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1、湖北省黄冈市武穴石佛寺镇鸡公岭中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=Asin（x+）（0，|，xR）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A B C D 参考答案：C考点： 由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题： 计算题分析： 通过函数的图象求出A，周期T，利用周期公式求出，图象经过（3，0）以及的范围，求出的值，得到函数的解析式解答： 解：由函数的图象可知A=2，T=2（51）=8，所以，=，因为函数的图象经过（3，0），所以0=2sin（），又，所以=；所以函数的
2、解析式为：；故选C点评： 本题是基础题，考查三角函数的图象求函数的解析式的方法，考查学生的视图能力，计算能力，常考题型2. 设，且，则锐角为（ ）A B C D参考答案：D略3. 从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是(A) (B) (C) (D) 参考答案：A略4. 如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在ABC内，那么O是ABC的（ ）A垂心 B重心 C外心 D内心参考答案：D5. 公比为2的等比数列an的各项都是正数，且，则（）A. 8B. 2C. 4D. 1参考答案：D【分析】根据条件解得首项，再
3、求【详解】因为，所以，选D.【点睛】本题考查等比数列通项公式中基本量，考查基本分析求解能力，属基础题6. 设全集U=1，2，3，4，5，6，设集合P=1，2，3，4，Q=3，4，5，则P（?UQ）=（）A1，2，3，4，6B1，2，3，4，5C1，2，5D1，2参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由题意，可先由已知条件求出CUQ，然后由交集的定义求出P（CUQ）即可得到正确选项【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，Q=3，4，5，?UQ=1，2，6，又P=1，2，3，4，P（CUQ）=1，2故选D7. 若函数f（x）一asinx+bcosx（ab0）的图象向左平移个单位后得到的
4、图象对应的函数是奇数，则直线ax-by+c=0的斜率为 A B C一 D一参考答案：D8. 如果a=450+ k180则a 是第A、第一或第三象限角 B、第一或第二象限角C、第二或第四象限角 D、第三或第四象限角参考答案：A9. 已知数列an满足a2=2，2an+1=an，则数列an的前6项和S6等于（）ABCD参考答案：C【考点】89：等比数列的前n项和【分析】推导出数列an是首项为4，公比为的等比数列，由此能求出S6【解答】解：数列an满足a2=2，2an+1=an，=， =4，数列an是首项为4，公比为的等比数列，S6=故选：C10. 点P（x，y）在直线x+y4=0上，则x2+y2的最
5、小值是（）A8B2CD16参考答案：A【考点】7F：基本不等式【分析】根据题意，由点P（x，y）在直线x+y4=0上，分析可得x+y=4，即x=y4，将其代入x2+y2中，计算可得x2+y2=（y4）2+y2=2y28y+16=2（y2）2+8，由二次函数的性质分析可得答案【解答】解：根据题意，点P（x，y）在直线x+y4=0上，则有x+y=4，即x=y4，则x2+y2=（y4）2+y2=2y28y+16=2（y2）2+8，分析可得：当y=2时，x2+y2取得最小值8，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于平面和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是_若m，n与
6、所成的角相等，则mn；若m，n，则mn；若m，mn，则n；若m?，n，则mn.参考答案：12. 函数（x1）的最小值是_；取到最小值时，x=_参考答案：2 ； 1【分析】由已知可知x-10，由y=x+=x-1+1，结合基本不等式即可求解【详解】x1，x-10，由基本不等式可得y=x+=x-1+1+1=2，当且仅当x-1=即x=1时，函数取得最小值2故答案为：；【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求解最值，属于基础试题13. （5分）函数是幂函数，且在x（0，+）上是减函数，则实数m= 参考答案：2考点：幂函数的性质 专题：计算题分析：根据幂函数的定义，令幂的系数为1，列出方程求出m的值，将m的
7、值代入f（x），判断出f（x）的单调性，选出符和题意的m的值解答：是幂函数m2m1=1解得m=2或m=1当m=2时，f（x）=x3在x（0，+）上是减函数，满足题意当m=1时，f（x）=x0在x（0，+）上不是减函数，不满足题意故答案为：2点评：解决幂函数有关的问题，常利用幂函数的定义：形如y=x（为常数）的为幂函数；幂函数的单调性与指数符号的关系是基础题14. 设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则 参考答案：-1或315. 5在ABC中，角的对边分别为，若，则的形状一定是 三角形参考答案：等腰16. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角，C点的仰角
8、以及；从C点测得.已知山高，则山高MN=_m.参考答案： 150 17. 若ABC的三边长为2，4，5，则ABC的最大角的余弦值为_参考答案：【分析】根据三角形大边对大角可知5所对的角为ABC的最大角，利用余弦定理求得结果.【详解】由三边长可知：5所对的角为ABC的最大角，设此角为本题正确结果：【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形的问题，关键是明确三角形中大边对大角的特点.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若（1）当（2）若参考答案：解：（1）,令 4分（2）（a）6分(b) 解得 8分（c） 解得综上所述的值为 10分略19. 设集合Ax|
9、x10或x40，Bx|2axa2(1)若AB?，求实数a的取值范围；(2)若ABB，求实数a的取值参考答案：解：Ax|x1，或x4(1)AB?，或或a2或a.故a的取值范围为a2或a.(2)ABB，B?A，有三种情况：，得a3；，得a2；B?，得2aa2，a2.a的取值范围为a3或a2.略20. 设集合，不等式的解集为B(1)当a=0时，求集合A，B；(2)当时，求实数a的取值范围参考答案：（1）A=x|-1x0,B=Xx|-2x4；（2）a2.【分析】（1）直接代入集合即可得，解不等式得；（2）分别讨论和两种情况，得到关于的不等式组，求得取值范围.【详解】（1）当时， （2）若，则有：当，即
10、，即时，符合题意，当，即，即时，有 解得：综合得：【点睛】本题考查了解二次不等式、集合间的包含关系及空集的定义，属基础题易错点在于忽略了的情况.21. 已知函数.（1）若，求函数f(x)的值；（2）求函数f(x)的值域.参考答案：（1）；（2）1,2.【详解】（1）,.（2）由（1）,函数的值域为1，2.22. 设、是函数图象上任意两点，且（）求的值；（）若（其中），求；（）在（）的条件下，设（），若不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围 、参考答案：（）（）由（）可知，当时，由得，（）由（）得，不等式即为，设，则，数列是单调递增数列，要使不等式恒成立，只需，即， 或 解得.故使不等式对于任意正整数n恒成立的的取值范围是.略
