《湖北省宜昌市高坝洲中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市高坝洲中学高一数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市高坝洲中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点，则直线的斜率是ABC D参考答案：B2. 函数的图象过定点 A（1，2） B（2，1） C（-2，1） D（-1，1）参考答案：D3. 在空间中，给出下列四个命题：平行于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两个平面互相平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行其中正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】通过线面平行的性质，线面垂直的性质，平行公理可以对四个命题进
2、行判断，最后选出正确的答案.【详解】命题: 平行于同一个平面的两条直线可以平行、相交、异面，显然命题是假命题；命题：垂直于同一个平面的两个平面可以平行，也可以垂直，显然命题是假命题；命题：这是平行公理显然命题是真命题；命题：根据平行线的性质和线面垂直的性质，可以知道这个真命题，故本题选D.【点睛】本题考查了平行线的性质、线面垂直的性质、面面垂直的性质，考查了空间想象能力和对有关定理的理解.4. 下列函数中是偶函数的是 ( ) A . B. C. D.参考答案：D略5. 将正方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则有关该几何体的三视图表述正确的是A. 正视图与俯视图形状完全相同 B. 侧视图
3、与俯视图形状完全相同C. 正视图与侧视图形状完全相同 D. 正视图、侧视图与俯视图形状完全相同参考答案：C6. 已知角的终边经过点P（3，4），则sin的值等于( )ABCD参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义 【专题】三角函数的求值【分析】由任意角的三角函数的定义可得x=3，y=4，r=5，由此求得sin= 的值【解答】解：已知角的终边经过点P（3，4），由任意角的三角函数的定义可得x=3，y=4，r=5，sin=，故选C【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，7. 已知，则（ ）A B C D参考答案：B8. A B C D 参考答案：A9. 设集合,若，则中元素个数为 （） A
4、0 B1 C2 D至少3个参考答案：C10. 等比数列an中, 则an的前4项和为（ ）A. 81B. 120C. 168D. 192参考答案：B【分析】根据等比数列的性质可知，列出方程即可求出的值，利用即可求出的值，然后利用等比数列的首项和公比，根据等比数列的前n项和的公式即可求出的前项和.【详解】，解得，又，则等比数列的前项和.故选：B.【点睛】等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)可迎刃而解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 比较大小： 。参考答案：12. 给出下列说法: 终边在
5、轴上的角的集合是；若，则的值为；函数在区间内是减函数； 若函数，且，则的值为；函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于6.其中正确的说法是 （写出所有正确说法的序号）参考答案：略13. 若，则 参考答案：14. 集合的子集个数为_参考答案：4略15. （4分）长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 参考答案：50考点：球内接多面体；球的体积和表面积 专题：计算题分析：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积解答：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶
6、点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是：=50故答案为：50点评：本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力16. 定义点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0（A2+B20）的有向距离为d=已知点P1，P2到直线l的有向距离分别是d1，d2，给出以下命题：若d1=d2，则直线P1P2与直线l平行；若d1=d2，则直线P1P2与直线l垂直；若d1?d20，则直线P1P2与直线l平行或相交；若d1?d20，则直线P1P2与
7、直线l相交，其中所有正确命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据有向距离的定义，及点P（x0，y0）与Ax1+By1+C的符号，分别对直线P1P2与直线l的位置关系进行判断【解答】解：对于，若d1d2=0，则若d1=d2，Ax1+By1+C=Ax2+By2+C，若d1=d2=0时，即Ax1+By1+C=Ax2+By2+C=0，则点P1，P2都在直线l，此时直线P1P2与直线l重合，错误对于，由知，若d1=d2=0时，满足d1+d2=0，但此时Ax1+By1+C=Ax2+By2+C=0，则点P1，P2都在直线l，此时直线P1P2与直线l重合，错误对于，若d1?d20，即（A
8、x1+By1+C）（Ax2+By2+C）0，点P1，P2分别位于直线l的同侧，直线P1P2与直线l相交或平行，正确；对于，若d1?d20，即（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）0，点P1，P2分别位于直线l的两侧，直线P1P2与直线l相交，正确故答案为：17. 函数的定义域是参考答案：（0，1【考点】函数的定义域及其求法【分析】由被开方数大于等于0，然后利用对数函数的单调性及真数大于0求出x的范围，写出集合区间形式即为函数的定义域【解答】解：由logx0，解得：0x1函数的定义域是（0，1故答案为：（0，1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
9、8. （10分）设全集U=xZ|1x5，集合A=xR|（x1）（x2）=0，集合B=，分别求集合CUA、AB、AB参考答案：考点：集合的含义；并集及其运算；补集及其运算 专题：计算题分析：先化简集合U以及集合A和集合B，然后利用补集的定义求出CUA，最后再利用交集与并集的定义求出AB、AB即可解答：全集U=1，0，1，2，3，4，5，A=1，2，B=0，1可得?UA=1，0，3，4，5，AB=0，1，2，AB=1点评：本题主要考查了集合的含义，以及并集及运算和补集及其运算，属于基础题19. 已知函数f（x）=log4（4x+1）+2kx（kR）是偶函数（1）求k的值；（2）若方程f（x）=m有
10、解，求m的取值范围参考答案：【考点】3H：函数的最值及其几何意义；4H：对数的运算性质【分析】（1）利用函数是偶函数，利用定义推出方程求解即可（2）通过方程有解，求出函数的最值，即可推出m的范围【解答】（本小题满分12分）解：（1）由函数f（x）是偶函数可知，f（x）=f（x），log4（4x+1）+2kx=log4（4x+1）2kx，即log4=4kx，log44x=4kx，x=4kx，即（1+4k）x=0，对一切xR恒成立，k=（2）由m=f（x）=log4（4x+1）x=log4=log4（2x+），2x0，2x+2，mlog42=故要使方程f（x）=m有解，m的取值范围为，+）20.
11、（本题12分）求不等式(a1)中x的取值范围.参考答案：21. 已知圆O：和点， ，.(1)若点P是圆O上任意一点，求；(2)过圆O上任意一点M与点B的直线，交圆O于另一点N,连接MC，NC，求证：.参考答案：(1)2(2)见证明【分析】（1）设点的坐标为，得出，利用两点间的距离公式以及将关系式代入可求出的值；（2）对直线的斜率是否存在分类讨论。直线的斜率不存在时，由点、的对称性证明结论；直线的斜率不存在时，设直线的方程为，设点、，将直线的方程与圆的方程联立，列出韦达定理，通过计算直线和的斜率之和为零来证明结论成立。【详解】（1）证明：设，因为点是圆 上任意一点，所以， 所以， （2）当直线的倾斜角为时，因为点、关于轴对称，所以. 当直线的倾斜角不等于时，设直线的斜率为，则直线的方程为. 设、，则，. ， ，.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系问题，考查两点间的距离公式、韦达定理在直线与圆的综合问题的处理，本题的关键在于将角的关系转化为斜率之间的关系来处理，另外，利用韦达定理求解直线与圆的综合问题时，其基本步骤如下：（1）设直线的方程以及直线与圆的两交点坐标、；（2）将直线方程与圆的方程联立，列出韦达定理；（3）将问题对象利用代数式或等式表示，并进行化简；（4）将韦达定理代入（3）中的代数式或等式进行化简计算。22. 已知,. （1） 求tan；（2）求的值.参考答案：
