《湖北省黄石市还地桥中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省黄石市还地桥中学高一数学文上学期期末试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市还地桥中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+)上单调递增,若f(1)=0,则不等式f(2x1)0解集为()ABC(0,1)D参考答案:A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的奇偶性、单调性可作出函数的草图及函数所的零点,根据图象可对不等式等价转化为具体不等式,解出即可【解答】解:因为f(x)在(0,+)上单调递增且为奇函数,所以f(x)在(,0)上也单调递增,f(1)=f(1)=0,作出草图如下所示:由图象知,f(2x1
2、)0等价于12x10或2x11,解得0x或x1,所以不等式的解集为(0,)(1,+),故选A2. 已知函数满足:;在上为增函数,若,且,则与的大小关系是( ) A. B. C. D. 无法确定参考答案:A3. 当时,在同一坐标系中,函数与的图象是 (A) (B) (C) (D) 参考答案:C略4. =()ABCD参考答案:A【考点】三角函数的化简求值【分析】利用正切的两角和与差以及诱导公式化简即可【解答】解: =tan60=故选A5. 设集合,则( )A B C D参考答案:B6. 已知函数,若f (a)=10,则a的值为 ( ) A 3或3 B 3 C 3或 D3或3或参考答案:B7. 在A
3、BC中,BD = 2CD,若,则A. B. C. D. 参考答案:C8. 如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为( ). A. 5n-1 B. 6n C. 5n+1 D.4n+2参考答案:C9. 三个数a=0.32,b=log20.3,c=20.3之间的大小关系是( )AacbBabcCbacDbca参考答案:C考点:指数函数单调性的应用 专题:计算题分析:将a=0.32,c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x,y=2x之间所对应的函数值,利用它们的图象和性质比较,将b=log20.3,抽象为对数函数y=log2x,利用其图象可知小于零最后三者得到结论解答:解:由对数函数的
4、性质可知:b=log20.30,由指数函数的性质可知:0a1,c1bac故选C点评:本题主要通过数的比较,来考查指数函数,对数函数的图象和性质10. 设函数,若f(x)恰有2个零点,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】通过f(x)恰有2个不同的零点,转化判断两个零点一个大于1一个小于1,两个零点均大于1,结合图象,推出结果【详解】,易知当时,函数无零点.当时,分两种情况:两个零点一个大于1一个小于1,如图:则,解得;两个零点均大于1,如图:则,解得.综上,实数a的取值范围为.故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的解的个数为_.
5、参考答案: 略12. 在等差数列an中,Sn=5n2+3n,求an=参考答案:10n2【考点】85:等差数列的前n项和【分析】由题意易得a1和a2,可得公差d,可得通项公式【解答】解:在等差数列an中Sn=5n2+3n,a1=S1=8,a2=S2S1=18,故公差d=188=10,an=8+10(n1)=10n2故答案为:10n213. 如图,在河的一侧有一塔CD=12m,河宽BC=3m,另一侧有点A,AB=4m,则点A与塔顶D的距离AD=参考答案:13【考点】解三角形的实际应用【专题】数形结合;数形结合法;解三角形【分析】连结AC,利用勾股定理求出AC,再计算AD【解答】解:连结AC,在Rt
6、ABC中,AC=5在RtACD中,AD=13故答案为:13【点评】本题考查了勾股定理的应用,属于基础题14. 若函数是偶函数,则的递减区间是 .参考答案: 解析:15. 等差数列中,且,是其前项和,则下列判断正确的有 。数列的最小项是;,0;先单调递减后单调递增;当=6时,最小;参考答案:16. 若函数在定义域内满足,且当时, ,则当时,的解析式是_参考答案:17. 已知实数满足则的取值范围是_.参考答案:-5,7;三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (16分)已知数列,满足,其中.(1)若,求数列的通项公式;(2)若,且.记,求证:数列为等差
7、数列;参考答案:解(1)当时,有4分. 6分又因为也满足上式,所以数列的通项为.7分(2)由题设知:,对任意的有得, 于是又, 故9分 ,所以数列为等差数列. 1略19. 已知函数= (24)(1)令,求y关于t的函数关系式,t的范围.(2)求该函数的值域.参考答案:解:(1)y =( =-令,则 (2)当时,或2时, 函数的值域是 20. (本小题满分12分)如图,在三棱锥PABC中,PC底面ABC,ABBC,D,E分别是AB,PB的中点(1)求证:DE平面PAC;(2)求证:ABPB; 参考答案:(1)证明:因为D,E分别是AB,PB的中点,所以DEPA因为PA平面PAC,且DE平面PAC
8、,所以DE平面PAC6分(2)因为PC平面ABC,且AB平面ABC,所以ABPC又因为ABBC,且PCBCC所以AB平面PBC又因为PB平面PBC,所以ABPB12分21. 设,()当时,求,()当时,求实数的取值范围参考答案:见解析解:()当时,或,()或,,,故实数的取值范围是:22. (13分)已知函数f(x)=x2+|xa|+1,xR,aR(1)讨论函数的奇偶性;(2)若函数f(x)的最小时为g(a),令m=g(a),求m的取值范围参考答案:考点:函数奇偶性的判断;函数的图象 专题:函数的性质及应用分析:(1)根据函数奇偶性的定义进行判断;(2)若函数f(x)的最小时为g(a),令m=
9、g(a),求m的取值范围解答:(1)若a=0,则f(x)=x2+|x|+1,f(x)=(x)2+|x|+1=x2+|xa|+1=f(x),此时f(x)为偶函数,若a0,f(0)=1+|a|0,f(x)不是奇函数,f(1)=2+|1a|,f(1)=2+|a+1|,f(1)f(1),则函数不是偶函数;即a0时,f(x)为非奇非偶函数(2)当xa时,f(x)=(x)2+a+a,函数f(x)在(,a上单调递减从而函数f(x)在(,a上的最小值为g(a)=f(a)=a2+1;此时ma2+1,a时,函数f(x)在(,a上的最小值为g(a)=f()=+a,且f()f(a);当xa时,函数f(x)=(x+)2a+