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1、学习 - 好资料名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2021 年广州市中学毕业生学业考试数学第一部分挑选题（共 30 分）一、挑选题：本大题共10 个小题 , 每道题 3 分, 共 30 分. 在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1. 如图 1，数轴上两点A, B 表示的数互为相反数，就点B 表示的（）A -6B 6C 0D无法确定2. 如图 2，将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90后，得到图形为（）ABCD3. 某 6 人活动小组为明白本组成员的年龄情形，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12， 13
2、， 14， 15， 15， 15. 这组数据中的众数，平均数分别为（）A 12， 14B 12 ， 15C 15，14D 15 ， 134. 以下运算正确选项（）A 3a6bababB 2232abC.3a2aDaa a05. 关于 x 的一元二次方程x28xq0 有两个不相等的实数根，就q 的取值范畴是（）A q16B q16C.q4D q46. 如图 3，O 是ABC 的内切圆，就点O 是ABC 的（）A 三条边的垂直平分线的交点B三角形平分线的交点更多精品文档 第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习 - 好资料名师归纳总结 精品word资料 - - - - -
3、- - - - - - - - - -C.三条中线的交点D三条高的交点7. 运算a 2 bb，结果是（）32aA5545556a bB a bC.abD a b8. 如图 4， E, F 分别是ABCD 的边AD , BC 上的点， EF6,DEF600 ，将四边形 EFCD 沿 EF 翻折，得到 EFC D ， ED 交 BC 于点 G ，就GEF 的周长为（）A 6B 12C. 18D249. 如图 5，在O 中，在O 中，AB 是直径，CD 是弦， ABCD ，垂足为 E ，连接 CO , AD,BAD200 ，就以下说法中正确选项（）A AD2OBB CEEOC.OCE400DBOC2
4、BAD10. a0 ，函数 ya 与 yax2xa 在同始终角坐标系中的大致图象可能是（）ABC.D 其次部分非挑选题（共120 分）二、填空题：本大题共6 小题 ，每道题 3 分，满分 18 分11. 如图 6，四边形ABCD 中，AD / / BC ,A1100 ，就B .12. 分解因式：xy 29 x 13. 当 x时，二次函数yx22 x6有最小值 .更多精品文档 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习 - 好资料名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -14. 如图 7， RtABC 中，0C90 , BC1
5、5, tan A15 ，就 AB815. 如图 8，圆锥的侧面绽开图是一个圆心角为120的扇形，如圆锥的底面圆半径是5 ，就圆锥的母线l16. 如图 9，平面直角坐标系中O 是原点，OABC 的顶点A,C 的坐标分别是8,0 , 3,4，点D , E 把线段 OB 三等分，延长CD ,CE 分别交OA, AB 于点F , G ，连接 FG ，就以下结论： F 是 OA的中点； OFD 与BEG 相像； 四边形 DEGF 的面积是203； OD45；其中正确3的结论是（填写全部正确结论的序号）三、解答题（本大题共 9 小题，共 102 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17. 解
6、方程组：x y52x3 y1118. 如图 10，点E , F 在 AB 上，ADBC ,AB, AEBF .求证：ADFBCE .19. 某班为明白同学一学期做义工的时间情形，对全班50 名同学进行调查，按做义工的时间t （单位：小时），将同学分成五类：A类（ 0t2）， B 类（ 2t4 ）， C 类（ 4t6 ）， D 类（ 6t8 ），更多精品文档 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习 - 好资料名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -E 类（ t8 ），绘制成尚不完整的条形统计图如图11.依据以上信息，解答
7、以下问题：（ 1） E类同学有 人，补全条形统计图；（ 2） D 类同学人数占被调查总人数的 % ；（ 3）从该班做义工时间在0t4 的同学中任选2 人，求这 2 人做义工时间都在2t4中的概率20. 如图 12，在 RtABC 中，B900 ,A300 , AC23 .（ 1）利用尺规作线段AC 的垂直平分线DE ，垂足为 E ，交 AB 于点 D ；（保留作图痕迹，不写作法）2（ 2）如ADE 的周长为 a ，先化简 Ta1a a1，再求 T 的值21. 甲、乙两个工程队均参加某筑路工程，先由甲队筑路60 公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的43倍，甲
8、队比乙队多筑路20 天（ 1）求乙队筑路的总公里数；（ 2）如甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5： 8，求乙队平均每天筑路多少公里22. 将直线 y3x1 向下平移1 个单位长度，得到直线y 3xm ，如反比例函数yk的图象与直线xy3 xm 相交于点A ，且点 A 的纵坐标是3（ 1）求 m 和 k 的值；（ 2）结合图象求不等式3xmk的解集x更多精品文档 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习 - 好资料名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -23. 已知抛物线yx2mxn ，直线y2kxb, y1 的对称轴与
9、y2 交于点 A1,5，点 A 与y1 的顶点1B 的距离是4（ 1）求（ 2）如y1 的解析式；y2 随着 x 的增大而增大，且y1 与y2 都经过 x 轴上的同一点，求y2 的解析式24如图 13，矩形 ABCD 的对角线AC ， BD 相交于点 O ，COD 关于 CD 的对称图形为CED （ 1）求证：四边形OCED 是菱形；（ 2）连接 AE ，如 AB6cm， BC5cm 求 sinEAD 的值；如点 P 为线段 AE 上一动点（不与点A 重合），连接 OP ，一动点 Q 从点 O 动身，以 1cm /s 的速度沿线段 OP 匀速运动到点P ，再以 1.5cm / s的速度沿线段P
10、A 匀速运动到点A ，到达点 A 后停止运动 当点 Q沿上述路线运动到点A 所需要的时间最短时，求AP 的长和点 Q 走完全程所需的时间25. 如图 14， AB 是O 的直径，ACBC, AB2 ，连接 AC 更多精品文档 第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - -学习 - 好资料名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -（ 1）求证：CAB450 ；（ 2）如直线 l 为O 的切线， C 是切点，在直线l 上取一点 D ，使的直线相交于点E ，连接 AD 摸索究AE 与 AD 之间的数量关系，并证明你的结论；BDAB, BD 所在的直线与AC 所在 EBCD是否为定值？如是，恳求出这个定值；如不是，请说明理由更多精品文档 第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - -
