《湖北省黄石市王英中学2022年高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市王英中学2022年高二数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市王英中学2022年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，A、B、C分别为a、b、c所对的角，若a、b、c成等差数列，则B的范围是( )A.0B B.0B C.0B D. B参考答案：B略2. 已知函数，则（ ） 参考答案：D3. 已知数列中，则 A. 3 B. 7 C. 15 D. 18参考答案：C略4. 【题文】已知幂函数的图像过（8,4），该函数的解析式是（ ）A.y=x B. C. D.参考答案：D略5. 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点
2、满足=(+),则点一定为三角形ABC的 ( )AAB边中线的中点 BAB边中线的三等分点 (非重心） C重心 DAB边的中点参考答案：B6. 某款汽车坐垫在2017年“双十一”期间的销量共有300件，三种颜色的销量如下表所示：汽车坐垫颜色米色黑色棕色销量（件）9030180以上数据的频率为概率，若从卖出的汽车坐垫中随机抽取5件，记其中棕色坐垫的件数为X，则（ ）A5 B3 C2 D1参考答案：B7. 已知函数若有则的取值范围为( )A B C D参考答案：B8. 一个正方体的展开图如右图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）A. B. C. AB与CD所成的角为 D.
3、AB与CD相交参考答案：C略9. 下列各数中，最大的是 、 、 、 、参考答案：C10. 下面几种推理中是演绎推理的序号为 （ ） A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电； B猜想数列的通项公式为； C半径为圆的面积，则单位圆的面积； D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是_ 参考答案：12. 设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足，则的最大值是 .参考答案：8略13. 已知圆C过点（1，0），且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆
4、C的标准方程为 。参考答案：略14. 若“”是 “”的必要不充分条件，则的最大值为 参考答案：-1略15. 在等差数列an中，前n项和为常数），则_.参考答案：3【分析】令，得，再由得，所以，由此可求得的值，可得解.【详解】由已知等差数列中，令，得，所以，而，所以，所以，所以，故填：.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式之间的关系，属于基础题.16. 某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有个指示灯，每次显示其中的个，且恰有个相邻的。则一共显示的不同信号数是 参考答案：32017. 已知，且，则 .参考答案：由题意可得：cos()=cos()=sin()
5、,结合角的范围和同角三角函数可知：sin()=，即cos()= .三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列的前项和为，且w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求数列的通项公式；（2）设，求参考答案：解析：（1）由，得， 1分则， 3分整理得， 5分由，得， 6分则， 9分显然满足上式，故数列的通项公式为 10分（2） 12分 14分.19. 等差数列的各项均为正数，其前项和为，满足，且.求数列的通项公式；设，求数列的最小值项.参考答案：解：由，可得.又，可得. 数列是首项为1，公差为1的等差数列，. (4分)根据得，.由于函数在上单调
6、递减，在上单调递增，而，且，所以当时，取得最小值，且最小值为.即数列的最小值项是. 20. 已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）若函数上是减函数，求实数a的最小值；（III）若，使成立，求实数a的取值范围. 参考答案：解析：由已知函数的定义域均为,且. 1分（）函数,当且时,;当时,.所以函数的单调减区间是,增区间是. 3分（）因f(x)在上为减函数，故21. 如果有穷数列（，）满足条件 即，我们称其为“反对称数列”。（1）请在下列横线上填入适当的数，使这6个数构成“反对称数列”：8， ，2， ， 4 ， ；（2）设是项数为30的“反对称数列”，其中构成首项为-1，公比为2的等比数列.设
7、是数列的前n项和，则= 参考答案：略22. 已知p：2x23x+10，q：x2（2a+1）x+a（a+1）0（1）若a=，且pq为真，求实数x的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】（1）先解出p，q下的不等式，从而得到p：，q：axa+1，所以a=时，p：由pq为真知p，q都为真，所以求p，q下x取值范围的交集即得实数x的取值范围；（2）由p是q的充分不必要条件便可得到，解该不等式组即得实数a的取值范围【解答】解：p：，q：axa+1；（1）若a=，则q：；pq为真，p，q都为真；，；实数x的取值范围为；（2）若p是q的充分不必要条件，即由p能得到q，而由q得不到p；，；实数a的取值范围为【点评】考查解一元二次不等式，pq真假和p，q真假的关系，以及充分不必要条件的概念
