《河北省邯郸市魏县第五中学2020年高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市魏县第五中学2020年高二数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市魏县第五中学2020年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把89化为五进制数，则此数为 ( )A 322(5) B 323(5) C 324(5) D 325(5)参考答案：C2. P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1|PF2|=12，则F1PF2 的大小为（ ）A30 B60 C120 D150参考答案：B3. 下列判断中正确的是（）A命题“若ab=1，则a2+b2”是真命题B“a=b=”是“=4”的必要不充分条件C若非空集合A，B，C满足AB=C，且B
2、不是A的子集，则“xC”是“xA”的充分不必要条件D命题“?x0R，x02+12x0”的否定是“?xR，x2+12x”参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用举反例的方法依次验证即可得出结论【解答】解：对于A选项中，当时，不正确；对于B选项，“a=b=”可以得到“=4”“ =4”时，得到a，b的值可以很多，不仅仅只有应为充分不必要条件，对于C选项，AB=C说明C中有A，但A中并不能包含C，即A是C的子集应为必要不充分条件故选：D4. 已知抛物线y2=2px(p0)与一个定点M(p,p),则抛物线上与M点的距离最小的点为 ( )A.(0,0) B.(,p) C.() D.(参考答案：
3、D略5. “直线与直线互相垂直”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B解：若两直线垂直，则 解得6. “”是“”的（ ）A. 既不充分也不必要条件B充分不必要条件C.充分必要条件D. 必要不充分条件参考答案：A7. 阅读如图215所示的程序框图，输出的结果S的值为()图215A0 B C D参考答案：B8. 在等差数列中，已知，则等（ ）A .40 B.42 C.43 D.45参考答案：B9. 已知和圆C:，点A为直线PC与圆的一个交点（点A、P在圆心C的两侧），PB为圆的一条切线，切点为B，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略
4、10. 对任意实数x，若不等式4xm?2x+10恒成立，则实数m的取值范围是（）Am2B2m2Cm2D2m2参考答案：B【考点】指、对数不等式的解法【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】由已知（2x）2m?2x+10恒成立，由此利用根的判别式能求出实数m的取值范围【解答】解：对任意实数x，不等式4xm?2x+10恒成立，（2x）2m?2x+10恒成立，=m240，解得2m2故选：B【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则该函数的值域为_。参考答案：1，2
5、12. 已知椭圆+=1的长轴在y轴上，若焦距为4，则m= 参考答案：8【考点】椭圆的简单性质【分析】根据条件可得a2=m2，b2=10m，c2=a2b2=2m12，由焦距为4，即c=2即可得到m的值【解答】解：由椭圆+=1的长轴在y轴上，则a2=m2，b2=10m，c2=a2b2=2m12由焦距为4，即2c=4，即有c=2即有2m12=4，解得m=8故答案为：813. 设离散型随机变量的概率分布如下：则的值为 .X1234P参考答案：14. 两圆与的公切线条数为 .参考答案：2题中所给圆的标准方程即：与，两圆的圆心坐标为：，圆心距：，由于，故两圆相交，则两圆公切线的条数为2.15. .若方程表
6、示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是 参考答案：略16. 矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分别为边AB，AD的中点，将ADE沿DE折起，点A，F折起后分别为点A，F，得到四棱锥ABCDE给出下列几个结论：A，B，C，F四点共面；EF平面ABC；若平面ADE平面BCDE，则CEAD；四棱锥ABCDE体积的最大值为其中正确的是（填上所有正确的序号）参考答案：【考点】棱柱的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】空间位置关系与距离【分析】根据折叠前后图形的特点逐个分析即可【解答】解：由题意知，矩形ABCD折叠后的图由图可知，F点不在平面ABC上，因此四点不共面，说法错误；去AC中点为G，
