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1、河北省承德市西沟中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数R)，则下列错误的是（ ） A若，则在R上单调递减B若在R上单调递减，则C若，则在R上只有一个零点D若在R上只有一个零点，则参考答案：D略2. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2则输出v的值为（ ）A. 35 B.20 C. 18 D.9 参考答案：C3.
2、 若xR，则“x1”是“|x|1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系进行判断即可【解答】解：由|x|1得1x1，则“x1”是“|x|1”的必要不充分条件，故选：B4. 双曲线的焦点到渐近线的距离是（ ）A. B. C. 2 D. 参考答案：A略5. 数列2，5，11，20，32，x，中的x等于（）A28B32C33D47参考答案：D【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】观察数列的各项特征，得出每一项与前一项的差的规律是52=3，115=6，2011
3、=9，3220=12，由此求出x的值【解答】解：由52=3，115=6，2011=9，3220=12，则x32=15，所以x=47故选：D6. 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D初始条件：，第1次判断08，是，第2次判断28，是，第3次判断48，是，第4次判断68，是，第5次判断88，否，输出;故选D.考点：程序框图.7. 对“a、b、c至少有一个是正数”的反设是（）Aa、b、c至少有一个是负数Ba、b、c至少有一个是非正数Ca、b、c都是非正数Da、b、c都是正数参考答案：C【考点】R9：反证法与放缩法【专题】5M ：推理和证明【分析】找出题中的
4、题设，然后根据反证法的定义对其进行否定【解答】解：命题“a、b、c至少有一个是正数”可得题设为，“a、b、c至少有一个是正数”，反设的内容是：a、b、c都是非正数；故选：C【点评】此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“8. 已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）A2cmBC4cmD8cm参考答案：C【考点】组合几何体的面积、体积问题 【专题】计算题【分析】由铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，我们易求出铜块的体积，
5、我们设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为acm，我们易根据熔化前后体积相等，易构造一个关于a的方程，解方程即可示出所铸成的铜块的棱长【解答】解：铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，铜质的五棱柱的体积V=164=64cm3，设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为acm，则a3=64解得a=4cm故选C【点评】本题考查的知识点组合几何体的面积与体积问题，熔化前后体积相等，是解答本题的关键9. 若函数的图象在点处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是( )（A）圆内 (B) 圆外 (C) 圆上 (D) 圆内或圆外参考答案：B略10. 函数，则不等式的解集是ABC1，ln3D参考答案：A二、 填
6、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为2，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2013个被报出的数为 参考答案：2略12. 函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为 参考答案：13. 直线y=kx-2与抛物线交于A、B两点，且AB的中点横坐标为2，则k的值是 .参考答案：214. 下列命题中，真命题的是 . 必然事件的概率等于l 命题“若b3，则b29”的逆命题 对立事件一定是互斥事件 命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题参考答案：15. 点关于直线的对称点的坐
7、标是- .参考答案： 16. 已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为参考答案：1【考点】椭圆的简单性质【分析】如图所示，由题意可得：MF1MF2，|MF2|=c，|MF1|=2ac，|F1F2|=2c，利用勾股定理可得c2+（2ac）2=4c2，即可得出【解答】解：如图所示，由题意可得：MF1MF2，|MF2|=c，|MF1|=2ac，|F1F2|=2c，c2+（2ac）2=4c2，化为c2+2ac2a2=0，即e2+2e2=0，e（0，1）解得e=1故答案为：17. 由一组样本数据
8、得到的回归直线方程为，若已知回归直线的斜率是1.05，且则此回归直线方程是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设，点在轴上，点在 轴上，且（1）当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程；（2）设是曲线上的点，且成等差数列，当的垂直平分线与轴交于点时，求点坐标参考答案：解析：（1）设，则由得为中点，所以 又得，所以（）. 6分（2）由（1）知为曲线的焦点，由抛物线定义知，抛物线上任一点到 的距离等于其到准线的距离，即，所以，根据成等差数列，得， 10分直线的斜率为，所以中垂线方程为，12分又中点在直线上，代入上式得，即，所以点. 15分19
9、. （12分）已知是函数的一个极值点，其中，（1）求与的关系式； （2）求的单调区间；（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.参考答案：略20. 解关于的不等式参考答案：不等式，即（1）当时，不等式可以化为若，则，此时不等式的解为；若，则不等式为，不等式的解为；若，则，此时不等式的解为（2）当时，不等式即此时不等式的解为（3）当时，不等式可以化为由于，故不等式的解为综上所述：当时，不等式的解为；当时，不等式的解为；当时，不等式的解为；当时，不等式的解为；当时，不等式的解为略21. 已知数列an满足，其中Sn为an的前n项和（1）求，的值；（2）求证：是等比数列；（3）证明：对任意，都有参考答案：（1） （2）因为 所以 两式相减得到： 因为 ，又所以是等比数列；（3）令 则 ，则不等式左边的前 项和 ，又 所以原不等式得证。22. （本小题满分16分）已知抛物线若抛物线与轴交于,两点，求关于的不等式的解集；若抛物线过点，解关于不等式；参考答案：（1）由题意知 解得 ， 3分 解集为 6分【注意：若解集没有写成集合或者区间形式，扣2分；】 （2）由题意知 即 8分 10分当时， ； 当时， 当时， 14分综上：当时，解集为当时，解集为当时，解集为 16分
