《河南省三门峡市外国语中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省三门峡市外国语中学高二数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省三门峡市外国语中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某人在某种条件下射击命中的概率是，他连续射击两次，其中恰有一次射中的概率是( )A、 B、 C、 D、参考答案：C2. 若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A B C D 参考答案：A3. 执行如图所示的程序框图，输出的T=（） A 29 B 44 C 52 D 62参考答案：A考点： 循环结构专题： 算法和程序框图分析： 执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，T，n的值，当S=12，n=4，T=29时，满足条件T2S，退
2、出循环，输出T的值为29解答： 解：执行程序框图，有S=3，n=1，T=2，不满足条件T2S，S=6，n=2，T=8不满足条件T2S，S=9，n=3，T=17不满足条件T2S，S=12，n=4，T=29满足条件T2S，退出循环，输出T的值为29故选：A点评： 本题主要考察了程序框图和算法，属于基本知识的考查4. 实数x，y满足，则的最小值为3，则实数b的值为（ ） A B C D参考答案：C5. 条件P：，条件Q：，则是的（ ）.A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A6. 阅读下边的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写( )Ai3? Bi4?
3、 Ci5? Di6?参考答案：Di1，s2；s211，i123；s132，i325；s257，i527.因输出s的值为7，循环终止，故判断框内应填“i6？”7. 在平面内，一条抛物线把平面分成两部分，两条抛物线最多把平面分成七个部分，设条抛物线至多把平面分成个部分，则（ ）A B C D参考答案：D8. 已知命题p：“0，1，aex”，命题q：“R，x24xa0”，若命题“pq”是真命题；则实数a的取值范围是()A(4，) B1，4 Ce，4 D(，1参考答案：C9. 设复数（i是虚数单位），则（ ）A. 1+ iB. iC. iD. 0参考答案：D【分析】先化简，再根据所求式子为，从而求得结
4、果【详解】解：复数是虚数单位），而，而，故，故选：D【点睛】本题主要考查复数的乘除法运算、二项式定理的应用，属于中档题10. 从14名志愿者中选12人参加某会议的接待工作，若每天安排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则会议开幕式当天不同的排班种数为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与A、C重合的点，SA圆O所在的平面，连接SB、SC、AB、BC，则图中直角三角形的个数是参考答案：4【考点】棱锥的结构特征【分析】先寻找出图形中的垂直关系再由垂直关系确定出直角三角形的个数【解答】解：
5、题题意SA圆O所在的平面，AC为圆O的直径，B为圆周上不与A、C重合的点，可得出AB，BC垂直由此两个关系可以证明出CB垂直于面SAB，由此可得ADB，SAC，ABC，SBC都是直角三角形故图中直角三角形的个数是4个故答案为：412. 用反证法证明命题：“如果a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为_参考答案：中没有能被5整除的数；13. 已知命题，则是_;参考答案：，使sinx1略14. 九章算术是我国古代一部重要的数学著作，书中给出了如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里良马初日行一百零三里，日增一十三里驽马初日行九十七里，日
6、减半里良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢？”其大意为：“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是1125里良马第一天行103里，之后每天比前一天多行13里驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇？”在这个问题中两马从出发到相遇的天数为 参考答案：9【考点】函数模型的选择与应用【分析】利用等差数列的求和公式与不等式的解法即可得出【解答】解：由题意知，良马每日行的距离成等差数列，记为an，其中a1=103，d=13；驽马每日行的距离成等差数列，记为bn，其中b1=97，d=0.5；设第m天相逢，则a1+a2+am+b1+b2+