7、连接FG，GB，FE如图所以FG为三角形ADC的中位线，DC=2EB=2FGFG平行且等于EB，四边形FEBG是平行四边形，EFGB，GB?面ABC，正确；AB=2AD，DECE，DE为垂线，由面面垂直结论，CE面ADE，正确；当面ADE旋转到与底面垂直时体积最大，为2故答案为：【点评】该题主要考察了空间四棱锥线与面的位置关系，以及线面平行，面面垂直定理的应用，涉及计算，属于易错题17. 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量（千件）2356成本（万元）78912则该产品的成本与产量之间的线性回归方程为 参考答案：依题意，代公式计算得，所以线性回归方程为三、 解答题：本大题共5
8、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）在中，、分别为角、所对的边，角C是锐角，且。（1）求角的值；（2）若，的面积为,求的值。参考答案：解：（1），据正弦定理，得3分 ， 因为C是锐角，所以。 6分 (2) .8分 由余弦定理，即的值为。12分略19. 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）.设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为元/平方米，底面的建造成本为元/平方米，该蓄水池的总建造成本为元（为圆周率）. (1)将表示成的函数，并求该函数的定义域； (2)讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池
9、的体积最大.参考答案：(1)因为蓄水池侧面的总成本为1002rh200rh元，底面的总成本为160r2元，所以蓄水池的总成本为(200rh160r2)元又据题意200rh160r212 000，所以h(3004r2)，从而V(r)r2h(300r4r3)因r0，又由h0可得，故函数V(r)的定义域为(0,)(2)因V(r)(300r4r3)，故V(r)(30012r2)令V(r)0，解得r15，r25(因r25不在定义域内，舍去)当r(0,5)时，V(r)0，故V(r)在(0,5)上为增函数；当r(5,)时，V(r)0，故V(r)在(5,)上为减函数由此可知，V(r)在r5处取得最大值，此时h
10、8.即当r5，h8时，该蓄水池的体积最大20. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90（1）求证：PCBC；（2）求点A到平面PBC的距离参考答案：(1)证明： PD平面ABCD，BC 平面ABCD， PDBC由BCD90，得CDBC又PDDCD，PD，DC 平面PCD， BC平面PCD PC 平面PCD，故PCBC-4分(2)解：(方法一)分别取AB，PC的中点E，F，连DE，DF， 则易证DECB，DE平面PBC，点D，E到平面PBC的距离相等又点A到平面PBC的距离等于点E到平面PBC的距离的2倍，由(1)知，BC平面PCD，平面PB
11、C平面PCD PDDC，PFFC， DFPC又 平面PBC平面PCDPC， DF平面PBC于F易知DF，故点A到平面PBC的距离等于-12分(方法二)：连接AC，设点A到平面PBC的距离为h ABDC，BCD90， ABC90由AB2，BC1，得ABC的面积SABC1由PD平面ABCD，及PD1，得三棱锥P-ABC的体积VSABCPD PD平面ABCD，DC平面ABCD， PDDC又 PDDC1， PC由PCBC，BC1，得PBC的面积SPBC VA - PBCVP - ABC， SPBChV，得h故点A到平面PBC的距离等于-12分21. 近年来，某地雾霾污染指数达到重度污染级别经环保部门调
12、查，该地工厂废气排放污染是形成雾霾的主要原因某科研单位进行了科技攻关，将工业废气中的某些成分转化为一中可利用的化工产品已知该项目每年投入资金3000万元，设每年处理工厂废气量为x万升，每万升工厂废气处理后得到可利用的化工产品价值为c（x）万元，其中c（x）=设该单位的年利润为f（x）（万元）（I）求年利润f（x）（万元）关于处理量x（万升）的函数表达式；（II）该单位年处理工厂废气量为多少万升时，所获得的利润最大，并求出最大利润？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（I）利用f（x）=xc（x）3000，即可得出结论；（II）分段讨论，0x50时，f（x）=xc（x）3000=3x2+192x2980，x=32时，f（x）max=f（32）=92；x50时，f（x）=xc（x）3000=2x+640=640（2x+），利用基本不等式，可得结论【解答】解：（I）0x50时，f（x）=xc（x）3000=3x2+192x2980，x50时，f（x）=xc（x）3000=2x+640，f（x）=；（II）0x50时，f（x）=xc（x）3000=3x2+192x2980，x=32时，f（x）max=f（32）=92；x50时，f（x）=xc（x）3000=2x+640=640（2x+）400
