《河北省衡水市北屯中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市北屯中学高二数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市北屯中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 我国古代数学名著九章算数中的更相减损法的思路与右图相似.记为除以所得余数，执行程序框图，若输入分别为243,45，则输出的的值为（）A.0 B.1 C.9D.18参考答案：C2. 如图所示，已知AB平面BCD，BCCD，则图中互相垂直的平面有（ ）A. 0对 B1对 C2对 D. 3对参考答案：D略3. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为(
2、 )A11B12C13D14参考答案：B【考点】系统抽样方法【专题】概率与统计【分析】根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人从而得出从编号481720共240人中抽取的人数即可【解答】解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人所以从编号1480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481720共240人中抽取=12人故：B【点评】本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于基础题4. 两个平面与相交但不垂直，直线m在平面内，则在平面内()A一定存在与直线m平行的直线 B一定不存在与直线m平行的直线C一定存在与直线m垂直的直线 D不一定存在与直线m垂直的直线
3、参考答案：C略5. 如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（）A0.960B0.864C0.720D0.576参考答案：B【考点】C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】首先记K、A1、A2正常工作分别为事件A、B、C，易得当K正常工作与A1、A2至少有一个正常工作为相互独立事件，而“A1、A2至少有一个正常工作”与“A1、A2都不正常工作”为对立事件，易得A1、A2至少有一个正常工作的概率；由相互独立事件的概率公式，计算可得答案【解答】解
4、：根据题意，记K、A1、A2正常工作分别为事件A、B、C；则P（A）=0.9；A1、A2至少有一个正常工作的概率为1P（）P（）=10.20.2=0.96；则系统正常工作的概率为0.90.96=0.864；故选B6. 已知m，n是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，则mn.其中正确命题的个数为( )A1 B2C3 D4参考答案：B略7. 极坐标方程表示的曲线是（ ）A. 两条相交直线B. 两条射线C. 一条直线D. 一条射线参考答案：A【分析】先求出的值，即可得到极坐标方程表示的是两条相交直线.【详解】由题得，
5、所以极坐标方程表示的是两条相交直线.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查极坐标与直角坐标的互化，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 求点的极坐标一般用公式,求极角时要先定位后定量.把极坐标化成直角坐标，一般利用公式求解.8. 若成等比数列，则关于的方程 ( ) A必有两个不等实根 B必有两个相等实根 C必无实根 D以上三种情况均有可能参考答案：C9. 已知，则在方向上的投影是（）A1B1CD参考答案：B【考点】向量的投影【分析】由题意及相关的公式知可以先求出两向量的内积再求出，求出的模，再由公式求出投影即可【解答】解：由题意，在方向上的投影是=1故选B10. 底面是菱
6、形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（ ） A B C D参考答案：D 解析：设底面边长是，底面的两条对角线分别为，而而即二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “至多有三个”的否定为 （ ） A至少有三个 B至少有四个 C有三个 D有四个参考答案：B12. 设（为虚数单位），则z= ；|z|= . 参考答案：-1+i; .13. 已知点是曲线上的一个动点，则的最大值为 ；参考答案：14. 用更相减损术求38与23的最大公约数为 参考答案：115. 顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线2x+y2=0上的抛物线方程是参考答案：y
