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1、江西省赣州市博士源学校高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列中，有，数列是等差数列，且，则（A）2 （B）4 （C）8 （D）16参考答案：C 2. 要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用 A.程序框图 B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图参考答案：B略3. 如图，边长为1正方形ABCD中，分别在边BC、AD上各取一点M与N，下面用随机模拟的方法计算|MN|1.1的概率利用计算机中的随机函数产生两个01之间的随机实数x，y，设BM=x，AN=y，则可确定M、N点的位置，进而计
2、算线段MN的长度设x，y组成数对（x，y），经随机模拟产生了20组随机数：（0.82，0.28）（0.47，0.38）（0.71，0.62）（0.68，0.83）（0.66，0.63）（0.66，0.18）（0.01，0.35）（0.59，0.06）（0.28，0.22）（0.27，0.05）（0.98，0.32）（0.92，0.99）（0.70，0.49）（0.38，0.60）（0.06，0.78）（0.24，0.46）（0.17，0.75）（0.77，0.59）（0.15，0.98）（0.63，0.78）通过以上模拟数据，可得到“|MN|1.1”的概率是（）A0.3B0.35C0.65D0
3、.7参考答案：B考点：模拟方法估计概率 专题：应用题；概率与统计分析：由题意，经随机模拟产生了如下20组随机数，满足题意，可以通过列举得到共7组随机数，根据概率公式，得到结果解答：解：由题意，|MN|=1.1，（yx）20.21，20组随机数，满足题意的有（0.82，0.28），（0.66，0.18），（0.59，0.06），（0.98，0.32），（0.06，0.78），（0.17，0.75），（0.15，0.98），共7个，“|MN|1.1”的概率是=0.35，故选：B点评：本题考查模拟方法估计概率，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用4. 已知集合
4、，直线与双曲线有且只有一个公共点，其中，则满足上述条件的双曲线共有 （ ） A4条 B3条 C2条 D1条 参考答案：A略5. 设变量满足约束条件，则的最大值是（ ）A7 B8 C9 D10 参考答案：C6. 下列函数中，与函数 相同的函数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据函数的定义判断即可【详解】A选项中的函数等价于，B选项中的函数等价于，D选项中的函数等价于.故选C.【点睛】此题是基础题，考查函数的定义域.7. 一个物体的运动方程为s=1t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒参考答案：C【考点】
5、导数的几何意义【专题】计算题【分析】求出s的导函数s（t）=2t1求出s（3）【解答】解：s（t）=2t1，s（3）=231=5故答案为C【点评】考查求导法则及导数意义8. 若，则等于( )A.2 B. 0 C.2 D.4参考答案：D略9. 如果命题“pq”是假命题，“p”是真命题，那么（）A命题p一定是真命题B命题q一定是真命题C命题q一定是假命题D命题q可以是真命题也可以是假命题参考答案：D【考点】复合命题的真假【分析】根据复合命题的真假，判断出p，q的真假即可【解答】解：命题“pq”是假命题，“p”是真命题，则p假，q可假可真，故选：D10. 关于的不等式的解集为，则的值是（ ）A、6
6、B、4 C、1 D、-1参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列命题中：命题“若，则且”的逆否命题是真命题；命题“是周期函数”的否定是“不是周期函数”；如果为真命题，则也一定是真命题； 已知，则其中正确的有_（填序号）参考答案：略12. 已知x0，y0，n0，4x+y=1，则+的最小值为参考答案：16【考点】基本不等式【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：x0，y0，4x+y=1，则+=（4x+y）=8+8+2=16，当且仅当y=4x=时取等号其最小值为16故答案为：1613. 集合表示的图形面积是_参考答案：14. 随机变量X服从正态分
7、布，则的最小值为_参考答案：【分析】根据正态分布的对称性，得到，再利用均值不等式计算的最小值.【详解】随机变量服从正态分布，由，得，又，且，则当且仅当，即，时等号成立的最小值为故答案为：【点睛】本题考查了正态分布的计算，均值不等式的运用，综合性较强，需要同学们熟练掌握各个知识点.15. （5分）下列说法正确的是_6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种设a，bR，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的必要不充分条件（2+3x）10的展开式中含有x8的项的系数与该项的二项式系数相同参考答案：16. 已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则P=_参考答案：
8、试题分析：直接利用二项分布的期望与方差列出方程求解即可解：随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，可得np=30，npq=20，q=，则p=，故答案为：点评：本题考查离散型随机变量的分布列的期望以及方差的求法，考查计算能力17. 设实数满足则的最大值为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.(）求实数的值；(）若，且，求的值.参考答案：（）由题设可得即代入坐标可得. (）由（1）知，. 19. （13分）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且， （1
9、）求和边长；（2）若ABC的面积，求的值。参考答案：解：（1）由正弦定理得2分 又3分 ，4分 又由得6分（2）由得，8分 又a=c5 10分 略20. (12分)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程参考答案：21. 设定点M(3,4)，动点N在圆x2y24上运动，以OM，ON为邻边作平行四边形MONP，求点P的轨迹参考答案：略22. 已知an是等差数列，其中a1=25，a4=16（1）求数列前n项和Sn的最大值及相应的n；（2）求|a1|+|a3|+|a5|+|a19|的值参考答案：【考点】等差数列的前n项和【分析】（1）由已知条件利用等差数列通项公式求出公差d=3，从而
10、求出Sn=+n=+，由此能求出n=9时，数列前n项和Sn取最大值S=117（2）an=25+（n1）（3）=283n，由an=283n0，得n，从而a80，a90，由此能求出|a1|+|a3|+|a5|+|a19|的值【解答】解：（1）an是等差数列，a1=25，a4=1625+3d=16，解得d=3，Sn=25n+=+n=+，n=9时，数列前n项和Sn取最大值S=117（2）an=25+（n1）（3）=283n，由an=283n0，得n，a80，a90，设|a1|+|a3|+|a5|+|a19|的值为Tn，当n8时，Tn=Sn=+n，当n9时，Tn=2S8Sn=n+232|a1|+|a3|+|a5|+|a19|的值为：
