《湖北省黄石市王英中学2022年高二数学理期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省黄石市王英中学2022年高二数学理期末试题含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市王英中学2022年高二数学理期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中,A、B、C分别为a、b、c所对的角,若a、b、c成等差数列,则B的范围是( )A.0B B.0B C.0B D. B参考答案:B略2. 已知函数,则( ) 参考答案:D3. 已知数列中,则 A. 3 B. 7 C. 15 D. 18参考答案:C略4. 【题文】已知幂函数的图像过(8,4),该函数的解析式是( )A.y=x B. C. D.参考答案:D略5. 已知A、B、C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点
2、满足=(+),则点一定为三角形ABC的 ( )AAB边中线的中点 BAB边中线的三等分点 (非重心) C重心 DAB边的中点参考答案:B6. 某款汽车坐垫在2017年“双十一”期间的销量共有300件,三种颜色的销量如下表所示:汽车坐垫颜色米色黑色棕色销量(件)9030180以上数据的频率为概率,若从卖出的汽车坐垫中随机抽取5件,记其中棕色坐垫的件数为X,则( )A5 B3 C2 D1参考答案:B7. 已知函数若有则的取值范围为( )A B C D参考答案:B8. 一个正方体的展开图如右图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( )A. B. C. AB与CD所成的角为 D.
3、AB与CD相交参考答案:C略9. 下列各数中,最大的是 、 、 、 、参考答案:C10. 下面几种推理中是演绎推理的序号为 ( ) A由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电; B猜想数列的通项公式为; C半径为圆的面积,则单位圆的面积; D由平面直角坐标系中圆的方程为,推测空间直角坐标系中球的方程为参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是_ 参考答案:12. 设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点,且满足,则的最大值是 .参考答案:8略13. 已知圆C过点(1,0),且圆心在轴的正半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,则圆
4、C的标准方程为 。参考答案:略14. 若“”是 “”的必要不充分条件,则的最大值为 参考答案:-1略15. 在等差数列an中,前n项和为常数),则_.参考答案:3【分析】令,得,再由得,所以,由此可求得的值,可得解.【详解】由已知等差数列中,令,得,所以,而,所以,所以,所以,故填:.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式之间的关系,属于基础题.16. 某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号,已知一排有个指示灯,每次显示其中的个,且恰有个相邻的。则一共显示的不同信号数是 参考答案:32017. 已知,且,则 .参考答案:由题意可得:cos()=cos()=sin()
5、,结合角的范围和同角三角函数可知:sin()=,即cos()= .三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设数列的前项和为,且w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1)求数列的通项公式;(2)设,求参考答案:解析:(1)由,得, 1分则, 3分整理得, 5分由,得, 6分则, 9分显然满足上式,故数列的通项公式为 10分(2) 12分 14分.19. 等差数列的各项均为正数,其前项和为,满足,且.求数列的通项公式;设,求数列的最小值项.参考答案:解:由,可得.又,可得. 数列是首项为1,公差为1的等差数列,. (4分)根据得,.由于函数在上单调
6、递减,在上单调递增,而,且,所以当时,取得最小值,且最小值为.即数列的最小值项是. 20. 已知函数.(I)求函数的单调区间;(II)若函数上是减函数,求实数a的最小值;(III)若,使成立,求实数a的取值范围. 参考答案:解析:由已知函数的定义域均为,且. 1分()函数,当且时,;当时,.所以函数的单调减区间是,增区间是. 3分()因f(x)在上为减函数,故21. 如果有穷数列(,)满足条件 即,我们称其为“反对称数列”。(1)请在下列横线上填入适当的数,使这6个数构成“反对称数列”:8, ,2, , 4 , ;(2)设是项数为30的“反对称数列”,其中构成首项为-1,公比为2的等比数列.设
7、是数列的前n项和,则= 参考答案:略22. 已知p:2x23x+10,q:x2(2a+1)x+a(a+1)0(1)若a=,且pq为真,求实数x的取值范围(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围参考答案:【考点】复合命题的真假;必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】(1)先解出p,q下的不等式,从而得到p:,q:axa+1,所以a=时,p:由pq为真知p,q都为真,所以求p,q下x取值范围的交集即得实数x的取值范围;(2)由p是q的充分不必要条件便可得到,解该不等式组即得实数a的取值范围【解答】解:p:,q:axa+1;(1)若a=,则q:;pq为真,p,q都为真;,;实数x的取值范围为;(2)若p是q的充分不必要条件,即由p能得到q,而由q得不到p;,;实数a的取值范围为【点评】考查解一元二次不等式,pq真假和p,q真假的关系,以及充分不必要条件的概念