运算时，要先把带分数化成假分数再进行运算；3一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少；例
2、如：5 的意义是：表示求5 的 是多少；0.8 的意义是：表示求0.8 的 是多少；4分数乘分数的运算法就：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；（为了运算简便，可以先约分再乘；）留意：当带分数进行乘法运算时，要先把带分数化成假分数再进行运算；5整数乘法的交换律、结合律和安排律，对分数乘法同样适用；6乘积是1 的两个数互为倒数；7求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置；1 的倒数是1；0 没有倒数；真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1；留意：倒数必需是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数；8一个数（ 0 除外）乘以一个真分数，
3、所得的积小于它本身；例如：15 14；10一个数（ 0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身；例如： 362 36；11分数应用题一般解题步行骤；（1）找出含有分率的关键句；（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可；（4）依据线段图写出等量关系式：标准量对应分率=比较量；（5）依据已知条件和问题列式解答；13乘法应用题有关留意概念；（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“ 1”的方法：从含有分数的关键句中找，留意“的”前“比”后的规
4、章；（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几；（4）江氏规章：多比少多，少比多少；如8 比 5 多， 6 比 9 少，在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750 千克， 今年水稻的亩产量是800 千克， 增产几分之几？题目 中的“增产” 是多的意思， 那么谁比谁多， 应当是“多比少多” ，“多” 的是指 800 千克，“少”的是指 750 千克， 即 800 千克比 750 千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5
5、）“增加”、“提高”、“增产” 等包蕴 “多” 的意思，“削减”、“下降”、“裁员”等包蕴“少”的意思，“相当于” 、“占”、“是”、“等于”意思相近；（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式；（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的；（8）单位“ 1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一样”的规章；（9）分率与量要对应；多的比较量对多的分率；少的比较量对少的分率；增加的比较量对增加的分率；削减的比较量对削减的分率；提高的比较量对提高的分率；降低的比较量对降低的分率；工作
6、总量的比较量对工作总量的分率；工作效率的比较量对工作效率的分率；部分的比较量对部分的分率；总量的比较量对总量的分率；第三单元分数除法概念总结1分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；例如：表示：已知两个数的积是与其中一个因数，求另一个因数是多少；2分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数；整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数；3一个数除以分数的运算法就：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数；4分数除法的运算法就：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数；5两个数相除又叫做两个数的比；比的前项除以后项所得的
7、商，叫做比值；从应用的角度懂得， 比可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系，比的前项和后项必需单位一样；不同类量比的结果产生新的量，比的前项和后项的单位不相同； 6比值通常用分数、小数和整数表示；7比的后项不能为0；8同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；9依据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值；10比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外），比值不变；11在工农业生产中和日常生活中，经常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排；这种方法通常叫做按比例安排；12一个数（ 0 除外）除以一个真分
8、数，所得的商大于它本身；13一个数（ 0 除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身；14一个数（ 0 除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身；分数四就混合运算和应用题概念总结1分数四就混合运算的次序与整数四就混合运算的运算次序相同；在有一级运算和二级运算的运算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减；在同级运算中，应按从左到右的次序依次运算；2在分数四就混合运算中，可以应用运算定律使运算简便；运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的安排律；3解分数应用题留意事项：与其次单元相同；第四单元圆概念总结1圆的定义：平面上的一种曲线图形；2将一张圆形
9、纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心；圆心一般用字母 O 表示；它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；半径一般用字母r 表示；把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径；4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；直径一般用字母d 表示；6在同一个圆内，全部的半径都相等，全部的直径都相等；7在同一个圆内，有很多条半径，有很多条直径；8在同一个圆内，直径的长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的一半；用字母表示为：d r或r 9圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；10圆的周长总是直径的3 倍多一些，
10、 这个比值是一个固定的数；我们把圆的周长和直径的 比值叫做圆周率，用字母表示；圆周率是一个无限不循环小数；在运算时，取 3.14；世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之；11圆的周长公式：C= d 或 C=2 r12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积；13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由于长方形的面积=长宽，所以圆的面积= r r； 14圆的面积公式： 2或者 S= （ ）2或者 S= （C 2）215在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；17一个
11、环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S= R2 2或S=（ R2 2）；（其中 R r环的宽度 ）18环形的周长外圆周长内圆周长19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径；半圆的周长公式： d 2 d或 r2r 20半圆面积圆的面积2公式为： 2 221在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍；例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍；22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方；例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是 ：；23当一个圆的半径
12、增加厘米时，它的周长就增加 厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加 厘米；24在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；26扇形弧长公式： d 360 n扇形的面积公式：S= 2 360 n（n 为扇形的圆心角度数，r 为扇形所在圆的半径） 27轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；28只有 1 一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆；只有 2 条对称轴的图形
13、是：长方形只有 3 条对称轴的图形是：等边三角形只有 4 条对称轴的图形是：正方形;有很多条对称轴的图形是：圆、圆环；29直径所在的直线是圆的对称轴；第五单元百分数概念总结1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数；百分数也叫做百分率或百分比；百分数表示两个数之间的比率关系，不表示详细的数量，无单位名称；2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几； 例如： 25的意义：表示一个数是另一个数的25；3百分数通常不写成分数形式，而在原先分子后面加上“”来表示；分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于 100 或等于 100；4小数与百分数互化的规章：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 5百分数与分数互化的规章：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数；6百分率公式： 合格率 = 100%发芽率 = 100%出勤率 = 100%7纳税：纳税是依据国家各种税法的有关规定，依据肯定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家；8纳税的意义： 税收是国家财政收入的主要来源之一；国家用收来的税款进展经济、科技、训练、文化和国防安全；
