《河北省保定市佟麟阁中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市佟麟阁中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市佟麟阁中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是A B C D. 参考答案：D2. 关于的一元二次方程有实根，则实数m的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略3. 已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0，则AB= （ ）(A) （B）2 （C）0 (D) 2参考答案：BB=-1，2，故AB=2.4. 已知，则( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用诱导公式和倍角公式，即可求解.【详解】由，得，得答
2、案选A【点睛】本题考查诱导公式和倍角公式，记准公式，正确计算是解 题的关键.5. 设全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，则A?UB=( )Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0D|x1参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可【解答】解：全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，?UB=x|x1，则A?UB=x|0x1，故选：B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键6. 已知一扇形的半径为2，弧长为4，则此扇形的圆心角的弧度数和此扇形的面积分别为A、2，4 B、4，4 C、2，8 D、4，
3、8参考答案：A此扇形的圆心角的弧度数为，面积为. 故选A.7. 已知函数的图象关于对称，且对，当时，成立，若对任意的恒成立，则a的范围（ ）A.B.C.D.参考答案：A8. 函数的定义域为 .参考答案：略9. 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )A.cm3 B.cm3 C. cm3 D. cm3参考答案：A10. 在等差数列an中，若a1+a2+a12+a13=24，则a7为（）A6B7C8D9参考答案：A考点：等差数列的性质专题：计算题分析：利用等差数列的
4、性质：若m+n=p+q，则有am+an=ap+aq解决该问题，注意寻找数列中下标之间的关系解答：解：由a1+a2+a12+a13=24得出a1+a2+a12+a13=a1+a13+a2+a12=2a7+2a7=4a7=24?a7=6故选A点评：本题考查等差数列的项的有关性质，关键找寻下标之间的关系，注意等差数列性质的运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设全集U=1，3，5，7，集合M=1，|a5|，?UM=5，7，则a的值为 参考答案：2或8【考点】补集及其运算【分析】题目给出了全集U=1，3，5，7，给出了全集的子集M及M的补集，由M（CUM）=U可求a的值【解答】
5、解：由U=1，3，5，7，且CUM=5，7，所以，M=1，3，又集合M=1，|a5|，所以|a5|=3所以，实数a的值为2或8故答案为：2或812. 已知向量若与共线，则 。参考答案：113. 已知函数，是的反函数，若（m，nR+），则的值为_。参考答案：解：，。14. 已知集合，则 参考答案：略15. 已知圆O：x2+y2=4，直线l：mxy+1=0与圆O交于点A，C，直线n：x+mym=0与圆O交于点B，D，则四边形ABCD面积的最大值是 参考答案：7【考点】直线与圆相交的性质【分析】先确定直线m，n恒过定点M（0，1），圆心O（0，0），半径R=2，AC2+BD2为定值，表示出面积，即可
6、求四边形ABCD的面积的最大值和最小值【解答】解：由题意可得，直线m，n恒过定点M（0，1），圆心O（0，0），半径R=2，设弦AC，BD的中点分别为E，F，则OE2+OF2=OM2=1，AC2+BD2=4（8OE2OF2）=28，S2AC2?BD2=AC2?（28AC2）=49，S7，当且仅当AC2=28AC2，即AC=时，取等号，故四边形ABCD面积S的最大值为7故答案为：716. 集合A=xx=3n，nN，0n10，B=yy=5m，mN，Om6,则集合AUB的所有元素之和为 参考答案：22517. 计算：_。参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程
7、或演算步骤18. （本小题满分12分）已知圆过点，并且直线平分圆的面积（1）求圆的方程；（2）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的公共点求实数的取值范围； 若，求的值参考答案：（1）圆的方程为4分（2）4分；4分19. 已知向量（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值参考答案：解：（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，故知3（1m）2m实数时，满足条件（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，则，3（2m）+（1m）=0解得略20. （）求的值（）若，,，求的值参考答案：(1)原式 21. 某中学从高三男生中随机抽
8、取n名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如表所示：组号分组频数频率第1组160,165)50.05第2组165,170)a0.35第3组170,175)30b第4组175,180)200.20第5组180,185)10010合计n1.00（1）求出频率分布表中n,a,b的值，并完成下列频率分布直方图；（2）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第1，4，5组中用分层抽样取7名学生进行不同项目的体能测试，若在这7名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第4组中至少有一名学生被抽中的概率.参考答案：（1）直方图见解析；（2）.【分析】（1）由题意知，0.050，从而n100，由此求出
9、第2组的频数和第3组的频率，并完成频率分布直方图（2）利用分层抽样， 35名学生中抽取7名学生，设第1组的1位学生为，第4组的4位同学为,第5组的2位同学为，利用列举法能求出第4组中至少有一名学生被抽中的概率【详解】（1）由频率分布表可得，所以， ； （2）因为第1，4，5组共有35名学生，利用分层抽样，在35名学生中抽取7名学生，每组分别为：第1组；第4组；第5组.设第1组的1位学生为，第4组的4位同学为,第5组的2位同学为.则从7位学生中抽两位学生的基本事件分别为：一共21种. 记“第4组中至少有一名学生被抽中”为事件，即包含的基本事件分别为：一共3种，于是所以， .【点睛】本题考查概率的求法，考查频率分布直方图、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题22. 直线l过点，且与x轴，y轴的正方向分别交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积为6时，求直线l的方程参考答案：【考点】直线的点斜式方程【分析】设出直线方程，求出直线和x轴和y轴的交点坐标，根据三角形的面积求出直线方程即可【解答】解：设直线l方程为y=kx+b，k0，故直线l交x轴的交点为，y轴交点为（0，b）当AOB的面积为6时，解得，或，直线l的方程为或y=3x+6