7、2=4x或x2=8y【考点】抛物线的标准方程【分析】求出已知直线与坐标轴的交点A和B，在焦点分别为A和B的情况下设出抛物线标准方程，对照抛物线焦点坐标的公式求待定系数，即可得到相应抛物线的方程【解答】解：直线2x+y2=0交x轴于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）；当抛物线的焦点在A点时，设方程为y2=2px，可得2p=4，抛物线方程为y2=4x；当抛物线的焦点在B点时，设方程为x2=2py，可得2p=8，抛物线方程为x2=8y综上所述，抛物线方程为y2=4x或x2=8y故答案为：y2=4x或x2=8y16. 已知方程=0.85x82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中
8、x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体的残差是参考答案：0.29【考点】线性回归方程【分析】根据残差的定义计算出随机值和真实值的差即可【解答】解：因为回归方程为=0.85x82.71，所以当x=160时，y=0.8516082.71=53.29，所以针对某个体的残差是5353.29=0.29故答案为：0.2917. 由曲线，直线，围成的曲边四边形的面积为 参考答案：由题意，根据定积分的定义可得，由曲线和直线围成的曲边形的面积可表示为，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (其中参数).（1）以坐标原
9、点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；（2）直线l的参数方程为 (其中参数,是常数)，直线l与曲线C交于A，B两点，且，求直线l的斜率参考答案：（1）（2）【分析】（1） 先把参数方程化普通方程，再由普通方程化极坐标方程。（2） 本题已知直线和圆相交的弦长，设出直线普通方程，利用垂径定理表示出半弦长、半径、圆心距关系，求出直线的斜率。【详解】解： （1）的普通方程 的极坐标方程 （2） 直线的普通方程 由（1）知：圆心, ,【点睛】本题考查圆的参数方程，普通方程和极坐标方程的互化，以及直线与圆相交的弦长问题。19. 已知抛物线的焦点到准线的距离为.过点作直线交抛物线与
10、两点(在第一象限内).(1)若与焦点重合,且.求直线的方程;(2)设关于轴的对称点为.直线交轴于. 且.求点到直线的距离的取值范围.参考答案：解:由题 (1)A与下重合,则 设又由焦半径公式有可求 .所求直线为:或 (2)可求.故BQM为等腰直角三角形,设. 即.设 从而, 即, 又.点到直线的距离为略20. .用黄、蓝、白三种颜色粉刷6间办公室.（1）若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？（2）若一种颜色的粉刷3间，一种颜色的粉刷2间，一种颜色的粉刷1间，有多少种不同的粉刷方法？（3）若每种颜色至少用一次，粉刷这6间办公室，有多少种不同的粉刷方法？ 参考答案：（1）（2）；（
11、3）.21. 如图所示的某种容器的体积为90cm3，它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的，圆柱与圆锥的底面圆半径都为r cm.圆锥的高为h1 cm，母线与底面所成的角为45；圆柱的高为h2 cm.已知圆柱底面造价为2a元/cm2，圆柱侧面造价为a元/cm2，圆锥侧面造价为元/cm2.（1）将圆柱的高h2表示为底面圆半径r的函数，并求出定义域；（2）当容器造价最低时，圆柱的底面圆半径r为多少？参考答案：（1），定义域为.（2）【分析】（1）由题由圆柱与圆锥体积公式得，得即可；（2）由圆柱与圆锥的侧面积公式得容器总造价为，求导求最值即可【详解】（1）因为圆锥的母线与底面所成的角为，所以，圆锥的体积为，
12、圆柱的体积为.因为，所以，所以.因为，所以.因此.所以，定义域为.（2）圆锥的侧面积，圆柱的侧面积，底面积.容器总造价为.令，则.令，得.当时，在上单调减函数；当时，在上为单调增函数.因此，当且仅当时，有最小值，即有最小值，为元.所以总造价最低时，圆柱的底面圆半径为.【点睛】本题考查圆柱圆锥的表面积和体积公式，考查利用导数求函数最值，方程思想的运用，是中档题22. 某知名书店推出新书借阅服务一段时间后，该书店经过数据统计发现图书周销售量y（单位：百本）和周借阅量x（单位：百本）存在线性相关关系，得到如下表格：周借阅量xi（百本）10152025303540周销售量yi（百本）471215202327其中.（1）求y关于x的回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）（2）当周借阅量为80百本时，预计图书的周销售量为多少百本.（结果保留整数）参考公式：，参考数据：.参考答案：解：（1），所以，所以回归直线方程是.（2）当周借阅量为80百本时，预计该店的周销售量（百本）.
