《江西省上饶市师范附属中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市师范附属中学高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市师范附属中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于x的方程x33x2a=0有三个不同的实数解，则a的取值范围是（）A（4，0）B（，0）C（1，+）D（0，1）参考答案：A【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；54：根的存在性及根的个数判断【分析】构造f（x）=x33x2a，则f（x）=3x26x=3x（x2），可知f（0）=a为极大值，f（2）=4a为极小值，从而当极大值大于0，极小值小于0时，有三个不等实根，由此可得a的取值范围【解答】解：假设f（x）=x33x2a，
2、则f（x）=3x26x=3x（x2）函数在（，0），（2，+）上单调增，在（0，2）上单调减f（0）=a为极大值，f（2）=4a为极小值当f（0）0，f（2）0时，即a0，4a0，即4a0时，有三个不等实根故选A2. 已知双曲线的渐近线方程为( ) A B C D参考答案：A3. 已知曲线上一点，则点处的切线斜率等于( ) A. B. C. D. ( )参考答案：D4. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（ ）A300 B450 C600 D900参考答案：C略5. 如右图，定圆半径为，圆心为，则直线
3、与直线的交点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D略6. 在数列an中，a1=2，2an+12an=1，则a101的值为（）A49B50C51D52参考答案：D【考点】等差数列的通项公式【分析】由数列递推式得到数列是等差数列并求得公差，代入等差数列的通项公式得答案【解答】解：在数列an中，a1=2，由2an+12an=1，得数列an是首项为2，公差为的等差数列，故选：D7. 在中，分别是角的对边，且满足，那么的形状一定是（ ）（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰或直角三角形 （D）等腰直角三角形参考答案：C8. 设随机变量xB（n，p），若Ex=2.4，D
4、x=1.44则（）An=4，p=0.6Bn=6，p=0.4Cn=8，p=0.3Dn=24，p=0.1参考答案：B【考点】二项分布与n次独立重复试验的模型【分析】根据xB（n，p），Ex=2.4，Dx=1.44，建立方程组，即可求得n，p的值【解答】解：随机变量xB（n，p），Ex=2.4，Dx=1.44，n=6，p=0.4故选B9. 已知复数z满足z=i（1i）（其中i为虚数单位），则z的虚部为（）A1B1CiDi参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：z=i（1i）=1+i，则z的虚部为：1故选：A【点评】本题考查了复数代数形
5、式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题10. 命题：“”的否定是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C命题为全称命题，全称命题的否定是特称命题， ，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求抛物线的焦点坐标为 .参考答案：12. 双曲线的渐近线方程为 . 参考答案：【分析】渐近线方程是=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程【详解】双曲线标准方程为，其渐近线方程是=0，整理得故答案为：【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程属于基础题13. 设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值与最小值分别为M，m，则M+m
6、=_参考答案：【分析】先作出不等式组表示的平面区域，再求目标函数的最值即可得解.【详解】解：，满足约束条件的可行域如图，由得；由得，将目标函数化为，由图可知，当直线经过点时目标函数取得最小值，所以；当直线经过点时目标函数取得最大值，所以，所以有.【点睛】本题考查了简单的线性规划，属基础题.14. 的展开式中的有理项共有_项参考答案：3，因为有理项，所以，共三项填 3.15. 在中，角的对边分别为，若成等差数列，的面积为，则 参考答案：略16. 若则自然数_.参考答案： 解析： 17. 已知，其中i为虚数单位，则 _参考答案：【分析】先由复数的除法运算，化简，再由复数相等的充要条件，即可得出结果
7、.【详解】因为，又，所以，因此，所以.故答案为【点睛】本题主要考查复数的运算，熟记复数的除法运算，以及复数相等的充要条件即可，属于基础题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率,并且经过定点(0,1) 1）求椭圆 E 的方程2）问是否存在直线y=x+m,使直线与椭圆交于A,B两点,满足,若存在,求m 值,若不存在，说明理由。参考答案：1)因为经过点所以,又因为椭圆的离心率为所以所以椭圆的方程为: 2)设, (*)所以,由得又方程(*)要有两个不等实根, 的值符合上面条件,所以 19. （本小题满分13分）已知函数（1）求函数在1
8、，e上的最大值，最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方。参考答案：略20. 参考答案：略21. 如图所示，矩形ABCD为本市沿海的一块滩涂湿地，其中阴影区域有丹顶鹤活动，曲线AC是以AD所在直线为对称轴的抛物线的一部分，其中AB=1km，BC=2km，现准备开发一个面积为0.6km2的湿地公园，要求不能破坏丹顶鹤活动区域问：能否在AB边上取点E、在BC边上取点F，使得BEF区域满足该项目的用地要求？若能，请给出点E、F的选址方案；若不能，请说明理由参考答案：由题意可得：BEF区域满足该项目的用地要求等价于BEF面积的最大值不小于0.6 km2，以A为原点，AB所在直线为x轴，
9、AD所在直线为y轴，建立如图所示平面直角坐标系，求出A，B，C，D的坐标，运用待定系数法求出曲线AC的方程，欲使得BEF的面积最大，必有EF与抛物线弧AC相切，设出切点（t，2t2），0t1，求出导数，可得切线的斜率和方程，求出三角形BEF的面积，设f（t）=t32t2+2t，0t1，求出导数和单调区间，可得极值，且为最值，即可判断是否满足要求解：BEF区域满足该项目的用地要求等价于BEF面积的最大值不小于0.6 km2，以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立如图所示平面直角坐标系，则A（0，0），B（1，0），C（1，2），D（0，2），设曲线AC所在的抛物线的方程为x2=
10、2py（p0），代入点C（1，2）得p=，得曲线AC的方程为y=2x2（0x1），欲使得BEF的面积最大，必有EF与抛物线弧AC相切，设切点为P（t，2t2），0t1，由y=2x2得y=4x，故点P（t，2t2）处切线的斜率为4t，切线的方程为y2t2=4t（xt），即y=4tx2t2，当t=0时显然不合题意，故0t1，令x=1得yP=4t2t2，令y=0得xK=t，则SBEF=BE?BF=（1）（4t2t2）=t32t2+2t，设f（t）=t32t2+2t，0t1，则f（t）=（3t2）（t2），令f（t）0得0t，令f（t）0得t1，故f（t）在（0，）上递增，在（，1上递减，故f（t）max=f（）=，而0.6，故该方案所得BEF区域不能满足该项目的用地要求22. 设函数定义域为，对于任意的，恒有.（I）求的值；（II）判断函数的奇偶性.参考答案：略
