《湖南省常德市石门县第八中学2022年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市石门县第八中学2022年高一数学文模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市石门县第八中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小值为 （ ）参考答案：B2. 在抛物线上，当y0时，x的取值范围应为（ ）Ax0 Bx0 Cx0 Dx0参考答案：C略3. 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在处有一棵树与两墙的距离分别是米、4米，不考虑树的粗细现在想用米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃设此矩形花圃的面积为平方米，的最大值为，若将这棵树围在花圃内，则函数的图象大致是参考答案：C4. 客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地
2、停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（ ） A. B. C. D.参考答案：B 5. （5分）函数y=|x1|的图象是（）ABCD参考答案：A考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：根据绝对值函数的值域即可判断解答：y=|x1|0，只有A符合，故选：A点评：本题主要考查绝对值函数的图象识别，属于基础题6. 如图所示， 是的边的中点，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略7. 在区间（0，3上随机取一个数x，则事件“0log2x1”发生的概率为（）ABCD参考
3、答案：C【考点】CF：几何概型【分析】首先求出满足不等式的x范围，然后根据几何概型的公式，利用区间长度比求概率【解答】解：在区间（0，3上随机取一个数x，则事件“0log2x1”发生的x范围为1，2，所以由几何概型的公式得到概率为；故选C8. 已知是上的减函数，那么的取值范围是 A B C D参考答案：B9. 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）的值为（）ABC1D1参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题；函数思想；方程思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】利用待定系数法求出f（x）的表达式即可【解答】解：设f（x）=x，则f（3）=3=，解得
4、=，则f（x）=，f（2）=，则log2f（2）=log2=，故选：A【点评】本题主要考查函数值的计算以及幂函数解析式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键10. 如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆， 那么这个几何体的侧面积为（ ） . B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 向量，且，则m=_；_参考答案：3 【分析】根据向量垂直可得对应相乘相加等于0即可得，再根据向量的加法及摸长公式即可得。【详解】12. 在等比数列中，若，则 .参考答案：略13. 已知m1, 且存在x2, 0, 使不等式x22mxm2m0成立
5、, 则m的最大值为 .参考答案：4略14. 函数的最小正周期为参考答案：【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】根据正切函数的图象与性质，求出函数的最小正周期【解答】解：函数的最小正周期为：T=故答案为：15. 若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是 参考答案：a|a6，或a2【考点】3W：二次函数的性质【分析】不等式x2axa3的解集不是空集，即b24ac0即可，从而求出a的取值范围【解答】解：不等式x2axa3，x2axa+30；a24（a+3）0，即a2+4a120；解得a6，或a2，此时原不等式的解集不是空集，a的取值范围是a|a6，或a2；故答案为：a
6、|a6，或a216. 函数的单调增区间是 参考答案：2，+） 17. 在等差数列中，则取得最小值时的n=_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算（1）（2ab）（6ab）（2）参考答案：【分析】利用有理数性质、运算法则直接求解【解答】解：（1）（2ab）（6ab）=4=4a（2）=m2n3【点评】本题考查有理数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数性质、运算法则的合理运用19. （1）已知圆经过和两点，若圆心在直线上，求圆的方程；（2）求过点、和的圆的方程.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由直线AB的斜率，中点坐标
7、，写出线段AB中垂线的直线方程，与直线x-2y-3=0联立即可求出交点的坐标即为圆心的坐标，再根据两点间的距离公式求出圆心到点A的距离即为圆的半径，根据圆心坐标与半径写出圆的标准方程即可；（2）设圆的方程为，代入题中三点坐标，列方程组求解即可【详解】（1）由点和点可得，线段的中垂线方程为 圆经过和两点，圆心在直线上， ，解得，即所求圆的圆心， 半径，所求圆的方程为； （2）设圆的方程为， 圆过点、和， 列方程组得 解得， 圆的方程为【点睛】本题考查了圆的方程求解，考查了待定系数法及运算能力，属于中档题20. （本小题满分12分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后
8、每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？参考答案：解：（）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共因此利润，令解得： 所以从第4年开始获取纯利润（）年平均利润 （当且仅当，即n=9时取等号）所以9年后共获利润：12=154（万元）利润所以15年后共获利润：144+ 10=154 （万元）两种方案获利一样多，而方案时间比较短，所以选择方案略21. （本题满分6分） 已知，O是坐标原点。 （I）若点A，B，M三点共线，求的值； （II）当取何值时，取到最小值？并求出最小值。参考答案：解：（1），（1分） A，B，M三点共线，与共线，（3分） （2），（4分） 。（5分） 当时，取得最小值。（6分）22. 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（1）证明：成等差数列且B；（2）求函数的最大值参考答案：解：(1) 成等差数列由余弦定理，得因为，由0B，得B（2） B略
