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1、河北省廊坊市石虎中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a=2，b=3，c=2.5，则（）AabcBcbaCbcaDcab参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：a=2=16，b=3=9，c=2.5，y=x在（0，+）是增函数，cba故选：B2. 已知函数，则关于x的不等式的解集为A B C D参考答案：C可证明，且在上递增，原不等式等价于，则，得到，所以选C3. 圆（x+2）2+y2=5关于y=x对称的圆的方程是（）A（x2）2+y2=5Bx
2、2+（y2）2=5C（x+2）2+（y+2）2=5Dx2+（y+2）2=5参考答案：D【考点】J6：关于点、直线对称的圆的方程【分析】求出圆心坐标与半径，找出圆心C关于直线y=x的对称点坐标，即为对称圆心坐标，半径不变，写出对称后圆的标准方程即可【解答】解：圆C方程变形得：（x+2）2+y2=5，圆心C（2，0），半径r=，则圆心C关于直线l：y=x对称点坐标为（0，2），则圆C关于直线l对称圆的方程为x2+（y+2）2=5故选D4. 己知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则的大小关系为 （）AcabBabcCacbDcba参考答案：A5. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（
3、）A BC D参考答案：D略6. 两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”已知直线，和圆相切，则的取值范围是 A或 B或 C或 D.或参考答案：D7. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是 （）A. y=2cos2x B. y=2sin2x C. D. y=cos2x参考答案：A8. （5分）函数y=的定义域是（）A（1，2B（1，2）C（2，+）D（，2）参
4、考答案：B考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域 专题：计算题分析：由函数的解析式知，令真数x10，根据，得出x2，又在分母上不等于0，即x2最后取交集，解出函数的定义域解答：log2（x1），x10，x1根据，得出x2，又在分母上不等于0，即x2函数y=的定义域是（1，2）故选B点评：本题主要考查对数及开方的取值范围，同时考查了分数函数等来确定函数的定义域，属基础题9. 一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】扇形面积公式；弧长公式【专题】计算题【分析】先根据扇形面积公式S=lr，求出r=2，再根据求出【解答】解：设扇形的半径为
5、r，中心角为，根据扇形面积公式S=lr得6=，r=2，又扇形弧长公式l=r，故选C【点评】本题考查弧度制下扇形弧长、面积公式牢记公式是前提，准确计算是保障10. 已知全集U=R，集合A=x|x22x0，B=x|y=lg（x1），则集合A（?UB）=（）Ax|x0，或x2Bx|0x2Cx|0x1Dx|0x1参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】分别求出集合A、B，求出B的补集，从而求出其和A的交集即可【解答】解：A=x|x22x0=x|0x2，B=x|y=lg（x1）=x|x1，?UB=x|x1，A（?UB）=x|0x1，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11
6、. 已知函数，若，则实数a+2b的取值范围为_.参考答案：12. 已知数列是等差数列，则该数列的通项公式_ _参考答案：略13. 方程lgx+x=2的根x0（k，k+1），其中kZ，则k= 参考答案：1【考点】对数函数的图象与性质【分析】设f（x）=lgx+x2，求出函数f（x）的定义域，并判断出函数的单调性，验证f（1）0和f（2）0，可确定函数f（x）在（0，+）上有一个零点，再转化为方程lgx+x=2的一个根x0（1，2），即可求出k的值【解答】解：由题意设f（x）=lgx+x2，则函数f（x）的定义域是（0，+），所以函数f（x）在（0，+）是单调增函数，因为f（1）=0+12=10，
