《江西省吉安市盘古中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市盘古中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市盘古中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f(x)是定义域为R的单调函数，且对任意实数x，都有，则的值为（ ）A. B. C.1 D.0参考答案：A因为函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，所以恒成立，且，即，解得，所以，所以.2. 如果函数f（x）=3sin（2x+）的图象关于点（，0）成中心对称（|），那么函数f（x）图象的一条对称轴是（）Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由正弦函数的对称性可得2+=
2、k，kZ，结合范围|，可求，令2x+=k+，kZ，可求函数的对称轴方程，对比选项即可得解【解答】解：函数f（x）=3sin（2x+）的图象关于点（，0）成中心对称，2+=k，kZ，解得：=k，kZ，|，=，可得：f（x）=3sin（2x+），令2x+=k+，kZ，可得：x=+，kZ，当k=0时，可得函数的对称轴为x=故选：B3. 在等腰Rt中，现沿斜边上的高折成直二面角, 那么得到的二面角的余弦值为 (A) (B) (C) (D)参考答案：C略4. 函数 则的值为 ( )。A B C D18参考答案：A略5. （3分）函数f（x）=ax（0a1）在区间上的最大值比最小值大，则a的值为（）ABC
3、D参考答案：A考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数为单调函数，故函数f（x）=ax（0a1）在区间在区间上的最大值与最小值的差是，由此构造方程，解方程可得答案解答：解：函数f（x）=ax（0a1）在区间上为单调递减函数，f（x）max=f（0）=1，f（x）min=f（2）=a2，最大值比最小值大，1a2=，解得a=故选：A点评：本题考查的知识点是指数函数单调性的应用，熟练掌握指数函数的单调性是解答的关键6. （5分）函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x0时，f（x）=，若关于x的方程2+af（x）+b=0，a，bR有且仅有6个不同实数根，
4、则实数a的取值范围是（）A（，）B（，）C（，）（，）D（，）参考答案：B考点：根的存在性及根的个数判断；函数奇偶性的性质 专题：计算题；作图题；数形结合；函数的性质及应用分析：作函数f（x）的图象，从而可化条件为方程x2+ax+b=0有两个根，且x1=，0x2；从而求a的取值范围解答：由题意，作函数f（x）的图象如下，由图象可得，0f（x）f（2）=；关于x的方程2+af（x）+b=0，a，bR有且仅有6个不同实数根，方程x2+ax+b=0有两个根，不妨设为x1，x2；且x1=，0x2；又a=x1+x2，a（，）；故选：B点评：本题考查了函数的图象的作法与数形结合的思想应用，同时考查了二次方
5、程的根与系数的关系应用，属于中档题7. 已知数列an满足：，.设，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）（A）(,2) （B） （C）(1,1) （D）(1,2) 参考答案：B数满足：， 化为数列是等比数列，首项为，公比为2， ， ，且数列是单调递增数列， ， ，解得 ，由 ，可得 对于任意的*恒成立， ，故答案为：.8. 已知向量，满足，则( )A. 1B. 2C. D. 参考答案：D【分析】由，代入数据，即可得出结果.【详解】因为向量，满足，所以.故选D【点睛】本题主要考查向量模的计算，熟记向量的数量积运算法则即可，属于基础题型.9. 集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()参
6、考答案：C10. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合，若，则实数m的值为 参考答案：12. 函数的零点个数是_参考答案：1个 13. 过点M（0，4）、被圆(x-1)2+y2=4截得的线段为2的直线方程为_ _参考答案：x=0或15x+8y-32=0略14. 函数的单调增区间是_.参考答案：略15. 参考答案：16. 将八进制数转化为二进制数是_参考答案：【分析】先将八进制数改写为十进制数，然后利用除取余法可得出所转化二进制数。【详解】，下面利用除取余法得出所转化的二进制数：，因此，所转化的二进制数为，故答案为：。【点睛】
7、本题考查数的进行之间的转化，任意进制数之家的转化以十进制数为核心，先将其他进制数转化为十进制数，然后利用除取余法转化为进制数，考查计算能力，属于中等题。17. 已知数列的通项公式是,其前n项和是,则对任意的（其中*），的最大值是 .参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列an中，已知a1=1，an=an1+an2+a2+a1（nN*，n2），求这个数列的通项公式。（本小题满分15）参考答案：19. 定义域为的函数满足，当时，（1）当时，求的解析式（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1） 又由得即在上恒成立又在的最小值为解得略20. 已知数列an满足，设。（）证明：数列bn是等差数列，并求数列bn的通项公式；（）求数列an的前n项和Sn。参考答案：（）因为所以数列是公差为3的等差数列又因为，所以，所以数列的通项公式是（）由（）可知：于是：两式相减得：所以：21. （12分）我们知道在ABC中有A+B+C=，已知B=，求sinA+sinC的取值范围。参考答案： 略22. 己知数列的前n项和为 (I)求，及数列的通项公式； ( II)数列是等差数列吗？如果是，求它的公差是多少；如果不是说明理由。参考答案：略
