《湖北省黄冈市长岭岗中学2020-2021学年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市长岭岗中学2020-2021学年高一数学文期末试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市长岭岗中学2020-2021学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，（0，）且，则+=（）ABCD参考答案：A【考点】两角和与差的正切函数【分析】直接利用两角和的正切函数求解即可【解答】解：，（0，）且，则tan（+）=1，+=故选：A2. 下列命题正确的是（ ）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.D.用一个平面去截棱锥
2、，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.参考答案：C3. 如图，在正方体ABCD - A1B1C1D1，点P在线段BC1上运动，则下列判断正确的是（ ）平面平面平面异面直线A1P与AD1所成角的取值范围是三棱锥的体积不变A. B. C. D. 参考答案：B【分析】连接DB1，容易证明DB1面ACD1 ，从而可以证明面面垂直；连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1面ACD1，从而由线面平行的定义可得；分析出A1P与AD1所成角的范围，从而可以判断真假；=，C到面 AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变；【详解】对于，连接DB1，根据正方体的性质，有DB1面ACD1 ，DB1?平面P
3、B1D，从而可以证明平面PB1D平面ACD1，正确连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1面ACD1，从而由线面平行的定义可得 A1P平面ACD1，正确当P与线段BC1的两端点重合时，A1P与AD1所成角取最小值，当P与线段BC1的中点重合时，A1P与AD1所成角取最大值，故A1P与AD1所成角的范围是，错误；=，C到面AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变三棱锥AD1PC的体积不变，正确；正确的命题为故选：B【点睛】本题考查空间点、线、面的位置关系，空间想象能力，中档题4. 设全集，集合，则 ( )A.5 B.1,2,5 C. D.参考答案：B略5. 定义平面向量之间的一种运算“”
4、如下：对任意的，令，下面说法错误的是（ ）(A)若a与b共线，则 (B)(C)对任意的， (D)参考答案：B略6. 函数的定义域为D，若对于任意时都有，则称函数在D上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下条件：（1）；（2）；（3），则（ ） A B C1 D参考答案：略7. 已知数列an，a1=1，an+1=ann，计算数列an的第20项现已给出该问题算法的程序框图（如图所示）为使之能完成上述的算法功能，则在如图判断框中（A）处和（B）处依次应填上合适的语句是（）An20，S=SnBn20，S=S+nCn19，S=SnDn19，S=S+n参考答案：D【考点】程序框图【分析】由已知可得程序的
5、功能是：计算满足条件a1=1，an+1=ann的数列的第20项，由于S的初值为1，故循环需要执行19次，又因为循环变量的初值为1，故循环变量的值为小于20（最大为19）时，循环继续执行，当循环变量的值大于等于20时，结束循环，输出值S据此可得（A），（B）处满足条件的语句【解答】解：由已知可得程序的功能是：计算满足条件a1=1，an+1=ann的数列的第20项，由于S的初值为1，故循环需要执行19次，又因为循环变量的初值为1，故循环变量的值为小于20（最大为19）时，循环继续执行，当循环变量的值大于等于20时，结束循环，输出累加值S故该语句应为：A：n=19或n20；B：s=s+n故选：D8.
6、 函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）ABCD参考答案：D【考点】3O：函数的图象【分析】给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求【解答】解：由于函数y=xcosx+sinx为奇函数，故它的图象关于原点对称，所以排除选项B，由当x=时，y=10，当x=时，y=cos+sin=0由此可排除选项A和选项C故正确的选项为D故选：D9. 把函数的图象向右平移个单位，然后将图象上的所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变）得到函数的图象，则函数的解析式为 A. B. C. D. 参考答案：C10. （本小题满分12分） 若方程在内恰有一个
7、解，求的取值范围。参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角和满足02，且2cos（+）cos=1+2sin（+）sin，则角和角满足的关系式是 参考答案：+2=【考点】两角和与差的余弦函数【分析】先根据两角和的余弦公式得到cos（+2）=，再根据角的范围，即可求出答案【解答】解：2cos（+）cos=1+2sin（+）sin，cos（+）cossin（+）sin=，cos（+2）=，角和满足，0+2，+2=，故答案为：+2=12. 已知集合，设集合同时满足下列三个条件：；若，则；若，则（）当时，一个满足条件的集合是_（写出一个即可）（）当时，满足条件的集合的个
8、数为_参考答案：（），（,，任写一个）（）（）时，集合，由；若，则；若，则；可知：当时，则，即，则，即，但元素与集合的关系不确定，故或；当时，则，元素与集合的关系不确定，故，或（）当时，集合，由；若，则；，则，可知：，必须同属于，此时属于的补集；或，必须同属于的补集，此时属于；属于时，属于的补集；属于的补集，属于；而元素，没有限制故满足条件的集合共有个13. （5分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第一象限内，且|OC|=2，若，则+的值是 参考答案：考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：由题意可得点C的坐标，进而可得向量的坐标，由向量相等
9、可得，可得答案解答：点C在第一象限内，AOC=，且|OC|=2，点C的横坐标为xC=2cos=，纵坐标yC=2sin=1，故=（，1），而=（1，0），=（0，1），则+=（，）由=+?，+=1+故答案为：+1点评：本题考查平面向量的坐标运算，以及相等向量14. （4分）在空间直角坐标系中，点A（1，2，3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为 参考答案：6考点：空间两点间的距离公式 专题：空间位置关系与距离分析：求出点A（1，2，3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，直接利用空间零点距离公式求出距离即可解答：在空间直角坐标系中，点A（1，2，3
10、）关于平面xoz的对称点为B（1，2，3），点A（1，2，3）关于x轴的对称点为C（1，2，3），则B、C间的距离为：=6故答案为：6点评：本题考查空间点的对称坐标的求法，两点的距离公式的应用，考查计算能力15. 已知在ABC中，则_参考答案：【分析】先由正弦定理求出的值，再由，知，即为锐角，再利用同角三角函数的基本关系求出的值.【详解】由正弦定理得，则为锐角，所以，故答案为：.【点睛】本题考查正弦定理解三角形，考查同角三角函数关系的应用，解题时要注意大边对大角定理的应用，考查计算能力，属于基础题.16. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆内的概率为 参考答案：
11、略17. 已知，则的最小值是()A. 4 B. 3 C. 2 D. 1参考答案：A三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)设f(x)，若01，试求下列式子的值：（）()；（）. 参考答案：19. 有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同甲中心每小时元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为 元。试求和；（2）问：选择哪家比
12、较合算？为什么？参考答案：解：（1）， （2）当5x=90时，x=18， 即当时， 当时， 当时，； 当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算略20. 已知函数（1）判断f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）求f(x)的单调区间.参考答案：(1)由已知得的定义域为，为偶函数(2)在上单调递增，在上单调递减，又在单调递增的单调递增区间为，单调递减区间为；21. 某同学在画函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的图象时，列表如下：xx+02Asin（x+）0202（1）请将上表数据补全，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将函数f（x）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在0，上的最大值M，最小值N，并求MN的值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题；图表型；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】（1）由表知，+=，+=，联立可求，令x=0，2可求相应的x；（2）根据图象变换易求g（x），利用正弦函数的单调性可求得g（x）在0，上的最大值M，最小值N，即可解得MN的值
