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1、学习 - 好资料名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2021 年广州市中学毕业生学业考试数学第一部分挑选题(共 30 分)一、挑选题:本大题共10 个小题 , 每道题 3 分, 共 30 分. 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1. 如图 1,数轴上两点A, B 表示的数互为相反数,就点B 表示的()A -6B 6C 0D无法确定2. 如图 2,将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90后,得到图形为()ABCD3. 某 6 人活动小组为明白本组成员的年龄情形,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁)12, 13
2、, 14, 15, 15, 15. 这组数据中的众数,平均数分别为()A 12, 14B 12 , 15C 15,14D 15 , 134. 以下运算正确选项()A 3a6bababB 2232abC.3a2aDaa a05. 关于 x 的一元二次方程x28xq0 有两个不相等的实数根,就q 的取值范畴是()A q16B q16C.q4D q46. 如图 3,O 是ABC 的内切圆,就点O 是ABC 的()A 三条边的垂直平分线的交点B三角形平分线的交点更多精品文档 第 1 页,共 19 页 - - - - - - - - -学习 - 好资料名师归纳总结 精品word资料 - - - - -
3、- - - - - - - - - -C.三条中线的交点D三条高的交点7. 运算a 2 bb,结果是()32aA5545556a bB a bC.abD a b8. 如图 4, E, F 分别是ABCD 的边AD , BC 上的点, EF6,DEF600 ,将四边形 EFCD 沿 EF 翻折,得到 EFC D , ED 交 BC 于点 G ,就GEF 的周长为()A 6B 12C. 18D249. 如图 5,在O 中,在O 中,AB 是直径,CD 是弦, ABCD ,垂足为 E ,连接 CO , AD,BAD200 ,就以下说法中正确选项()A AD2OBB CEEOC.OCE400DBOC2
4、BAD10. a0 ,函数 ya 与 yax2xa 在同始终角坐标系中的大致图象可能是()ABC.D 其次部分非挑选题(共120 分)二、填空题:本大题共6 小题 ,每道题 3 分,满分 18 分11. 如图 6,四边形ABCD 中,AD / / BC ,A1100 ,就B .12. 分解因式:xy 29 x 13. 当 x时,二次函数yx22 x6有最小值 .更多精品文档 第 2 页,共 19 页 - - - - - - - - -学习 - 好资料名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -14. 如图 7, RtABC 中,0C90 , BC1
5、5, tan A15 ,就 AB815. 如图 8,圆锥的侧面绽开图是一个圆心角为120的扇形,如圆锥的底面圆半径是5 ,就圆锥的母线l16. 如图 9,平面直角坐标系中O 是原点,OABC 的顶点A,C 的坐标分别是8,0 , 3,4,点D , E 把线段 OB 三等分,延长CD ,CE 分别交OA, AB 于点F , G ,连接 FG ,就以下结论: F 是 OA的中点; OFD 与BEG 相像; 四边形 DEGF 的面积是203; OD45;其中正确3的结论是(填写全部正确结论的序号)三、解答题(本大题共 9 小题,共 102 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. )17. 解
6、方程组:x y52x3 y1118. 如图 10,点E , F 在 AB 上,ADBC ,AB, AEBF .求证:ADFBCE .19. 某班为明白同学一学期做义工的时间情形,对全班50 名同学进行调查,按做义工的时间t (单位:小时),将同学分成五类:A类( 0t2), B 类( 2t4 ), C 类( 4t6 ), D 类( 6t8 ),更多精品文档 第 3 页,共 19 页 - - - - - - - - -学习 - 好资料名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -E 类( t8 ),绘制成尚不完整的条形统计图如图11.依据以上信息,解答
7、以下问题:( 1) E类同学有 人,补全条形统计图;( 2) D 类同学人数占被调查总人数的 % ;( 3)从该班做义工时间在0t4 的同学中任选2 人,求这 2 人做义工时间都在2t4中的概率20. 如图 12,在 RtABC 中,B900 ,A300 , AC23 .( 1)利用尺规作线段AC 的垂直平分线DE ,垂足为 E ,交 AB 于点 D ;(保留作图痕迹,不写作法)2( 2)如ADE 的周长为 a ,先化简 Ta1a a1,再求 T 的值21. 甲、乙两个工程队均参加某筑路工程,先由甲队筑路60 公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的43倍,甲
8、队比乙队多筑路20 天( 1)求乙队筑路的总公里数;( 2)如甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5: 8,求乙队平均每天筑路多少公里22. 将直线 y3x1 向下平移1 个单位长度,得到直线y 3xm ,如反比例函数yk的图象与直线xy3 xm 相交于点A ,且点 A 的纵坐标是3( 1)求 m 和 k 的值;( 2)结合图象求不等式3xmk的解集x更多精品文档 第 4 页,共 19 页 - - - - - - - - -学习 - 好资料名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -23. 已知抛物线yx2mxn ,直线y2kxb, y1 的对称轴与
9、y2 交于点 A1,5,点 A 与y1 的顶点1B 的距离是4( 1)求( 2)如y1 的解析式;y2 随着 x 的增大而增大,且y1 与y2 都经过 x 轴上的同一点,求y2 的解析式24如图 13,矩形 ABCD 的对角线AC , BD 相交于点 O ,COD 关于 CD 的对称图形为CED ( 1)求证:四边形OCED 是菱形;( 2)连接 AE ,如 AB6cm, BC5cm 求 sinEAD 的值;如点 P 为线段 AE 上一动点(不与点A 重合),连接 OP ,一动点 Q 从点 O 动身,以 1cm /s 的速度沿线段 OP 匀速运动到点P ,再以 1.5cm / s的速度沿线段P
10、A 匀速运动到点A ,到达点 A 后停止运动 当点 Q沿上述路线运动到点A 所需要的时间最短时,求AP 的长和点 Q 走完全程所需的时间25. 如图 14, AB 是O 的直径,ACBC, AB2 ,连接 AC 更多精品文档 第 5 页,共 19 页 - - - - - - - - -学习 - 好资料名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -( 1)求证:CAB450 ;( 2)如直线 l 为O 的切线, C 是切点,在直线l 上取一点 D ,使的直线相交于点E ,连接 AD 摸索究AE 与 AD 之间的数量关系,并证明你的结论;BDAB, BD 所在的直线与AC 所在 EBCD是否为定值?如是,恳求出这个定值;如不是,请说明理由更多精品文档 第 6 页,共 19 页 - - - - - - - - -