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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -小升初数学专题测试-几何时间:一小时分数: 100 分1、如图, 已知每个小正方形格的面积是1 平方厘米, 就不规章图形的面积是 解答 :可以把围起来的不规章图形划分成多个规章图形:那么就可以求出面积=1+1+2+5+1+3+3+3=19评论 :难度格点与割补(6 分)2、(西城试验考题)四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形(如图),假如小正方形面积是1 平方米,大正方形 面积是5 平方米,那么直角三角形中,最短直角边的长度是 米;解答 :大正方形的面积是5,所以边长的平方是5,依据勾股
2、定理我们知道斜边的平方等于两条直角边的平方和,所以直角边的平方和是5,从图中又可以看出长直角边比短的多了一个小正方形边长,也就是1;那么就是要找两个相差1 的数的平方和是5,不难发觉1 和 2就是满意条件的,所以短边长是1;评论 :难度勾股定理( 10 分)3、求出图中梯形ABCD的面积, 其中 BC=56 厘米;(单位: 厘米)解答 :依据梯形面积公式,有:S梯 ABCD1ABCDBC ,又2第 1 页 共 5 页 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -由于ABE 和CDE 都是等腰
3、直角三角形,所以AB=BE , CD=CE ,也就是:S梯 ABCD1BEECBC= 1BCBC ,知道 BC=56cm ,所以有:22S梯 ABCD15656=1568 cm22评论 :难度直线形面积运算(10 分)4、(第十三届 “华罗庚金杯” 少年组数学邀请赛决赛试卷(学校组) )FEA图中,ABCD和 CGEF 是两个正方形, AG 和 CF 相交与 H,已知 CHDH等于 CF 的三分之一,三角形CHG 的面积等于6 平方厘米,求五边BCG形 ABGEF 的面积;解答 :连接 AC , FG,可以发觉新连接的这两条线是这两个正方形的对角线, 相互平行, 所以 ACGF 是梯形, H
4、是其对角线的交点,而 CH1 CF ,所以 CH1 ,所以梯形中的4 个小三角3HF2形的面积比为1:2: 2: 4,而已知的CHG 就是 2 份,所以我们有:SAHC23cm,SAHF26cm,SHFG212cm,所以大正方形的一半S FCG218cm,大正方形面积就是36cm2 ,边长就为6cm,所以 CH=2cm ,又由于 S221AHC23cm,所以 CH2上的高,即AD=3cm ,小正方形边长为3cm,总面积为3636349.5cm2评论 :难度直线形综合(14 分)第 2 页 共 5 页 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 -
5、- - - - - - - - - - - - - -5、(清华附中考题)如图,在三角形ABC中, D 为 BC 的中点, E为 AB 上的一点, 且 BE=13 AB ,已知四边形EDCA 的面积是35,求三角形 ABC 的面积解答 : SSABC BDEABBC6 ,所以假如BED 是 1 份,那么整个ABC就是 6 份, EDCABEBD1就是 6-1=5 份,所以1 份就是 3557 , SABC42评论 :难度三角形面积与边的关系(8 分)6、( 101 中学考题)一块三角形草坪前,工人王师傅正在用剪草机剪草坪, 一看到小灵通, 王师傅热忱的打招呼: “小灵通, 听说你很会动脑筋,我
6、也想问问你,这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图);修剪西部、东部、南部个需要10分钟、 16 分钟、 20 分钟,请你想一想修剪北部需要多少分钟?”解答 :第一, 每块的面积比就是修剪各块所需要的时间比,可以把北面分成“一”和“二”两个部分,那么面积比:“一”:“东” =“西”:“南”,所以修剪“一”需要8分钟,再来看“二” ,有:“二”:(“一” +“东”)=(“北”+“西”):(“南” +“东”)即“二”:24=(“二” +18):36,所以修剪二号区域就要36 分钟,那么修剪北部一共需要8+36=44 分钟;评论 :难度:三角形面积与边的比例关系、添帮助线(12 分)第 3 页
7、 共 5 页 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -7、( 101 中学考题)求图中阴影部分面积:(3.14 )解答 :可以把图形做这样的操作,把中间的纺锤形面积补到边上:这样的话,阴影部分就变成了一个弓形,面积即为扇形减去三角形面积:1421444.5642评论 :难度圆的运算、图形的割补(10 分)8、(第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷(学校组)图1 是小明用一些半径为1 厘米, 2 厘米, 4 厘米,和8 厘米的圆,半圆,圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案,图中阴影
8、部分的总面积为 平方厘米;(3.14 )解答 :第一看最小的阴影部分,是4 个小半圆,加上两边的两个小圆一共能组成4 个小圆,它们的半径都是1cm,面积有:4124cm2;然后仍剩的就是耳朵处的两个半圆环以及嘴处的一个角,它们可以拼成一个完整的圆环,而环的外径是4cm,内径是 2cm,面积是: 422212cm2;仍剩一个尖嘴部分,是正方形减掉了四分之一圆所得,面积为: 8218246416cm2 ,相加所得总共阴影面积为64cm2评论 :难度:圆的面积运算 14 分第 4 页 共 5 页 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - -
9、 - - - - - - - - - - -9、(三帆中学考试题)有一个棱长为1 米的立方体,沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后,成为60 个小长方体,这60 个小长方体的表面积总和为 平方米;解答 :每切一刀会多出2 个面来,一共切了9 刀,所以多了18 个面,加上原先的6 个,总面积就是24 平方米;评论 :难度:立体图形( 8 分)10、(清华附中考题)从一个长为8 厘米,宽为7 厘米,高为6 厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是 平方厘米;解答 :在对长方体这样的图形进行切割时,假如不同时切掉平行的两个面,那么面积不会转变,新形成的面能够补偿切掉的部分;现在最大的正方体是边长为6cm 的,同时切掉了6X6的两个面,也就是表面积比原先少了72cm2,原先表面积为26787+68292cm2 ,所以现在表面积为220cm2评论 :难度:立体图形( 12 分)第 5 页 共 5 页 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -