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1、江苏省盐城市漳沟中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线y=x32在点（1，）处切线的斜率是（）AB1C1D参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求得函数的导数，将x换为1，计算即可得到切线的斜率【解答】解：y=x32的导数为y=x2，即有在点（1，）处切线的斜率为k=1故选B9定义在R上的函数f（x），其导函数是f（x），若x?f（x）+f（x）0，则下列结论一定正确的是（）A3f（2）2f（3）B3f（2）2f（3）C2f（2）3f（3）D2f（2）3f（3）【答案】D
2、【解析】【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算【分析】构造函数g（x）=xf（x）求函数的导数，利用函数的单调性即可求不等式【解答】解：设g（x）=xf（x），则g（x）=xf（x）=xf（x）+f（x）0，即函数g（x）=xf（x）单调递减，显然g（2）g（3），则2f（2）3f（3），故选：D2. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ）A. B1+ C1 D2参考答案：D略3. 命题“对任意的”的否定是 （ ）. 不存在存在存在 对任意的参考答案：C4. 已知复数，则其共轭复数对应的点在复平面上位于（ ）A. 第
3、一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D【分析】先利用复数的乘法求出复数，再根据共轭复数的定义求出复数，即可得出复数在复平面内对应的点所处的象限。【详解】，所以， 复数在复平面对应的点的坐标为，位于第四象限，故选：D。【点睛】本题考查复数的除法，考查共轭复数的概念与复数的几何意义，考查计算能力，属于基础题。5. 用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除则假设的内容是( )A，都能被5整除 B，有1个不能被5整除C不能被5整除 D，都不能被5整除 参考答案：B略6. 设F1，F2分别是椭圆的左右焦点，点P在椭圆C上，且，若线段PF1的中点恰在y轴上，则椭
4、圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由椭圆的定义有，即，再结合题意运算即可得解.【详解】解：由定义得，又，所以，.因为线段的中点在轴上，为的中点，由三角形中位线平行于底边，得，所以，所以，所以.故选C.【点睛】本题考查了椭圆离心率的求法，属中档题.7. 已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是 （）AB2CD2参考答案：C略8. 各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是 ( ) A. B. C. D. 或参考答案：B9. 已知向量a(1，1)，b(1,2)，向量c满足(cb)a，(ca)b，则c()A (0，
5、1) B(1,0)C. D (2,1) 参考答案：D10. 方程所表示的曲线是（ ）A椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右图是一个几何体的三视图，俯视图是顶角为120度的等腰三角形，则这个几何体的表面积为 .参考答案：略12. 已知椭圆=1（ab0）的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；压轴题【分析】由“”的结构特征，联想到在PF1F2中运用由正弦定理得：两者结合起来，可得到，再由焦点半径公式，代入可得到：a（
6、a+ex0）=c（aex0）解出x0，由椭圆的范围，建立关于离心率的不等式求解要注意椭圆离心率的范围【解答】解：在PF1F2中，由正弦定理得：则由已知得：，即：a|PF1|=c|PF2|设点（x0，y0）由焦点半径公式，得：|PF1|=a+ex0，|PF2|=aex0则a（a+ex0）=c（aex0）解得：由椭圆的几何性质知：x0a则，整理得e2+2e10，解得：或，又e（0，1），故椭圆的离心率：，故答案为：【点评】本题主要考查椭圆的定义，性质及焦点三角形的应用，特别是离心率应是椭圆考查的一个亮点，多数是用a，b，c转化，用椭圆的范围来求解离心率的范围13. 甲、乙两人练习射击, 命中目标的
7、概率分别为和, 甲、乙两人各射击一次,有下列说法: 目标恰好被命中一次的概率为； 目标恰好被命中两次的概率为； 目标被命中的概率为； 目标被命中的概率为 。以上说法正确的序号依次是_ 参考答案： 14. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点的坐标为.参考答案：(,4)15. 从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为_参考答案：略16. 设，则、由小到大的顺序为 .参考答案：17. 关于的二元二次方程表示圆方程的充要条件是 _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
8、如图，在四棱柱中，已知平面，且(1)求证：;(2)在棱BC上取一点E，使得平面，求的值 参考答案：【答案】（1）证明参考解析；（2）试题分析：（1）由于AB=CB,AD=CD,BD=BD.可得三角形ABD全等于三角形CBD.所以这两个三角形关于直线BD对称.所以可得.再由面面垂直即可得直线BD垂直于平面.从而可得.【解析】略19. 设函数在，处取得极值，且（）若，求b的值，并求f(x)的单调区间；（）若，求b的取值范围参考答案：解：（）当时，由题意知为方程的两根，所以由，得 从而，当时，；当时，故在单调递减，在，单调递增 （）由式及题意知为方程的两根，所以从而，由上式及题设知考虑， 故在单调递
9、增，在单调递减，从而在的极大值为又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为所以，即的取值范围为20. 已知过椭圆M： (ab0)右焦点的直线交M于A、B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.(1)求M的方程；(2)C、D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值参考答案：略21. 求与双曲线有共同的渐近线，且经过点M(-3，2)的双曲线的方程及其焦点坐标参考答案：略22. (本小题满分10分)已知函数，（）求函数的极值；（）判断函数在区间上零点的个数，并给予证明；参考答案：（）， ，1分当时，；当时，.3分当时，取得极小值，无极大值.4分（）函数在区间上有且只有一个零点. 5分证明如下：， ， ，函数在区间上必定存在零点. 6分 ，当时， 在区间上单调递增， 8分 函数在区间上的零点最多一个. 9分 综上知：函数在区间上存在唯一零点10分
