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1、江西省新余市东边中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，对任意，恒有，则（ ） B 参考答案：A略2. 设，则的值为（ ）A B C D参考答案：A3. 已知数列的前项和，第项满足，则A. 9 B.8 C.7 D. 6参考答案：B4. 函数的图象可能是参考答案：D5. 若实数x满足log2x2sin，则|x1|x10|的值等于 （ ）A.2x9 B.92x C.11 D.9 参考答案：C略6. 函数满足，那么函数的图象大致为（ ）参考答案：C7. 设方程的两根
2、为，则（）ABCD参考答案：A不妨设，则，即，故选8. 要得到y=sin（2x）的图象，需要将函数y=sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin2x到的路线，进行平移变换，推出结果【解答】解：将函数y=sin2x向右平移个单位，即可得到的图象，就是的图象；故选D9. 若区间的长度定义为，函数的定义域和值域都是，则区间的最大长度为( )A B C. D3参考答案：A10. （5分）设集合A=x|1x2，B=x|xa，若A?B，则a的范围是（）A
3、a2Ba1Ca1Da2参考答案：A考点：集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得 2a解答：集合A=x|1x2，B=x|xa，A?B，2a，故选：A点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，集合间的包含关系，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的值为 参考答案：12. 在上总有意义，求的取值范围_参考答案：略13. 已知函数，则使方程有两解的实数m的取值范围是_.参考答案：略14. 指数函数满足，则实数a的取值范围是 .参考答案：略15. 已知集合A=xR|ax23x+2=0, aR,若A中元素至多有1个，则a的取
4、值范围是 参考答案：a=0或a16. 已知函数的值域为，设的最大值为，最小值为，则=_. 参考答案：略17. 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题中所有正确命题的编号是 .若，则；若，则；若，则；若，则.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积参考答案：解：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得 3分联立方程组解得， 5分（）由题意得，即， 7分当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积 10分略19
5、. 在ABC中，角A，B， C所对边分别为a，b，c，且（）求角A；（）若m，n，试求|mn|的最小值参考答案：，且从而20. （本小题满分12分）已知动圆P在x轴上截得的弦长为4，且过定点Q（0，2），动圆心P形成曲线L，（I） 求证：曲线L是开口向上的抛物线。（II） 若抛物线线上任一点M处的切线斜率为2a，过直线：y=x-2上的动点A作曲线L的切线，切点为B，C，求ABC面积的最小值及对应点A的坐标。参考答案：21. （本小题满分10分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）判断在上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）解不等式.参考答案：略22. 已知函数f(x)sin(2x)sin(2x)2cos2x1，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间，上的最大值和最小值参考答案：
