《浙江省湖州市赤城中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省湖州市赤城中学高二数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省湖州市赤城中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如下图，该程序运行后输出的结果为( )A.36 B.56 C.55 D.45参考答案：D2. 已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点M在双曲线C的右支上|F1F2|=2|OM|，MF1F2的面积为4a2，则双曲线C的离心率为（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由可得为直角三角形，且，可得，由双曲线的定义，可得，结合三角形的面积，可得，从而可求双曲线的离心率【详解】由可得，即有为直角三角形，且，因为的面积为
2、，所以又因为，所以，由双曲线定义可得，可得，双曲线的离心率为，故选A【点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：直接求出，从而求出;构造的齐次式，求出;采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解3. 将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）参考答案：A4. 已知全集, 集合则( ) A. B. C. D.参考答案：A略5. 不等式x(2x)3的解集是()Ax|1x3 Bx|3x1Cx|x3或x1 D?参考答案：D略6. 已知命题：
3、，那么下列结论正确的是 ( )A， B， C， D，参考答案：B略7. 若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x） g（x）有解的充要条件是AxR，f（x）g（x）B有无穷多个x（xR ），使得f（x）g（x）CxR，f（x）g（x）D xR| f（x）g（x）=参考答案：A略8. 为椭圆的左，右焦点，若M为椭圆上一点，且的内切圆周长等于，则满足条件的点M有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.4个参考答案：C略9. 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F且EF，则下列结论中错误的是()AACBEBEF平面ABCDC三棱锥A-
4、BEF的体积为定值D异面直线AE，BF所成的角为定值参考答案：D略10. 已知中，则角等于（ ）A B或 C或 D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函的图象，则g(x)的最小正周期是_参考答案：【分析】先由图像的变化得到解析式，再由，即可求出函数的最小正周期.【详解】依题意可得，所以最小正周期是.故答案为【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换问题以及函数的周期，熟记三角函数的性质即可，属于常考题型.12. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为5，则输出S的值为 参考答案：77【考
5、点】程序框图【分析】算法的功能是求S=21+22+2k+1+2+k的值，根据输入n的值，确定跳出循环的k值，利用等比数列、等差数列的前n项和公式计算输出S的值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+2k+1+2+k的值，输入n的值为5，跳出循环的k值为6，输出S=21+22+25+1+2+5=+15=77故答案为：7713. 某物体做直线运动，其运动规律是( t的单位是秒，s的单位是米)，则它在上的路程为. 参考答案：略14. 动圆的圆心的轨迹方程是 .参考答案：解析： 圆心为，令 15. 若焦点在x轴上的椭圆 (b0)上存在一点，它与两焦点的连线互相垂直，则b的取值范围是.参
6、考答案：椭圆的焦点在x轴上，故b245，即b（-3，3）且b不为0 设椭圆的焦距为2c，则以原点为圆心，两焦点为端点的线段为直径的圆O的方程为x2+y2=c2要使椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，只需圆O与椭圆有交点，由椭圆几何性质，只需半径c|b|即c2b2，即45-b2b2，b2由解得：且。故b的取值范围是.16. 若不等式mx2+4mx-40对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为 参考答案：17. 用数学归纳法证明“能被13整除”的第二步中，当时为了使用归纳假设，对变形正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：假设当，能被13整除， 当应化成形式，所以答案为A
7、考点：数学归纳法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作ADCD于D，交半圆于点E，DE=1（1）证明：AC平分BAD；（2）求BC的长参考答案：【考点】相似三角形的性质【分析】（1）推导出OAC=OCA，OCCD，从而ADOC，由此能证明AC平分BAD（2）由已知推导出BC=CE，连结CE，推导出CDEACD，ACDABC，由此能求出BC的长【解答】证明：（1）OA=OC，OAC=OCA，CD是圆的切线，OCCD，ADCD，ADOC，DAC=OCA故DAC=OAC，
8、即AC平分BAD解：（2）由（1）得：，BC=CE，连结CE，则DCE=DAC=OAC，CDEACD，ACDABC，故19. 某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者从装有个红球、个蓝球、6个白球的袋中任意摸出4个球.根据摸出个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红1白50元三等奖2红1蓝或2红2白10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望.参考答案：解：（1）； （2）X01050200P(X).略20. （本小
9、题满分12分）已知椭圆（0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由参考答案：21. 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，（1）求线段AB中点M的轨迹方程；（2）点C，若过点C且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a的值及切线方程。参考答案：（1）设A(m, n)，M(x, y)，M为线段AB中点 ，又点A在圆上运动 即 点M的轨迹方程为：； 6分（2）设切线方程为：和 9分则和，解得：或 11分切线方程为和. 13分22. 有一圆与直线l：4x3y60相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求此圆的方程（12分）参考答案：由题意可设所求的方程为(x3)2(y6)2(4x3y6)0，又因为此圆过点(5,2)，将坐标(5,2)代入圆的方程求得1，所以所求圆的方程为x2y210x9y390.
