《工程数学知识点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程数学知识点（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -工程数学学问点第章行列式第一篇线性代数1二阶、三阶行列式的运算22 行列式的性质（转置， 换行，数乘，求和，数乘求和）3， 43行列式绽开 （代数余子式） 74 利用性质及行列式绽开法就运算四阶行列式（造零降阶法）P51：3（2）（3）5 矩阵的定义、方阵的行列式的定义及矩阵与行列式的区分6矩阵的运算（ 加减 20、数乘 21、乘法 22、转置 26、方阵的幂、 方阵的行列式 、乘法不满意交换律 和消去律） P53 8（ 1）（2）n（ kDkn D ）7特别的矩阵（对角、数量、单位矩阵（E）、三角形矩阵
2、）8 矩阵的初等变换（三种） 、行阶梯形、行最简形9逆矩阵的定义 、运算性质10相伴矩阵 3811利用初等变换求逆矩阵P44 例 31（两阶更简洁）12矩阵的秩的概念及利用初等变换求矩阵的秩第章线性方程组1线性方程组的求解（分非齐次的和齐次的 ）P83： 1（ 2），P65 例 3、例 4第章特点值的求解（特点向量不作要求）120：1（1）（ 2）其次篇概率论第4章概率的基本概念及运算 、基本概念：必定现象、随机现象、随机试验、样本空间P145： 1、样本点、随机大事（大事）、基本领件（样本点）、不行能大事、必定大事、大事的包含与相等、 和（并）大事、积（交）大事、互不相容（互斥）的大事、逆大
3、事、频率、概率、概率的可加性（互不相容） 、概率的加法公式（相容） 、古典（等可能）概型P130（人分房间，信投邮筒） 、放回抽样方式、 不放回抽样方式 P132例 13、P145 9、大事相互独立、条件概率135 引例、基本公式：概率的加法公式（相容）PABPAPBPAB击落飞机问题大事 A 、B 及和大事 AB 、积大事 AB 的概率间的大小关系P145：4条件概率公式PA BPABP B，概率的乘法公式PABPB PA B 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -P146： 16逆
4、大事的概率 PA1PA大事 A 和 B 独立，就有、基本结论：PABPA PB当大事 A 和 B 相互独立时，我们可以证明，大事第5章随机变量A, B; A, B;A, B 亦相互独立；、基本概念： 随机变量、 离散型和连续型随机变量、 离散型随机变量的概率分布律 P184：1、5、概率分布函数（F xPXx ,x）、连续型随 机 变 量 的 概 率 密 度 函 数 （ 密 度 函 数 或 密 度 ）、 分 布 函 数（ PXxF xxf tdt ,x， PXx1PXx） 158、 161例 20， P185： 14、随机变量的独立、随机变量的函数及其分布（ P193 定理）、基本公式： 六种
5、分布的分布律或概率密度函数听从正态分布的随机变量的概率运算165例 23、例 25、基本结论：连续型随机变量在某一点的概率为0，即PXx0第6章随机变量的数字特点、几个极限定理 、基本概念： 离散型 和连续型随机变量 的数学期望 190 例 2 和红灯问题（加求方差）、方差 198 及其性质、随机变量函数的数学期望195例 12、 k 阶（原点）矩、 k 阶中心矩、基本公式：（1） ） 数学期望（平均值、期望值、均值） ：） E X xi PXxii 1xi pi ， E X i 1xf xdx） Yg X , E Y E g X g xi pi , EY i 1E g X g x fxdxE
6、C C, E CX CE X , E XY E X E Y , E XY E X E Y（X , Y独立）（2） ） 方差：） D X E XE X 2xii 1E X 2 p xE X 2f xdxi） D X E X 2 E X 2DC 0, D CX 2C D X , D XY D X D Y（X , Y 独立） 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -（3） ） 标准差（均方差）：（X）D X （与随机变量有相同的量纲）、基本结论：（ 1） 0 1（ p）分布：（ 151 表格形
7、式）PXkpk 1p1k , k0,1E X p ， D X pqp1p（ 2） n 重贝努里试验、二项分布（bn,p）：nPXkCk pk 1pn k , k0,1,2, n 153例 10，P185：5E X np ， D X npqnp 1p （ 3）泊松公布（ Poisson ）： PXke, kkk .0,1,2,E X ， D X * 在实际运算中，当 n10, p0.1时，我们有如下的泊松近似公式Cnkk p k 1p n ke, k .npexx01exx0（ 4）指数分布（E ,0 ）：f x0x0， F x0x0E X 1 ， D X 1（ 5）匀称分布（U a, b ）：
8、f x1axb ba0其它， F x0xa2xaaxbba1xbE X ab， D X 2ba212（ 6）正态分布（N ,2 ）：f x x212e2,x2E X ， D X 2 , X （ 7）标准正态分布（N 0,1 ）：xx21 e, 22x， xx1第三篇数理统计 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -第7章数理统计的基本概念、基本概念：总体（母体） 、个体、样本（子样） 、样本观测值（实现） 、简洁随机样本（随机性、独立同分布性）、统计量的判定 218、统计量的观测值、抽样
9、分布、基本公式：（1） ） 样本平均值：1nXX in i 1n2121n22（2） ） 样本方差： S X iX X inXn1 i 1n1i 1（3） ） 样本均方差（标准差） ： SS2、基本结论：设XN 0,1, X1, X 2 ,X n ,为X的一个样本，它们的平方各也是（1） ） 定理2：222222（2） ） 定理5：一个随机变量，记X1X 2 ,X n , 就n如X1 , X 2 ,X n为总体 N ,2 的一个样本,就样本均值XN ,2n（3） ）Z 分布： x2x1e 2x 2Z 的上侧分位点 Z：P Ybf ydyb,bZZ 的下侧分位点 Z1：aP Yaf y dy0,
10、 或PYafa ydy1, aZ1Z 的双侧分位点 Z/ 2 ， Z1/ 2 ：bPaYbf ydya1,aZ1/ 2Z/ 2 , bZ/ 2第8章参数估量 、基本概念：置信区间（置信度）、基本结论：如总体 XN ,2 ，置信度1,（ 1）2已知，就未知参数的置信区间为XZ /2, XZ /2nn2SS未知，就未知参数的置信区间为 Xt /2 n1, Xt/2 n1nn 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - - 241例 18，例 20， P249：17，18第9章假设检验 、基本概念：原（零）假设与备选假设、临界值、接受域、拒绝域、显著性水平、双边假设检验、 、基本公式：、基本结论：（ 1） 单个正态总体的参数假设检验：2如总体 XN ,，显著性水平）,的双边假设检验，2已知，就 X的接受域为 Z,Z U 检验
