《江西省九江市散原中学2020年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市散原中学2020年高一数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市散原中学2020年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：( )A.， B.，C.， D.以上都不正确 参考答案：A2. 已知f(x)，则f(1)f(4)的值为()A7 B3C8 D4参考答案：B略3. 若是方程的解，则属于区间 （ ） A B C D参考答案：C略4. 已知奇函数f（x）在1，0上为单调减函数，又，为锐角三角形内角，则（）Af（cos）f（cos）Bf（sin）f（sin）Cf（sin）f（cos）Df
2、（sin）f（cos）参考答案：C【考点】余弦函数的单调性【分析】由“奇函数y=f（x）在1，0上为单调递减函数”可知f（x）在0，1上为单调递减函数，再由“、为锐角三角形的两内角”可得到+，转化为，两边再取正弦，可得sinsin（）=cos0，由函数的单调性可得结论【解答】解：奇函数y=f（x）在1，0上为单调递减函数，f（x）在0，1上为单调递减函数，f（x）在1，1上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，+，sinsin（）=cos0，f（sin）f（cos）故选C5. 一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( ) 参考答案：C略6. 当时，不等式
3、恒成立，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：C当时，不等式可转化为，当时，解得取不到，故故选7. 下面几种推理中是演绎推理的序号为（）A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电B猜想数列an的通项公式为（nN+）C半径为r圆的面积S=r2，则单位圆的面积S=D由平面直角坐标系中圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2，推测空间直角坐标系中球的方程为（xa）2+（yb）2+（zc）2=r2参考答案：C【考点】F6：演绎推理的基本方法【分析】本题考查的是演绎推理的定义，判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分【解
4、答】解：选项A是由特殊到一般的推理过程，为归纳推理，选项B是由特殊的n的值：1，2，3，到一般的值n的推理过程，为归纳推理，对于C：半径为r圆的面积S=r2，因为单位圆的半径为1，则单位圆的面积S=中半径为r圆的面积S=r2，是大前提单位圆的半径为1，是小前提单位圆的面积S=为结论C是演绎推理；选项D是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，故选C8. 阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：( )A75、21、32 B21、32、75C32、21、75 D75、32、21 参考答案：D9. 设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，则在区间
5、内关于的方程的零点的个数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B10. 已知a=30.4，b=0.43，c=log0.43，则（）AbacBcabCcbaDacb参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的性质求解【解答】解：a=30.430=1，b=0.43=0.064，c=log0.43log0.41=0，cba故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_参考答案：考点：函数的定义域与值域试题解析：要使函数有意义，需满足：解得：且所以函数的定义域为：。故答案为：12. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的
6、方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_.参考答案：0.25由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393.共5组随机数，所求概率为.答案为：0.25.13. 已知，则为第 象限角参考答案：二14. 已知sin+cos=m+1，则实数m的取值范围是_参考答案：-3,11
7、5. 设f：xax1为从集合A到B的映射，若f（2）=3，则f（3）=参考答案：516. 在等差数列中，若，则_。参考答案：617. 用列举法表示集合A(x，y)|xy3，xN，yN*为_参考答案：(0，3)，(1，2)，(2，1)解析：集合A是由方程xy3的部分整数解组成的集合，由条件可知，当x0时，y3；当x1时，y2；当x2时，y1，故A(0，3)，(1，2)，(2，1)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列lg 是等差数列，且第s项为r，第r项为s（0），试求 。 参考答案：解析：设数列lg 的公差为d，则有lg lg d（nN）
8、， （nN），数列 为等比数列.设数列 的公比为q，则由已知得 由 又0q（3）（3）代入（1）得 (4)于是由（3）（4）得 由此得 19. （本小题满分13分）已知函数.（1）求函数图象的对称轴方程；（2）求的单调增区间.（3）当时,求函数的最大值，最小值. 参考答案：（I）. 3分 令. 函数图象的对称轴方程是 5分（II）故的单调增区间为 8分(III) , 10分 . 11分 当时,函数的最大值为1,最小值为. 13分略20. （本小题满分12分）已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按0099编号，并且按编号顺序平均分成10组现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编
9、号按依次增加10进行系统抽样.（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率参考答案：解：（1）由题意，得抽出号码为22的组数为3. 1分因为210(31)22，所以第1组抽出的号码应该为02，抽出的10名学生的号码依次分别为：02， 12， 22， 32， 42，52，62，72，82，92. 3分（2）这10名学生的平均成绩为： (817073
10、76787962656759)71，故样本方差为：（1021222527282926242122）52. 6分（3）从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有如下10种不同的取法：（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）. 8分其中成绩之和不小于154分的有如下7种：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）. 10分故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为：。 12分21. （本小题
11、满分12分）已知，（）求，的值；（）求的值参考答案：（）因为，所以，1分由于，所以，3分所以5分（）原式8分11分12分22. 已知直线l1的方程为，若l2在x轴上的截距为，且l1l2 （1）求直线l1和l2的交点坐标；（2）已知直线l3经过l1与l2的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求l3的方程参考答案：（1）(2,1)；（2）或【分析】（1）利用l1l2，可得斜率利用点斜式可得直线l2的方程，与直线l1和l2的交点坐标为（2，1）；（2）当直线l3经过原点时，可得方程当直线l3不经过过原点时，设在x轴上截距为a0，则在y轴上的截距的2a倍，其方程为：1，把交点坐标（2，1）代入可得a【详解】解：（1）l1l2，2直线l2的方程为：y02（x），化为：y2x3联立，解得直线l1和l2的交点坐标为（2，1）（2）当直线l3经过原点时，可得方程：yx当直线l3不经过过原点时，设在x轴上截距为a0，则在y轴上的截距的2a倍，其方程为：1，把交点坐标（2，1）代入可得：1，解得a可得方程：2x+y5综上可得直线l3的方程为：x2y0，2x+y50【点睛】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、截距式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题