7、f（2）=lg2+22=lg20，所以函数f（x）在（0，+）上有一个零点，即方程lgx+x=2的一个根x0（1，2），因为x0（k，k+1），kZ，所以k=1，故答案为：114. 已知是方程的两根，则 .参考答案：15. 已知点在映射“”作用下的对应点是，若点在映射作用下的对应点是，则点的坐标为_参考答案：16. 已知函数为幂函数，则_参考答案：16【分析】根据幂函数的定义求出m的值，写出的解析式，即可计算的值【详解】由题意，函数为幂函数，解得，故答案为：16【点睛】本题考查了幂函数的定义，及幂函数的求值问题，其中解答中熟记幂函数的定义，用定义求得幂函数的解析式是解答本题的关键，着重考查了推
8、理与计算能力，属于基础题17. 已知函数是(,+)上的增函数，则实数a的取值范围为_参考答案：【分析】因为函数是上的增函数，所以当，时是增函数，当，也是增函数，且，从而可得答案。【详解】因为函数是上的增函数，所以当，时是增函数，即且 ；当，也是增函数，所以即 （舍）或 ，解得 且因为是上的增函数，所以即，解得 ，综上【点睛】本题以分段函数为背景考查函数的奇偶性，解题的关键是既要在整个定义域上是增函数，也要在各段上是增函数且三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设an是公比大于1的等比数列，Sn为数列an的前n项和已知S3=7，且a1+3，3a2，
9、a3+4构成等差数列（1）求数列an的通项；（2）令bn=an+n，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）设等比数列an的公比q1，由S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列可得：a1（1+q+q2）=7，6a2=a1+3+a3+4，即6a1q=a1+7+，联立解得a1，q即可得出（2）bn=an+n=2n1+n，利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出【解答】解：（1）设等比数列an的公比q1，S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列a1（1+q+q2）=7，6a2=a1+3+a3+4，即6a1q=a1+7+，联立解得a
10、1=1，q=2an=2n1（2）bn=an+n=2n1+n，数列bn的前n项和Tn=+=2n1+19. （本题满分12分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EHFG求证：EHBD. 参考答案：证明：平面，平面平面 又平面，平面平面， -12分 略20. 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当.（）求出函数f(x)在R上的解析式；（）在答题卷上画出函数f(x)的图象，并根据图象写出f(x)的单调区间；（）若关于x的方程有三个不同的解，求a的取值范围。参考答案：（）由于函数是定义域为的奇函数，则；-1分当时，因为是奇函数，所以所以.-3分综上： -4分（）
11、图象如图所示（图像给2分）-6分单调增区间：单调减区间： -8分.（）方程有三个不同的解 -10分. -12分.评分细则说明：1.若单调增区间写成扣1分。21. 已知集合A=x|4x8，xR，B=x|6x9，xR，C=x|xa，xR（1）求AB；（2）（?UA）B； （3）若AC=?，求a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】（1）根据A与B，求出两集合的并集即可；（2）由全集U=R，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可；（3）由A与C，且A与C的交集为空集，确定出a的范围即可【解答】解：（1）A=x|4x8，B=x|6x9，AB=x
12、|4x9；（2）A=x|4x8，全集为R，?UA=x|x4或x8，B=x|6x9，则（?UA）B=x|8x9；（3）AC=?，且A=x|4x8，C=x|xa，a的取值范围是a8【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键22. 对于函数f(x)，若存在实数对(a，b)，使得等式对定义域中的任意x都成立，则称函数f(x)是“(a，b)型函数”（1）若函数是“(a，b)型函数”，且，求出满足条件的实数对(a，b)；（2）已知函数函数g(x)是“(a，b)型函数”，对应的实数对(a，b)为(1,4)，当时，若对任意时，都存在，使得，试求m的取值范围参考答案：（1）由题意，若是“(a，b)型函数”，则,即, 代入得 ，所求实数对为（2）由题意得：g(x)的值域是h(x)值域的子集，易知h(x)在的值域为1,4，只需使当时，恒成立即可，,即，而当时, 故由题意可得，要使当时,都有，只需使当时，恒成立即可，即在0,1上恒成立，若：显然不等式在0,1上成立，若：则可将不等式转化为，因此只需上述不等式组在0,1)上恒成立，显然
