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1、江西省赣州市信丰第六中学2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，且zx2y的最大值为3，则a的值是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：A略2. 某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是，则该地四月份刮东风的条件下，下雨的概率为（ ）A B C D参考答案：B3. 设点P是函数图象上任意一点，点Q坐标为，当取得最小值时圆与圆相外切，则mn的最大值为A5 B C D1参考答案：C4. 在ABC中，则sinB =A BC D参考答案：C5. 已知f（x）=，若f（x0）=
2、0，则x0=（）Ae2BeC1Dln2参考答案：B【考点】导数的运算【分析】根据导数的运算法则求导，再代值计算即可【解答】解：f（x）的定义域为（0，+），f（x）=（）=由f（x0）=0，得=0，解得x0=e故选：B6. 为了在运行下面的程序之后得到输出y16，键盘输入x应该是（ ）A或 B C或 D或参考答案：C7. 已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）A1，1 B1，1 C1，1 D1，1参考答案：B略8. 则正数的k取值范围（）A（0，1）B（0，+）C1，+）D参考答案：C略9. 设F1、F2为曲线C1：的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则PF1F2的
3、面积为（）A. B. 1 C. D. 参考答案：C10. 复数z在复平面上对应的点位于 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为_参考答案：略12. 已知向量，且，则的坐标是 参考答案：13. “”是“”的_条件。（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）参考答案：充分不必要14. 已知双曲线的左右焦点分别为，过作垂直一渐进线于点，则=_参考答案： 15. 圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，则圆柱的体积为 参考答案：
4、或16. 如图所示，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是边G1G2、G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体（如图使G1G2、G2G3三点重合于一点G），则下列结论中成立的有（填序号）SG面EFG；SD面EFG；GF面SEF；GD面SEF参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定【分析】根据题意，在折叠过程中，始终有SG1G1E，SG3G3F，即SGGE，SGGF，由线面垂直的判定定理，易得SG平面EFG【解答】解：在折叠过程中，始终有SG1G1E，SG3G3F，即SGGE，SGGF，SG平面EFG，即正确；设正方形的棱长为2a，则DG=a，SD=a，SG2
5、DG2+SD2，SD与DG不垂直，不正确；SGGF，GF与SF不垂直，不正确；故答案为：17. 方程有三个不同的实根，则的取值范围是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24.(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标参考
6、答案：(1)由题意知直线l的斜率存在，故设直线l的方程为yk(x4)，即kxy4k0.由题可知圆心C1到直线l的距离d1，结合点到直线的距离公式，得1，化简得24k27k0，k0，或k.求得直线l的方程为：y0或y(x4)，即y0或7x24y280.(2)由题知直线l1的斜率存在，且不为0，设点P的坐标为(m，n)，直线l1、l2的方程分别为ynk(xm)，yn(xm)，即直线l1：kxynkm0，直线l2：xyn0.因为直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，两圆半径相等由垂径定理，知圆心C1到直线l1与圆心C2到直线l2的距离相等故有，化简得(2mn)kmn3，或(mn
7、8)kmn5.因为关于k的方程有无穷多解，所以有或解之得点P的坐标为或.19. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值；（II）若，b=2，ABC的面积S参考答案：（I）由正弦定理，设,则所以即，化简可得又，所以，因此. （II）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因为所以因此略20. 点P在椭圆上，求点P到直线的最大距离和最小距离。参考答案：21. 已知的展开式中各项的二项式系数之和为32(1)求n的值；(2)求的展开式中项的系数；(3)求展开式中的常数项参考答案：(1)5.(2)80.(3)30.分析：（1）由二项展开式的二项式系数和为求解即可（2）由（1）得
8、到二项展开式的通项后求解（3）根据展开式的通项并结合组合的方法求解详解：（1）由题意结合二项式系数的性质可得，解得（2）由题意得的通项公式为，令，解得，所以的展开式中项的系数为（3）由（2）知，展开式的通项为，令，解得；令，解得故展开式中常数项为点睛：（1）求二项展开式的特定项问题，实质是考查通项的特点，一般需要建立方程求，再将的值代回通项求解，注意的取值范围(0，1，2，n)（2）使用二项式的通项公式时要注意：通项公式表示的是第r1项，而不是第r项；通项公式中a和b的位置不能颠倒22. （本题满分10分）已知关于的不等式|-3|+|-4|（1）当=2时，解上述不等式；（2）如果关于的不等式|-3|+|-4|的解集为空集，求实数的取值范围参考答案：解：(1)原不等式转化为当5分（2）作出所以，.10分略
