《浙江省湖州市横街中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省湖州市横街中学高二数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省湖州市横街中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）A8BC12D参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底
2、面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x，则到AD的距离为：2x，R2=x2+（）2，R2=12+（2x）2，解得出：x=，R=，该多面体外接球的表面积为：4R2=，故选D2. 若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ）A BC D参考答案：A3. 如图是由哪个平面图形旋转得到的（）参考答案：D略4. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=10，那么 （ ） A. 11 B. 12 C .13 D .14参考答案：B5. 设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x02y0=2，求得m的取值范围是（）ABCD
3、参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域要使可行域存在，必有m2m+1，要求可行域包含直线y=x1上的点，只要边界点（m，12m）在直线y=x1的上方，且（m，m）在直线y=x1的下方，从而建立关于m的不等式组，解之可得答案【解答】解：先根据约束条件画出可行域，要使可行域存在，必有m2m+1，要求可行域包含直线y=x1上的点，只要边界点（m，12m）在直线y=x1的上方，且（m，m）在直线y=x1的下方，故得不等式组，解之得：m故选C6. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，据表中提供的数据，求出y关于x的
4、线性回归方程为0.7x0.35，那么表中值为 x3456y2.544.5（ ）A B C D参考答案：D7. 已知直线y=kx+2与椭圆总有公共点，则m的取值范围是Am4 B0m9 C4m9 Dm4且m9参考答案：D8. 若过椭圆+=1的上顶点与右焦点的直线l，则该椭圆的左焦点到直线l的距离为（）A1BCD2参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆+=1，可得a，b，c可得：上顶点，右焦点，则可得直线l的方程，利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：由椭圆+=1，可得a=2，b=，c=1可得：上顶点（0，），右焦点（1，0），则直线l的方程为：x+=1，即x+y=0该椭圆的左焦点（1
5、，0）到直线l的距离=故选：C【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B和 C D 和参考答案：B10. 若复数z满足（1-2i）?z=5（i是虚数单位），则z的虚部为（）A. B. C. 2iD. 2参考答案：D【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简可得答案【详解】由（12i）z=5，得，z的虚部为2故选：D【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的焦点坐标是 参考答案：解析
6、：原方程为，令，则，其焦点坐标为，抛物线的焦点坐标是12. 如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为 参考答案：y2=3x【考点】抛物线的标准方程【分析】根据过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，作AM、BN垂直准线于点M、N，根据|BC|=2|BF|，且|AF|=3，和抛物线的定义，可得NCB=30，设A（x1，y1），B（x2，y2），|BF|=x，而，且，可求得p的值，即求得抛物线的方程【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），作AM、BN垂直准线于点
7、M、N，则|BN|=|BF|，又|BC|=2|BF|，得|BC|=2|BN|，NCB=30，有|AC|=2|AM|=6，设|BF|=x，则2x+x+3=6?x=1，而，由直线AB：y=k（x），代入抛物线的方程可得，k2x2（pk2+2p）x+k2p2=0，即有，得y2=3x故答案为：y2=3x13. 在中，AB=4，AC=2，D是BC上的一点，DC=2BD，则_参考答案：-8略14. 已知为偶函数，曲线，。若曲线有斜率为0的切线，则实数的取值范围为_参考答案：15. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第3次击中目标的
8、概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是；他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)参考答案：解：射击一次击中目标的概率是0.9，第3次击中目标的概率是0.9，正确，连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，本题是一个独立重复试验，根据独立重复试验的公式得到恰好击中目标3次的概率是0.930.1不正确，至少击中目标1次的概率用对立事件表示是1-0.14正确16. 不等式的解集是_参考答案：略17. 从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明
9、过程或演算步骤18. 如图，E、F分别为BD与CD的中点，DA=AC=BC=2。（1）证明：平面ABC；（2）证明：平面DAC；（3）求三棱锥D-AEF的体积。参考答案：（1）证明： ， （2） 又 （3）=略19. 已知函数.(1)求时，求的单调区间；(2)讨论在定义域上的零点个数.参考答案：(1)在定义域是，.当时，.当时，当时，由，所以单调递增区间是，单调递减区间是.(2).(i)当时，在区间上单调递减，当时，当时，所以在区间上只有一个零点.(ii)当时，恒成立，所以在区间上没有零点.(iii)当时，当时，在区间上单调递增；当时，在区间上单调递减，所以当时，取极大值.当时，极大值，在区间
10、上有1个零点.当时，极大值，在区间上没有零点.当时，极大值，当时，当时，所以在区间上有2个零点，综上所述，当时，函数没有零点，当或时函数有1个零点；当时函数有2个零点.20. 函数（）若函数在内没有极值点，求的取值范围；（）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（）由题意知，当时，合题意，当时，因为，所以，解得或，综上或或.（），又，所以函数的递增区间为，递减区间为.当时，所以，而，所以，因为在上恒成立，所以，即在上恒成立，所以.21. （本题12分）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点.若存在
11、，写出直线l方程的方程，若不存在，说明理由.参考答案：y=x+1或y=x-4略22. （本题满分13分）武汉市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回（1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率参考答案：（1）的所有可能取值为0，1，2 1分设“第一次训练时取到个新球（即）”为事件（0，1，2）因为集训前共有6个篮球，其中3个是新球，3个是旧球，所以， 3分， 5分 7分所以的分布列为（注：不列表，不扣分）012的数学期望为 8分（2）设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球”为事件则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件而事件、互斥，所以，由条件概率公式，得， 9分 10分 11分所以，第二次训练时恰好取到一个新球的概率为 13分
