《江西省宜春市高安第一中学2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市高安第一中学2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市高安第一中学2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某中学举行高一广播体操比赛，共10个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了10个出场序号签供大家抽签，高一（l）班先抽，则他们抽到的出场序号小于4的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】古典概率公式得到答案.【详解】抽到的出场序号小于4的概率： 故答案选D【点睛】本题考查了概率的计算，属于简单题.2. 已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=（x1）2+1，满足ff（a）=的实数a的个数为（）A2B
2、4C6D8参考答案：D考点： 函数奇偶性的性质专题： 计算题分析： 令f（a）=x，则ff（a）=转化为f（x）=先解f（x）=在x0时的解，再利用偶函数的性质，求出f（x）=在x0时的解，最后解方程f（a）=x即可解答： 解：令f（a）=x，则ff（a）=变形为f（x）=；当x0时，f（x）=（x1）2+1=，解得x1=1+，x2=1；f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=的解为x3=1，x4=1+；综上所述，f（a）=1+，1，1，1+；当a0时，f（a）=（a1）2+1=1+，方程无解；f（a）=（a1）2+1=1，方程有2解；f（a）=（a1）2+1=1，方程有1解；f（a）=（a1）
3、2+1=1+，方程有1解；故当a0时，方程f（a）=x有4解，由偶函数的性质，易得当a0时，方程f（a）=x也有4解，综上所述，满足ff（a）=的实数a的个数为8，故选D点评： 本题综合考查了函数的奇偶性和方程的解的个数问题，同时运用了函数与方程思想、转化思想和分类讨论等数学思想方法，对学生综合运用知识解决问题的能力要求较高，是高考的热点问题3. 在等差数列an中，若，则的值为（ ）A. 24B. 36C. 48D. 60参考答案：C【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，因为，由等差数列的性质得，所以.故选C【点睛】本题主要考查等差数列的性
4、质，熟记等差数列的通项公式与性质即可，属于基础题型.4. “”是“”的 （ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件参考答案：A5. （3分）已知向量=（cos，0），=（1，2），则|的最大、最小值分别是（）A2与2B2与C与2D8与4参考答案：A考点：向量的模 专题：平面向量及应用分析：|=，由于cos，可得（cos1）2，即可得出解答：|=，cos，（cos1）2，|的最大、最小值分别是2，2故选：A点评：本题考查了向量的模的计算公式、余弦函数的单调性，属于基础题6. 下列函数中，与函数有相同图象的一个函数是（ ）A B C. D. 参考答
5、案：C7. 指数函数y=2x的图象只可能是下列图形中的（）ABCD参考答案：C【考点】指数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据指数函数的图象和性质即可判断解：指数函数y=2x的图象过定点（0，1）且为增函数，故选：C【点评】本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题8. （5分）设Q为有理数集，函数g（x）=，则函数h（x）=f （x）?g（x）（）A是奇函数但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数也是偶函数D既不是偶函数也不是奇函数参考答案：A考点：有理数指数幂的运算性质；函数奇偶性的判断 分析：由Q为有理数集，函数，知f（x）是偶函数，由g（x）=，知g（x）是奇函
6、数，由此能得到函数h（x）=f （x）?g（x）是奇函数解答：Q为有理数集，函数，f（x）=f（x），即f（x）是偶函数，g（x）=，g（x）=g（x），即g（x）是奇函数，函数h（x）=f （x）?g（x）是奇函数但不是偶函数，故选A点评：本题考查函数的奇偶性的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意函数的奇偶性的判断9. 函数的增区间为 A B C D 参考答案：A10. 已知cos，cos()，都是锐角，则cos()A B. C D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x3+x2，则f（2）=
