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1、江西省新余市东边中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知向量,对任意,恒有,则( ) B 参考答案:A略2. 设,则的值为( )A B C D参考答案:A3. 已知数列的前项和,第项满足,则A. 9 B.8 C.7 D. 6参考答案:B4. 函数的图象可能是参考答案:D5. 若实数x满足log2x2sin,则|x1|x10|的值等于 ( )A.2x9 B.92x C.11 D.9 参考答案:C略6. 函数满足,那么函数的图象大致为( )参考答案:C7. 设方程的两根
2、为,则()ABCD参考答案:A不妨设,则,即,故选8. 要得到y=sin(2x)的图象,需要将函数y=sin2x的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案:D【考点】HJ:函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin2x到的路线,进行平移变换,推出结果【解答】解:将函数y=sin2x向右平移个单位,即可得到的图象,就是的图象;故选D9. 若区间的长度定义为,函数的定义域和值域都是,则区间的最大长度为( )A B C. D3参考答案:A10. (5分)设集合A=x|1x2,B=x|xa,若A?B,则a的范围是()A
3、a2Ba1Ca1Da2参考答案:A考点:集合关系中的参数取值问题 专题:计算题分析:根据两个集合间的包含关系,考查端点值的大小可得 2a解答:集合A=x|1x2,B=x|xa,A?B,2a,故选:A点评:本题主要考查集合中参数的取值问题,集合间的包含关系,属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的值为 参考答案:12. 在上总有意义,求的取值范围_参考答案:略13. 已知函数,则使方程有两解的实数m的取值范围是_.参考答案:略14. 指数函数满足,则实数a的取值范围是 .参考答案:略15. 已知集合A=xR|ax23x+2=0, aR,若A中元素至多有1个,则a的取
4、值范围是 参考答案:a=0或a16. 已知函数的值域为,设的最大值为,最小值为,则=_. 参考答案:略17. 设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,则下列命题中所有正确命题的编号是 .若,则;若,则;若,则;若,则.参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (10分)在中,内角对边的边长分别是,已知,()若的面积等于,求;()若,求的面积参考答案:解:()由余弦定理及已知条件得,又因为的面积等于,所以,得 3分联立方程组解得, 5分()由题意得,即, 7分当时,当时,得,由正弦定理得,联立方程组解得,所以的面积 10分略19
5、. 在ABC中,角A,B, C所对边分别为a,b,c,且()求角A;()若m,n,试求|mn|的最小值参考答案:,且从而20. (本小题满分12分)已知动圆P在x轴上截得的弦长为4,且过定点Q(0,2),动圆心P形成曲线L,(I) 求证:曲线L是开口向上的抛物线。(II) 若抛物线线上任一点M处的切线斜率为2a,过直线:y=x-2上的动点A作曲线L的切线,切点为B,C,求ABC面积的最小值及对应点A的坐标。参考答案:21. (本小题满分10分)已知函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式;(2)判断在上的单调性,并用定义证明你的结论;(3)解不等式.参考答案:略22. 已知函数f(x)sin(2x)sin(2x)2cos2x1,xR.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间,上的最大值和最小值参考答案: