《江苏省淮安市第十中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市第十中学高二数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省淮安市第十中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A（-2，0），B（0，2），点C是圆上任一点，则ABC面积的最小值为_A. B. C. D. 参考答案：A2. 圆C1 与圆C2的位置关系是（ ）A. 外离 B. 相交 C . 内切 D. 外切参考答案：C3. 已知复数,则的值为A.B.1C.D.参考答案：B4. 若过点的直线与圆有公共点，则直线斜率的取值范围为（ ）A B C D参考答案：C5. 在区间（15，25内的所有实数中随机取一个实数a,则这个实数满足17a20的概率是
2、（ ）A. B. C. D.参考答案：C6. 已知数列an满足，则a6+a7+a8+a9=（）A729B367C604D854参考答案：C【考点】数列的函数特性【分析】利用a6+a7+a8+a9=S9S5即可得出【解答】解：=Sn，则a6+a7+a8+a9=S9S5=9353=604故选：C7. 样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3若该样本的平均值为1，则样本方差为（）ABCD2参考答案：D【考点】BC：极差、方差与标准差【分析】由样本平均值的计算公式列出关于a的方程，解出a，再利用样本方差的计算公式求解即可【解答】解：由题意知（a+0+1+2+3）=1，解得a=1，样本方差为S2
3、= （11）2+（01）2+（11）2+（21）2+（31）2=2，故选：D【点评】本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键8. 不等式 对于恒成立，那么的取值范围是( )ABCD参考答案：B略9. 已知定义在R上的奇函数为f(x)，导函数为，当时，恒有，令F(x)=xf(x)，则满足F(3)F(2x-1)的实数x的取值范围是( )A(-1,2) B. (-1,) C. (-2,) D. (-2,1)参考答案：A10. 如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功
4、为( ) A . 0.28J B. 0.12J C. 0.26J D. 0.18J 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆（x1）2+y2=于点A，B，C，D四点，则9|AB|+4|CD|的最小值为参考答案：【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】求出|AB|=xA+，|CD|=xD+，当lx轴时，则xD=xA=1，9|AB|+4|CD|=当l：y=k（x1）时，代入抛物线方程，得：k2x2（2k2+4）x+k2=0，9|AB|+4|CD|=【解答】解：y2=4x，焦点F（1，0），准线 l0：x=
5、1由定义得：|AF|=xA+1，又|AF|=|AB|+，|AB|=xA+同理：|CD|=xD+，当lx轴时，则xD=xA=1，9|AB|+4|CD|=当l：y=k（x1）时，代入抛物线方程，得：k2x2（2k2+4）x+k2=0，xAxD=1，xA+xD=1，9|AB|+4|CD|=综上所述4|AB|+9|CD|的最小值为故答案为：12. 函数在区间上的最小值是参考答案： 13. 已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内处应填 。参考答案：314. 已知正ABC的边长为1，那么在斜二侧画法中它的直观图ABC的面积为 参考答案：【考点】斜二测法画直观图【专题】数形结
6、合；定义法；空间位置关系与距离【分析】由直观图和原图的面积之间的关系，直接求解即可【解答】解：正三角形的高OA=，底BC=1，在斜二侧画法中，BC=BC=1，0A=，则ABC的高AD=0Asin45=，则ABC的面积为S=1=，故答案为：【点评】本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查15. 如图，椭圆(ab0)的上、下顶点分别为B2，B1，左、右顶点分别为A1，A2，若线段A2B2的垂直平分线恰好经过B1，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】利用已知条件，转化为：B1B2=A2B1，然后求解椭圆的离心率即可【解答】解：椭圆的上、下顶点分别为B2，B
7、1，左、右顶点分别为A1，A2，若线段A2B2的垂直平分线恰好经过B1，可得B1B2=A2B1，即：2b=，可得：a2=3b2=3a23c2，即2a2=3c2，可得e=故答案为：；【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力16. 抛物线y2=4x的焦点坐标为 参考答案：（1，0）【考点】抛物线的简单性质【分析】先确定焦点位置，即在x轴正半轴，再求出P的值，可得到焦点坐标【解答】解：抛物线y2=4x是焦点在x轴正半轴的标准方程，p=2焦点坐标为：（1，0）故答案为：（1，0）【点评】本题主要考查抛物线的焦点坐标属基础题17. 已知非空集合若是的充分条件，则a取值的范围是_.参
8、考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方（1）求圆C的方程；（2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】（1）利用已知条件直接利用点到直线的距离求出圆心的坐标最后求出圆的方程（2）利用分类讨论思想，经过定点的直线斜率存在斜率不存在，分类求出点N的坐标【解答】解：（1）直线l：4x+3y
9、+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方设圆心C（a，0），则，解得a=0或a=5（舍）所以圆C：x2+y2=4（2）如图，当直线ABx轴时，x轴平分ANB当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=k（x1），N（t，0），A（x1，y1），B（x2，y2），由，得到：（k2+1）x22k2x+k24=0，所以x1+x2=，x1x2=若x轴平分ANB，kAN=kBN，所以：，整理得：2x1x2（t+1）（x1+x2）+2t=0，解得：t=4所以当点N为（4，0）时，能使得ANM=BNM总成立19. 已知双曲线的方程是16x29y2=144. （1）求这双曲线的焦
10、点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|=32，求F1PF2的大小.参考答案：解:（1）双曲线的标准方程：，焦点坐标： 离心率：渐近线方程： （2）由题，在中， =0所以，。略20. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，设E是棱CC1的中点（1）求证：BDAE（2）求证：AC平面B1DE；（3）求锐二面角EBDC的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【分析】（1）连接BD，AE，推导出BDAC，ECBD，由此能证明BDAE（2）连接AC1，设 AC1B1D=G，连接GE，则ACGE，由此能证明AC平面
11、B1DE（3）连结DE、BE，取BD中点O，连结EO，CO，则EOBD，COBD，EOC是二面角EBDC的平面角，由此能求出二面角EBDC的余弦值【解答】证明：（1）连接BD，AE，四边形ABCD为正方形，BDAC，E是棱CC1的中点，EC底面ABCD，BD?面ABCD，ECBD，又ECAC=C，BD平面AEC，AE?平面AEC，BDAE（2）连接AC1，设 AC1B1D=G，连接GE，则G为AC1中点，而E为C1C的中点，GE为三角形ACC1的中位线，ACGE，GE?平面B1DE，AC?平面B1DE，AC平面B1DE解：（3）连结DE、BE，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，则CE
12、=1，DE=BE=，取BD中点O，连结EO，CO，则EOBD，COBD，EOC是二面角EBDC的平面角，OC=，OE=，cosEOC=二面角EBDC的余弦值为21. 已知a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，函数f(x)ab(1)求f(x)的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标；(2)当0x时，求函数f(x)的值域参考答案：(1)f(x)sinxcosxcos2xsin2x(cos2x1)cos2xcos2xsin所以f(x)的最小正周期为.令sin0，得2xk，x，kZ.故所求对称中心的坐标为，(kZ)(2)0x，2xsin1，即f(x)的值域为22. （12分）在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为多少？参考答案：
