《江西省赣州市白鹭中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市白鹭中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市白鹭中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是 （ ）参考答案：B略2. （4分）若函数y=f（x）是函数y=ax（a0，且a1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（）Alog2xBCD2x2参考答案：A考点：反函数 专题：计算题分析：求出y=ax（a0，且a1）的反函数即y=f（x），将已知点代入y=f（x），求出a，即确定出f（x）来源:Zxxk.Com解答：函数y=ax（a0，且a1）的反函数是f（x）=logax，又f（2）=1，即lo
2、ga2=1，所以，a=2，故f（x）=log2x，故选A点评：本题考查指数函数与对数函数互为反函数、考查利用待定系数法求函数的解析式3. 设向量，则实数m等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据向量垂直可得数量积为零，构造方程求得结果.【详解】 ，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，属于基础题.4. 若，那么的取值范围是( ). A.(,+) B.(,1) C.(0,)(1,+) D.(0,)(,+)参考答案：C5. 已知向量与向量满足|=3，|=2，|=2，则与的夹角为（）ABCD参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】设与的夹角为，由条件利
3、用两个向量的数量积的定义，求得cos的值，可得的值【解答】解：设与的夹角为，|=3，|=2，|=2，4+4+=413，即49+432cos+4=413，求得cos=，=，故选：C6. 方程表示圆心为，半径为的圆，则，的值依次为（ ）A、B、C、D、参考答案：B圆方程，即，圆心，半径为，联立解得故选7. 设偶函数f（x）的定义域为R，当x0，+）时函数f（x）是减函数，则f（3），f（），f（3.14）的大小关系为（）Af（）=f（3.14）f（3）Bf（）f（3.14）f（3）Cf（）f（3.14）f（3）Df（）f（3）f（3.14）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】对于偶函数
4、，有f（x）=f（|x|），在0，+）上是减函数，所以，只需比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个正数|3|、|3.14|、的大小，这3个正数中越大的，对应的函数值越小【解答】解：由题意函数f（x）为偶函数，f（x）=f（|x|）|3|3.14|，函数f（x）当x0，+）时，f（x）是减函数，f（|3|）f（|3.14|）f（），f（）f（3.14）f（3）故选：B【点评】本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用，属于中档题8. 在中，角的对边分别为.若，则边的大小为（ ）A. 3B. 2C. D. 参考答案：A【分析】直接利用余弦定理可得所求.【详解】因为，所以，解得或（舍）.故选A.【点睛
5、】本题主要考查了余弦定理在解三角形中应用，考查了一元二次方程的解法，属于基础题9. 化简的结果为Aa16 Ba8 Ca4 Da2参考答案：D略10. 设，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=x的值域是 参考答案：（，1【考点】函数的值域【分析】设=t利用换元法把原函数转化成一元二次函数的问题，利用函数的单调性求得函数的值域【解答】解：设=t，则t0，f（t）=1t2t，t0，函数图象的对称轴为t=，开口向下，在区间0，+）上单调减，f（t）max=f（0）=1，函数f（x）的值域为（，1故答案为：（，112. 若，则
6、的最小值为 。 参考答案：413. 已知正数满足，则的最小值为 .参考答案：14. 已知平面上的向量、满足， =2，设向量，则的最小值是参考答案：2【考点】向量的模【分析】利用勾股定理判断出PA，与PB垂直，得到它们的数量积为0；求的平方，求出范围【解答】解：，=0=34故答案为215. _.参考答案： 16. 的值域为_;3,+)参考答案：17. 下列说法正确的是 任意，都有； 函数 有三个零点；的最大值为1； 函数为偶函数；函数y= f(x)的定义域为1，2，则函数y=f（2x）的定义域为2，4参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
7、 共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数，其中x是新样式单车的月产量（单位：件），利润总收益总成本（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？参考答案：解：（1）依题设，总成本为，则（2）当时，则当时，；当时，是减函数，则，所以，当月产量件时，自行车厂的
8、利润最大，最大利润为25000元19. 已知函数f（x）=log2（2+x）+log2（2x）（）求证：函数f（x）为偶函数；（）求的值参考答案：【考点】对数函数的图象与性质；函数的值【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（）先求出函数的定义域，再根据偶函数的定义即可证明，（）代入求值即可【解答】证明：（） 解得2x2f（x）的定义域为（2，2）又当x（2，2）时，有x（2，2），f（x）=log2（2x）+log2（2+x）=f（x）f（x）为偶函数（）f（x）=log2（2+x）+log2（2x）=log2（4x2），f（）=log2（43）=0【点评】本题考查了偶函数
9、的定义以及对数函数的运算性质，属于基础题20. 已知函数对任意满足，若当时，（且），且（1）求实数的值； （2）求函数的值域参考答案：略21. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.参考答案：（I）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个。因此所求事件的概率为1/3
10、。（II）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m, n）有：（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,2），（4,3）（4,4），共16个有满足条件n m+2 的事件为（1,3） （1,4） （2,4），共3个所以满足条件n m+2 的事件的概率为 P=3/16故满足条件nm+2 的事件的概率为略22. （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别是，的中点.（）证明：平面；（）设，求三棱锥的体积.参考答案：证明：（）连接交于，可得，又面，面，所以平面；