7、bm=103m+13+97m+（0.5）=200m+12.521125，化为m2+31m3600，解得m，取m=9故答案为：915. 设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则 .参考答案：略16. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则_ 参考答案：317. 已知指数函数y=f（x），对数函数y=g（x）和幂函数y=h（x）的图象都过P（，2），如果f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，那么xl+x2+x3= 参考答案：【考点】49：指数函数的图象与性质【分析】利用待定系数法分别求出，指数函数，对数函数和幂函数的表达式，然后解方程即可【解答】解：分别设f（x）=ax，g（x）=l
8、ogax，h（x）=x，函数的图象都经过点P（，2），f（）=2，g（）=logb=2，h（）=（）=2，即a=4，b=，=1，f（x）=4x，g（x）=，h（x）=x1，f（x1）=g（x2）=h（x3）=4，4x1=4， x2=4，（x3）1=4，解得x1=1，x2=（）4=，x3=，x1+x2+x3=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题8分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EFPB于点F（1）求证：DE平面PBC；（2）求二面角CPBD的大小参考答
9、案：证明：（1） PD=DC且点E是PC的中点， DEPCPD底面ABCD PDBC, 又底面ABCD是正方形 CDBC BC平面CDP BCDE 又BC PC C DE平面PBC；4分（2）由（1）知：DE平面PBC 平面DEF平面PBC；又 EFPB，且平面DEF平面PBCEF； PB平面DEF； PBDF； PBEF；DFE就是二面角CPBD的平面角 令AB ，则DF EF DE DFE 8分19. 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（）求a，b的值；（）已知f（x）在定义域上为减函数，若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0（k为常数）恒成立求k的取值范围参考答案：【
10、考点】3R：函数恒成立问题；3L：函数奇偶性的性质【分析】（）利用奇函数定义f（x）=f（x）中的特殊值求a，b的值；（）首先确定函数f（x）的单调性，然后结合奇函数的性质把不等式f（t22t）+f（2t2k）0转化为关于t的一元二次不等式，最后由一元二次不等式知识求出k的取值范围【解答】解：（）f（x）是定义在R的奇函数，所以f（x）=f（x）令x=0，f（0）=f（0），f（0）=0令x=1，f（1）=f（1），所以，解得：；（）经检验，当a=2，b=1时，f（x）为奇函数所以f（t22t）f（2t2k）因为f（x）是奇函数，所以f（t22t）f（k2t2）因为f（x）在R上单调减，所以t
11、22tk2t2即3t22tk0在R上恒成立，所以=4+4?3k0所以k，即k的取值范围是（，）20. 如图，在四棱锥P-ABCD中，ADBC，ABAD，AO=AB=BC=1， ， .(1)求证：平面POC平面PAD；(2)若，三棱锥与的体积分别为，求的值参考答案：(1)在四边形中，/ ， ， ，四边形是正方形，得.在中，又, 平面,又平面，平面平面.(2)由(1)知，四边形为正方形， ，从而,设点到平面的距离为，平行线与之间的距离为，.21. 如图，在长方体ABCDA1B1C1B1中，AA1=2AB=2AD=4，点E在CC1上且C1E=3EC利用空间向量解决下列问题：（1）证明：A1C平面BE
12、D；（2）求锐二面角A1DEB 的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（1）以D为坐标原点，射线DA为x轴的正半轴，建立直角坐标系Dxyz，利用向量法能证明A1C平面BED（2）求出平面DA1E的法向量和平面BED的法向量，利用向量法能求出二面角A1DEB的余弦值【解答】证明：（1）以D为坐标原点，射线DA为x轴的正半轴，建立如图所示直角坐标系Dxyz依题设，B（2，2，0），C（0，2，0），E（0，2，1），A1（2，0，4）=（0，2，1），=（2，2，0），=（2，2，4），=（2，0，4）=0， =0，故A1CBD，A1CDE，又DBDE=D，所以A1C平面BED解：（2）设向量=（x，y，z）是平面DA1E的法向量，则令y=1，则=（4，1，2）cos，=所以二面角A1DEB的余弦值为大小为22. 如图，已知点是正方体的棱上某一点。（1）求证：；（2）已知分别为棱的中点，若面，求点所在的位置。 参考答案：（1）连接，易知在平面内，面，所以；6分（2）若面，面，面面，由线面平行性质定理，有。而为中点，所以也为中点。13分略