7、参考答案：4考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：本题利用函数f（x）是奇函数，将f（2）转化为求f（2），再用当x0时，f（x）=x3+x2，求出f（2）的值，从而得到本题结论解答：函数f（x）是奇函数，f（x）=f（x）f（2）=f（2）当x0时，f（x）=x3+x2，f（2）=（2）3+（2）2=4f（2）=4故答案为4点评：本题考查了用函数的奇偶性求函数的值，本题难度不大，属于基础题12. 已知函f（x）=，则f（f（）=参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的值；对数的运算性质【分析】利用分段函数直接进行求值即可【解答】解：由分段函数可知f（）=，f（f（）=f（2）=
8、故答案为：【点评】本题主要考查分段函数求值，比较基础13. 已知数列an中，则的值为 _参考答案：1275【分析】根据递推关系式可求得，从而利用并项求和的方法将所求的和转化为，利用等差数列求和公式求得结果.【详解】由得：则，即本题正确结果：1275【点睛】本题考查并项求和法、等差数列求和公式的应用，关键是能够利用递推关系式得到数列相邻两项之间的关系，从而采用并项的方式来进行求解.14. = 参考答案：（1，）略15. 已知函数为偶函数，且，则 。参考答案：116. 函数的单调增区间为 . 参考答案：略17. 等比数列an，则_.参考答案：45.【分析】利用等比中项的性质得出，于此可计算出的值。
9、【详解】由等比中项的性质得，因此，故答案为：。【点睛】本题考查等比中项的应用，解题关键就是利用等比中项的性质列出等式进行计算，考查计算能力，属于基础题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量,函数（1）求f(x)的最小正周期，最大值及取得最大值时得值；（2）讨论f(x)在区间上的单调性。参考答案：（1）最小正周期，且当时取得最大值 3（6 分）（2）由，在上单调递增，在上单调递减19. （本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组第五组下图是按上述分组方法
10、得到的频率分布直方图. （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知求事件“”的概率.参考答案： 解：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人.4分（2）由直方图知，成绩在的人数为人，5分设为；成绩在的人数为人，6分设为A,B,C,D.若时，有3种情况；若时，有6种情况；若分别在和内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况。8分所以基本事件总数为21种， 10分事件“”所包含的基本事件个数有12种.P（）= 12分20. 某企业
11、接到生产3000台某产品的A，B，C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：件）已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为K（K为正整数）（1）设生产A部件的人数为x，分别写出完成A，B，C三种部件生产需要的时间；（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数K的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）设完成A，B，C三种部件生产需要的时间分别为T1（x），T2（x）
12、，T3（x），则可得，；（2）完成订单任务的时间为f（x）=maxT1（x），T2（x），T3（x），其定义域为，可得T1（x），T2（x）为减函数，T3（x）为增函数，T2（x）=T1（x），分类讨论：当k=2时，T2（x）=T1（x），f（x）=maxT1（x），T3（x）=max，利用基本不等式求出完成订单任务的最短时间；当k3时，T2（x）T1（x），记，为增函数，（x）=maxT1（x），T（x）f（x）=maxT1（x），T3（x）maxT1（x），T（x）=max，利用基本不等式求出完成订单任务的最短时间；当k2时，k=1，f（x）=maxT2（x），T3（x）=max，利用基本
13、不等式求出完成订单任务的最短时间，从而问题得解【解答】解：（1）设写出完成A，B，C三种部件生产需要的时间分别为T1（x），T2（x），T3（x），其中x，kx，200（1+k）x均为1到200之间的正整数（2）完成订单任务的时间为f（x）=maxT1（x），T2（x），T3（x），其定义域为T1（x），T2（x）为减函数，T3（x）为增函数，T2（x）=T1（x）当k=2时，T2（x）=T1（x），f（x）=maxT1（x），T3（x）=maxT1（x），T3（x）为增函数，当时，f（x）取得最小值，此时x=，f（44）f（45）x=44时，完成订单任务的时间最短，时间最短为当k3时，T2（x）T1（x），记，为增函数，（x）=maxT1（x），T（x）f（x）=maxT1（x），T3（x）maxT1（x），T（x）=maxT1（x）为减函数，T（x）为增函数，当时，（x）取得最小值，此时x=，
