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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -一、负数1、负数的由来：为了表示 相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出），仅有学过的 0，1 ，3.4，25是远远不够的；所以显现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于 0 的数叫负数（不包括0），数轴上 0 左边的数叫做负数；如一个数小于 0，就称它是一个负数；负数有很多个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“”号，不行以省略.例如： -2，-5.33， -45， -253、正数：大于 0 的数叫正数（不包括0），数轴上 0 右边的数叫做正数 .如一个
2、数大于 0，就称它是一个正数；正数有很多个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写；例如：+2，5.33，+45， 254、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于 0，正数都大于 0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：负正负分界正0负数0正数6、比较两数的大小：左边右边利用数轴：负数 0正数或左边右边利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小；负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大.11113 6-3 -61 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品wo
3、rd资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、百分数 二（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣；通称“打折”；几折就是特别之几，也就是百分之几十；例如八折= 810=80，六折五 =6.565=100=6510解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后依据求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80商品现在打六折五：现在的售价是原价的65102、成数：=几成就是特别之几，也就是百分之几十；例如一成110解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，=10，八成五 =
4、8.585=100=80然后依据求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原先的进价增加10今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是依据国家税法的有关规定，依据肯定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家；（2）纳税的意义： 税收是国家财政收入的主要来源之一；国家用收来的税款进展经济、 科技、训练、文化和国防安全等事业；（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额；（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率；（5）应纳税额的运算方法：应纳税额 =总收入税率收入额 =应纳税额税率2、
5、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法；（2）储蓄的意义：人们经常把临时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有方案，仍可以增加一些收入；（3）本金：存入银行的钱叫做本金；（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息；（5）利率：利息与本金的比值叫做利率；2 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -（6）利息的运算公式：利息本金利率时间利率利息时间本金100（7）留意：如要上利息税（国债和训练贮存的利息不纳税），就：税后利息 =利息
6、-利息的应纳税额 =利息-利息利息税率 =利息 1-利息税率 税后利息 =本金利率时间 1-利息税率 购物策略：估量费用：依据实际的问题，挑选合理的估算策略，进行估算；购物策略：依据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终挑选最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处三、圆柱和圆锥3 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -（一）、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到； （两种方式： 1.以长方形的长为底面周长， 宽为
7、高 ;2.以长方形的宽为底面周长， 长为高；其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大；）2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有很多条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特点：（1）底面的特点：圆柱的底面是完全相等的两个圆；（2）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面；（3）高的特点：圆柱有很多条高4、圆柱的切割：横切：切面是圆，表面积增加2 倍底面积，即 S 增 =2r2竖切（过直径）：切面是长方形（假如h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S 增=4rh5、圆柱的侧面绽开图：沿着高绽开，绽开图形是长方形，假如h=2r，绽开图形为正方形不沿
8、着高绽开，绽开图形是平行四边形或不规章图形无论怎么绽开都得不到梯形6、圆柱的相关运算公式：底面积：S 底= r2底面周长： C 底=d=2r 侧面积： S 侧=2 rh表面积： S 表=2S 底+S 侧=2 r2+2rh体积： V 柱=r2h考试常见题型：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径
9、和高，再依据圆柱的相关运算公式进行运算无盖水桶的表面积= 侧面积一个底面积油桶的表面积=侧面积两个底面积4 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -烟囱通风管的表面积 =侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积 +一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积 +两个底面积：油桶、米桶、罐桶类（二）、圆锥1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的始终角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，
10、圆锥只有一条高3、圆锥的特点：（1）底面的特点：圆锥的底面一个圆；（2）侧面的特点：圆锥的侧面是一个曲面；（3）高的特点：圆锥有一条高；4、圆柱的切割：横切：切面是圆竖切（过顶点和直径直径） ：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即 S 增=2rh5、圆锥的相关运算公式：底面积：S 底= r2底面周长： C 底=d=2r1体积：V 锥=3 r2h考试常见题型：已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径
11、和高，再依据圆柱的相关运算公式进行运算（三）、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3 倍；2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3 倍；3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积留意：是底面积而不是底面半径是圆柱的 3 倍；43、圆柱与圆锥等底等高，体积相差 2 Sh题型总结5 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -直接利用公式：分析清晰求的的是表面积，侧面积、底面积、体积分析清晰半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清晰两个圆柱 或两个圆锥 半径
12、、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题正方体，长方体与圆柱圆锥之间横截面的问题浸水体积问题： 水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度 容积是圆柱或长方体，正方体等体积转换问题： 一个圆柱融解后做成圆锥， 或圆柱中的溶液倒入圆锥， 都是体积不变的问1题，留意不要乘以 3（四）、典型题：1、一个圆柱的侧面绽开是一个正方形，它的高是底面直径的倍，即 h=C=d, 它的侧面积是 S 侧=h22、圆柱的底面半径扩大2 倍，高不变，表面积扩大2 倍，体积扩大 4 倍；3、圆柱的底面半径扩大2 倍，高也扩大 2 倍，表面
13、积扩大 4 倍，体积扩大 8 倍；4、圆柱的底面半径扩大3 倍，高缩小 3 倍，表面积不变，体积扩大3 倍；5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48 立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占 1 份，圆锥占 3 份，一共 4 份，题目中说了 4 份的和一共是 48 立方厘米；圆锥占了 4 份中的 1 份，圆柱占了 4 份中的 3 份1V 锥： 484=12立方厘米 或48 4 =12立方厘米 4V 柱： 484=12立方厘米 12 3=36立方厘米 或483=36立方厘米 6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24 立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米；圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占 1 份，圆锥占 3 份， 1 份和 3 份相差了2 份，题目中说了相差24 立方分米， 2 份就是 24 立方分米圆锥占了 2 份中的 1 份，圆柱占了 2 份中的 3 份1V 锥： 242=12立方分米
