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1、河南省新乡市华光中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数对应的点位于() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A略2. 在ABC中，那么ABC一定是 （ ）A锐角三角形 B.直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形参考答案：C略3. 要得到的图象，只要将的图象（ ）A、向左平移 B、向右平移 C、向左平移 D、向右平移参考答案：D4. 若圆与轴的两交点位于原点的同侧，则实数的取值范围是（ ） A B C D或 参考答案：D5. 以下给出的是计
2、算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（ ）A i10 B i10 C i20参考答案：A6. 已知， 是椭圆的两个焦点，过 的直线 交椭圆于 ， 两点，若 的周长为 ，则椭圆的标准方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A因为 的周长为8，所以是椭圆的两焦点，椭圆方程为，故选A.7. 已知角的终边上一点的坐标为(，)，则角的正弦值为( )A B. C D.参考答案：A略8. 若三条直线y=2x，x+y=3，mx+ny+5=0相交于同一点，则点（m，n）到原点的距离的最小值为（）ABC2D2参考答案：A【考点】两点间的距离公式【分析】联立，解得交点（1，2），代入m
3、x+ny+5=0可得：m+2n+5=0再利用两点之间的距离公式、二次函数的性质即可得出【解答】解：联立，解得x=1，y=2把（1，2）代入mx+ny+5=0可得：m+2n+5=0m=52n点（m，n）到原点的距离d=，当n=2，m=1时，取等号点（m，n）到原点的距离的最小值为故选：A9. 在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：48101212356由表中数据求得关于的回归方程为，则(4,1)，(m,2)，(8,3)这三个样本点中落在回归直线下方的有( )个A1 B2 C.3 D0参考答案：B10. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的
4、根数为（ ）A6n2 B8n2 C 6n+2 D8n+2参考答案：C由题意得，第1个“金鱼”需要火柴棒的根数为a1=8；第2个“金鱼”需要火柴棒的根数为a2=14；第3个“金鱼”需要火柴棒的根数为a3=20，构成首项为8，公差为6的等差数列，所以第n个“金鱼”需要火柴棒的根数为，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么，A= ，B= ，C= ，D= ，E= ；参考答案：47,92,88,82,53.12. 以（0，m）间的整数（m1），mN）为分子，以m为分母组成分数集合A1，其所有元素和为a1；以（0，m2）间的整数（m1），
5、mN）为分子，以m2为分母组成不属于集合A1的分数集合A2，其所有元素和为a2；，依此类推以（0，mn）间的整数（m1，mN）为分子，以mn为分母组成不属于A1，A2，An1的分数集合An，其所有元素和为an；则a1+a2+an=参考答案：【考点】数列的应用；元素与集合关系的判断；进行简单的合情推理【分析】由题意，可根据所给的规则进行归纳，探究出规律，再利用数列的有关知识化简即可得出结论【解答】解：由题意a1=a2=（）=a1，a3=a2a1，an=an1a2a1，由上推理可得a1+a2+an=由等差数列的求和公式得a1+a2+an=故答案为13. 参考答案：.解析：设平面平面PCD=,则AB
6、. 取AB中点Q,连QD,则QDDC.QD平面PCD. 由PD知 QD.QPD即为面PAB与面PCD所成的二面 角的平面角.在RtPQD中,设PD=1,则即面PAB与面PCD所成的锐二面角的大小为.14. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为 _ 参考答案：15. 已知双曲线的离心率是，则n=参考答案：12或24【考点】双曲线的简单性质【分析】分类讨论当n120，且n0时，双曲线的焦点在y轴，当n120，且n0时，双曲线的焦点在x轴，由题意分别可得关于n的方程，解方程可得【解答】解：双曲线的方程可化为当n120，且n0即n12时，双曲线的焦点在y轴，此时可得=，解得n=24；当n
7、120，且n0即n12时，双曲线的焦点在x轴，此时可得=，解得n=12；故答案为：12或2416. 下列函数中，对定义域内任意恒成立的有：； （填序号）参考答案：17. 以下有5个说法：若，则函数在其定义域内是减函数；命题“若，则”的否命题是“若，则”；命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆命题为真命题；命题“若，则”与命题“若，则”是等价的；“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件。其中所有正确的说法有 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量=（-3，2）与向量=（x，-5）（1）若向量向量，求实数x的值； (4分)（2）若
8、向量与向量的夹角为钝角，求实数x的取值范围。（6分）参考答案： 解：(1)向量向量.1 =0.1 -3x-10=0 .1 x=- 1 (2) 向量与向量的夹角为钝角 0且-1 2 -3x-100且-3x-10-1 .2 x的取值范围是（-，-3）（-3，+）2略19. （本题满分16分）已知椭圆E：1（ab0）的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6（1）求椭圆E的方程；（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T证明：线段OT的长为定值参考答案：略20. 已知中心在坐标原
9、点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.(1)求椭圆的标准方程;(2)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围. 参考答案：(1) 设椭圆的标准方程为 由已知得: 解得 ，所以椭圆的标准方程为: (2) 因为直线:与圆相切 所以, 把代入并整理得: 7分 设,则有 因为, 所以, 又因为点在椭圆上, 所以, 因为 所以 所以 ,所以 的取值范围为 略21. 在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；(2）设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.参考答案：略22. 已知数列满足， .令，证明：是等比数列；()求的通项公式. 参考答案：解析：（1）证当时，所以是以1为首项，为公比的等比数列。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）解由（1）知当时，当时，.所以。
