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1、江苏省苏州市枫华中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为：A1 BC D参考答案：C2. 角的终边过点P,则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：D3. 两平行线3x4y2=0与3x4y+8=0之间的距离为（）A2BC1D2参考答案：A【考点】两条平行直线间的距离【专题】转化思想；直线与圆【分析】利用两条平行线之间的距离公式即可得出【解答】解：两平行线3x4y2=0与3x4y+8=0之间的距离=2【点评】本题考查了两条平行线之间的距离公式，考查了推
2、理能力与计算能力，属于中档题4. 如图所示，点S在平面ABC外，SBAC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是( ) A. 1 B. C. D. 参考答案：B5. 函数处分别取得最大值和最小值，且对于任意，则( )A函数一定是周期为4的偶函数B函数一定是周期为2的奇函数C函数一定是周期为4的奇函数D函数一定是周期为2的偶函数参考答案：A6. 如图，三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB=1，BC=，若三棱锥PABC的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（）AB2C3D4参考答案：D【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【分析】画出图形，把三棱锥扩展为
3、正方体，三棱锥的外接球就是正方体的外接球，正方体的体对角线就是球的直径，即可求出该球的表面积【解答】解：由题意画出图形如图，因为三棱锥PABC的顶点都在球O的球面上，PA平面ABC，ABBC，且PA=AB=1，BC=，所以三棱锥扩展为正方体，正方体的对角线的长为：PC=2，所以所求球的半径为1，所以球的表面积为4?12=4故选：D【点评】本题考查直线与平面垂直的性质，球的内接几何体与球的关系，考查空间想象能力，计算能力7. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则ABC的形状是（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 不确定参考答案：C【分析】通过正
4、弦定理可得可得三角形为等腰，再由可知三角形是直角，于是得到答案.【详解】因为，所以，所以，即.因为，所以，又因为，所以，所以，故的形状是等腰直角三角形.【点睛】本题主要考查利用正弦定理判断三角形形状，意在考查学生的分析能力，计算能力，难度中等.8. 若实数满足，则的最大值是（ ）A1 B C D2参考答案：C9. 已知a=0.80.8，b=0.80.9，c=1.20.8，则a、b、c的大小关系是（）AabcBbacCcabDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】考察指数函数y=0.8x与y=1.2x在R上单调性且与1相比较即可得出【解答】解：考察指数函数y=0.8x在R上单调递减，
5、10.80.80.80.9考察指数函数y=1.2x在R上单调递增，1.20.81综上可得：cab故选C10. 过点P（1，2），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）Ax+y3=0或x2y=0Bx+y3=0或2xy=0Cxy+1=0或x+y3=0Dxy+1=0或2xy=0参考答案：B【考点】直线的截距式方程【分析】当直线经过原点时，可得直线方程：y=2x当直线不经过原点时，可设直线方程为：x+y=a，把点（1，2）代入即可得出【解答】解：当直线经过原点时，可得直线方程：y=2x当直线不经过原点时，可设直线方程为：x+y=a，则a=1+2=3可得直线方程为：x+y=3综上可得，直线方程为：x
6、+y+3=0或2xy=0故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面框图表示的程序所输出的结果是 .参考答案：132012. 函数的值域为. 参考答案：13. 已知平面向量满足与垂直，则_.参考答案：7.【分析】先用平面向量的坐标的加法运算公式，求出的坐标表示，再利用平面向量垂直时，数量积为零，可得方程，求解方程即可.【详解】因为，所以，又因为与垂直，所以.【点睛】本题考查了平面向量的坐标加法运算，考查了两个平面向量垂直的性质，考查了数学运算能力.14. 等差数列an中，则此数列的前20项和 _.参考答案：180由,可知.15. 已知点，向量，若，则实数的值为 参考答
7、案：16. f(x)x2bxc满足f(1x)f(1x)且f(0)3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是参考答案：17. 在中，已知，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的一系列对应值如下表：02002（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）设的内角的对边分别为，根据（1）的结果，若，且，求的取值范围参考答案：解：（1）由条件得 1分设的最小正周期为，得，由， 得，2分令 即，解得，又 ，3分.4分略19. (12分)已知为等差数列，且，。（）求的通项公式；（）若等比数列满足，求的前n项和公式参考答案：（）设等差数列
8、的公差。因为所以 解得；所以 （）设等比数列的公比为，因为所以 即=3，所以的前项和公式为20. 集合，全集为实数集.(1)求；（2）若,求的取值范围.参考答案：（1）分（2）由题意得，解得，,所以的取值范围是.14分21. 已知圆C:=0（1）已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。参考答案：略22. 某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系（计算结果精确到0.1）：x（百元）56.578.59y（件）128721（1）求y关于x的回归直线
9、方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元时，日利润最大？（附相关公式：，）参考答案：（1）；（2）销售单价为百元（精确到个位数）时，日利润最大.试题分析：（1）根据已知中的数据，利用最小二乘法，可得，之间的线性回归方程；（2）根据（1）中回归方程，求出日销售量，进而求出日利润，结合二次函数的图象和性质，可得答案.试题解析：（1）因为，所以，于是得到关于的回归直线方程.（2）销售价为时的利润为，当时，日利润最大.考点：线性回归方程.【方法点晴】本题考查的知识点是相关系数，回归方程，熟练掌握最小二乘法的计算步骤，是解答的关键；线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，运用十分广泛分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析
