《江西省宜春市棠浦中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市棠浦中学高一数学理上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市棠浦中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（）A内所有的直线都与a异面B内不存在与a平行的直线C内所有的直线都与a相交D直线a与平面有公共点参考答案：D【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据空间线面关系，直线a与平面不平行，包含两种位置关系；一是直线a在平面内，另一个是直线a与相交；由此解答【解答】解：因为直线a与平面不平行，所以直线a在平面内，或者直线a于相交，所以直线a与平面至少有一个交点；故选D2. 设，则( )A
2、 B C D参考答案：A故3. 函数y=lg（x+1）的图象是（）A BCD参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【分析】由题意，函数过（0，0），在定义域内单调递减，即可得出结论【解答】解：由题意，函数过（0，0），在定义域内单调递减，故选C【点评】本题考查对数函数的图象与性质，比较基础4. 如图，阴影部分表示的集合是 ( ) （A）BCU (AC) （B）(AB)(BC) （C）(AC)( CUB) （D）CU (AC)B 参考答案：A5. （5分）已知向量=（cos，sin），=（1，2），若，则代数式的值是（）ABC5D参考答案：C考点：三角函数的化简求值；平面向量共线（平行）的坐标
3、表示；同角三角函数间的基本关系 专题：三角函数的求值分析：利用共线向量的关系，求出正弦函数与余弦函数的关系，代入所求表达式求解即可解答：向量=（cos，sin），=（1，2），若，可得：sin=2cos=5故选：C点评：本题考查三角函数的化简求值，向量共线定理的应用，考查计算能力6. G为ABC内一点，且满足则G为ABC的()A外心 B内心 垂心 D重心参考答案：D设边BC的中点为D，因为，即G为线段AD的三等分点（靠近点D的那个），所以G为ABC的重心。7. 如果，且，则是（ ）（A）第一象限的角（B）第二象限的角（C）第三象限的角（D）第四象限的角参考答案：8. 下列命题正确的是A.有两个
4、面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C. 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫做棱台.参考答案：C9. 等边的边长为，则（ ）A B C D参考答案：B 是等边三角形，, ，又, ，故选B.10. (原创)定义在R上的函数满足，且时，则下列大小关系正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线在两坐标轴上的截距之和为2，则k= 参考答案：2412. 已知f（x）
5、=是定义在（，+）上是减函数，则a的取值范围是 参考答案：a1或1a2【考点】指、对数不等式的解法【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】由题意可知，axx2在（1，1）上恒成立，令g（x）=ax，m（x）=x2，结合图象，列出不等式组，解不等式组，求出a的取值范围【解答】解：若当x（1，1）时，均有f（x），即axx2在（1，1）上恒成立，令g（x）=ax，m（x）=x2，由图象知：若0a1时，g（1）m（1），即a1=，此时a1；当a1时，g（1）m（1），即a11=，此时a2，此时1a2综上a1或1a2【点评】本题考查不等式组的解法，将不等式关系转化为函数的图象关系是解决本题
6、的关键，体现了数形结合和转化的数学思想13. 定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为0，2，则区间的长度的最大值为_参考答案：略14. （5分）设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB的中点M到点C的距离为 参考答案：考点：空间两点间的距离公式 专题：计算题分析：设出点M的坐标，利用A，B的坐标，求得M的坐标，最后利用两点间的距离求得答案解答：解：M为AB的中点设为（x，y，z），x=2，y=，z=3，M（2，3），C（0，1，0），MC=，故答案为：点评：本题主要考查了空间两点间的距离公式的应用考查了学生对基础知识的熟练记忆属基础题15. 若a、b为实数, 且,
7、则的最小值为_参考答案：6试题分析：因为，所以，当且仅当时取等考点：均值不等式求最值【方法点睛】均值不等式（）求最值：使用条件“一正、二定、三相等”一正是指；“二定”是指a与b的和为定值或积为定值；“三相等”等号成立的条件成立当形式上看似能用均值不等式求最值，但等号成立的条件不成立，则应利用函数的单调性求最值如：，利用函数在定义域内单调递增求最值16. 某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm，则该扇形面积为 cm2参考答案：117. 若，且的夹角为60，则的值参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的数量积公式和向量的模计算即可【解答】解：，且的夹角为60，则2=|2+|2+
8、2|?|cos60=1+4+212=7，则=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥中，底面，是的中点(）求和平面所成的角的大小；(）证明平面；(）求二面角的正弦值参考答案：（）在四棱锥中，因底面，平面，故又，从而平面故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小为(）在四棱锥中，因底面，平面，故由条件，面又面，由，可得是的中点，综上得平面(）过点作，垂足为，连结由（）知，平面，在平面内的射影是，则因此是二面角的平面角由已知，得设，得，在中，则在中，19. （8分）已知集合A=x|2x5，B=x|
9、m1xm+1（1）若m=5，求AB（2）若B?A，求实数m的取值范围参考答案：考点：交集及其运算；集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：（1）若m=5，求出集合B，即可求AB（2）若B?A，根据集合关系即可求实数m的取值范围解答：解：（1）因为m=5，所以B=x|4x6（1分）所以AB=x|4x6（3分）（2）易知B?，（4分）所以由B?A得（7分）得1m4（8分）点评：本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础20. 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（）当经过圆心C时，求直线的方程；（）当弦AB被点P平分时，写出直线
10、的方程； （）当直线的倾斜角为45o时，求弦AB的长.参考答案：解：()已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即 .()当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即()当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为,即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.21. 已知正项数列在抛物线上；数列中，点在过点（0，1），以为斜率的直线上。 （1）求数列的通项公式； （2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由； （3）对任意正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。参考答案： （）由即9分记递增13分14分22. （本小题12分）一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且使森林面积每年比上一年减少,10年后森林面积变为，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林面积为.(1)求的值；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？参考答案：略
