《河北省衡水市中学东校区2021年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市中学东校区2021年高一数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市中学东校区2021年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位 参考答案：D略2. .设角则的值等于 （ ） A B C D参考答案：D略3. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）AabcBbcaCcabDcba参考答案：D【考点】BB：众数、中位数、平均数【分析】先由已
2、知条件分别求出平均数a，中位数b，众数c，由此能求出结果【解答】解：由已知得：a=（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7；b=15；c=17，cba故选：D4. 已知函数f（x）=，则f（2）=（）A3B2C1D0参考答案：C【考点】函数的值【分析】根据分段函数的表达式，直接代入即可得到结论【解答】解：由分段函数可知，f（2）=2+3=1，故选：C5. （5分）已知集合M=2，3，4，N=0，2，3，5，则MN=（）A0，2B2，3C3，4D3，5参考答案：B考点：交集及其运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算即可得到结论解答：M=2，3，4，N=0，2，3
3、，5，MN=2，3，故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础6. 根据市场调查，预测某种日用品从年初开始的n个月内累计的需求量Sn（单位：万件）大约是（）据此预测，本年度内，需求量超过5万件的月份是（ ）A. 5月、6月B. 6月、7月C. 7月、8月D. 8月、9月参考答案：C【分析】现根据题意得到第n个月时的需求量，再由需求量大于5得到n的范围，进而得到结果.【详解】日用品从年初开始的个月内累计的需求量（单位：万件）大约是（）,则第个月的需求量为， 故答案为：C.【点睛】这个题目考查了数列通项的求法中已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项；也考查了不含参的二次不等式的求法，
4、较为基础.7. 设函数f（x）=sinx+cosx，xR，则f（x）的最小正周期为（）ABC2D3参考答案：C【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；GQ：两角和与差的正弦函数【分析】先由两角和的正弦函数公式求出函数解析式，即可由三角函数的周期性及其求法求值【解答】解：f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），T=2，故选：C8. 水平放置的ABC的直观图如图，其中BO=CO=1，AO=，那么原ABC是一个（）A等边三角形B直角三角形C三边中只有两边相等的等腰三角形D三边互不相等的三角形参考答案：A【考点】LB：平面图形的直观图【分析】由图形和AO=通过直观图的画法知在原图形中三角形的底
5、边BC=BC，AOBC，且AO=，故三角形为正三角形【解答】解：由图形知，在原ABC中，AOBC，AO=AO=BO=CO=1BC=2AB=AC=2ABC为正三角形故选A9. 已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值表：x1234567f（x）123.521.57.8211.5753.7126.7129.6那么函数f（x）在区间1，6上的零点至少有（）A5个B4个C3个D2个参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】利用根的存在性定理：f（x）的图象在区间a，b上连续，且f（a）f（b）0则f（x）在（a，b）上有根，结合题中的表求出函数f（x）存在零点的区间【解答】解
6、：据根的存在性定理知：f（x）的图象在区间a，b上连续，且f（a）f（b）0则f（x）在（a，b）上有根，f（2）f（3）0，f（3）f（4）0，f（4）f（5）0，知函数f（x）存在零点的区间是（2，3）；（3，4）；（4，5），有3个区间故选：C10. 偶函数在区间0，4上单调递减，则有（ ） A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数满足，则的取值范围是 ；的取值范围是 .参考答案：试题分析：作出不等式组表示的平面区域，由图知，当目标函数经过点时取得最小值，经过点时取得最大值，所以的取值范围是；，由图知，当时，在点处取得最小值，
7、在原点处取得最大值0，所以当时，当，在点处取得最小值，在点处取得最大值，所以，所以的取值范围是考点：简单的线性规划问题12. 函数的值域是_参考答案：【分析】利用二倍角公式结合三角函数性质直接求解即可【详解】故函数的值域为故答案为【点睛】本题考查三角函数的性质，二倍角公式，熟记性质是关键，是基础题13. 设函数则成立的x的取值范围为_参考答案：【分析】分和两种情况解不等式，求出的解集再求并集即可.【详解】或或或，故答案为.【点睛】本题主要考查不等式的解法，与分段函数有关的不等式，通常需要用分类讨论的思想来解决，属于基础题型.14. 已知直线x+ym=0与直线x+（32m）y=0互相垂直，则实数
8、m的值为参考答案：2考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系专题：计算题；直线与圆分析：求出两条直线的斜率；利用两直线垂直斜率之积为1，列出方程求出m的值解答：解：直线x+ym=0的斜率为1，直线x+（32m）y=0的斜率为两直线垂直1=1解得：m=2故答案为：2点评：本题考查由直线方程的一般式求直线的斜率、考查两直线垂直斜率之积为115. 对于函数，若使得成立，则称为的不动点。如果函数，有且仅有两个不动点，且，则函数的解析式为 参考答案：16. 设a + b = 2, b0, 则当a = _时, 取得最小值.参考答案：-217. ；若 .参考答案：0, 4三、 解答题：本大题共5小题，共72分
9、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 设集合，集合（1）若，求；（2）若，求的取值范围。参考答案：19. （本题满分8分） 已知。 （I）设，求函数的单调递增区间； （II）若一动直线与函数的图象分别交于M，N两点，求的最大值。参考答案：解：（1）。（1分） ，（2分） 单调递增区间为（4分） （2）（5分） ，（7分） 的最大值为2。（8分）20. 已知关于的方程；（1）若该方程的一根在区间上，另一根在区间上，求实数的取值范围（2）若该方程的两个根都在内且它们的平方和为1，求实数的取值集合参考答案：略21. （本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数（）求证：函数在R是减函数；（）设关于的函数F(x)=有零点，求实数b的取值范围；参考答案：略22. （本小题满分12分）已知定义在R上的函数满足：对任意的，都有；当时，有（1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；（2）利用单调性的定义，判断的单调性；（3）若关于x的不等式在上有解，求实数的取值范围参考答案：（1）令，得，得将“y”用“”代替，得，即，为奇函数（2）设、，且，则，即，在R上是增函数（3）方法1 由得，即对有解，由对勾函数在上的图象知当，即时， ，故方法2 由得，即对有解令，则对有解记，则或解得
