《江苏省盐城市第三高级中学2022年高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市第三高级中学2022年高三数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省盐城市第三高级中学2022年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像大致为（ ） A B C. D 参考答案：B2. 函数f（x）=sinx?（4cos2x1）的最小正周期是（）ABCD2参考答案：B【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】利用二倍角和两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期【解答】解：函数f（x）=sinx?（4cos2x1）化简可得：f（x）=4sinx?cos2xsinx=4sinx（1sin2x
2、）sinx=3sinx4sin3x=sin3x最小正周期T=故选：B3. 已知函数yf(x)的导函数yf(x)的图像如图，则A函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点B函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点C函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点D函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点参考答案：By.4. 命题“若=，则tan=1”的逆否命题是（）A若，则tan1B若=，则tan1C若tan1，则D若tan1，则=参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系【分析】原命题为：若a，则b逆否命题为：若非b，则非a【解答】解：命题：“若=，则tan=1”的逆否命题为：若tan1，则故选C5. 函
3、数（）的图象的大致形状是（ ）参考答案：C 故选C.6. 下列命题是真命题的有( )个（1） （2）若，则a，b，c成等比数列;（3）当且时，有；（4）若函数f（x），则，都有；A 0 B 1 C 2 D 3参考答案：B略7. 若直线与直线垂直，则的值是（）A.或 B.或 C.或 D.或1参考答案：B8. 已知抛物线C：y2=2px（0p4）的焦点为F，点P为C上一动点，A（4，0），B（p，p），且|PA|的最小值为，则|BF|等于（）A4BC5D参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】设P点坐标，利用两点之间的距离公式及二次函数的性质，即可求得p的值，则B在抛物线上，根据抛物线的焦点弦
4、公式，即可求得|BF|【解答】解：设P（x，y）（x0，y2=2px），则|PA|=，当x=4p时，|PA|取得最小值等于=，化简得（p4）2=1，又0p4，则p=3，由（p）2=2p?p，点B在抛物线C上，故|BF|=p+=，故选：D9. 如图，图C的部分圆弧在如图所示的网格纸上(小正方形的边长为1)，图中直线与圆弧相切于一个小正方形的顶点，若圆C经过点A (2，15)，则圆C的半径为A. B.8 C. D.10参考答案：A10. 定义在上的偶函数满足，当时，设函数，则函数与的图象所有交点的横坐标之和为（ ）A2 B4 C. 6 D8参考答案：B因为 ，所以f(x)周期为2，函数 关于 对称
5、，作图可得四个交点横坐标关于对称，其和为 ，选B. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于命题：若是线段上一点，则有将它类比到平面的情形是： 若是内一点，则有将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有 参考答案：略12. 设常数，若的二项展开式中项的系数为，则 。参考答案：-2 13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为参考答案：考点：由三视图求面积、体积3930094专题：计算题分析：由三视图可知，该几何体为底面半径直径为2，高为1的圆锥的一半，求出体积即可解答：解：由三视图可知，该几何体为一圆锥通过轴截面的一半圆锥，底面半径直径为2，高为1体积V
6、=故答案为：点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键14. 已知函数f(x)=| x?1|+1和g(x)= (a0)，若对任意x1，存在x2使得g(x2)f(x1)，则实数a的取值范围为_参考答案：考点：1.函数与不等式；2.导数与函数的单调性.15. 记数列的前n项和为，且，则_.参考答案：4 16. 在 ；参考答案：17. 在平面直角坐标系xOy中，函数f(x)=asinax+cosax(a0)在一个最小正周期长的区间上的图像与函数g(x)= 的图像所围成的封闭图形的面积是 ；参考答案：解：f(x)= sin(ax+j)，周期=，取长为，
7、宽为2的矩形，由对称性知，面积之半即为所求故填又解：1sin(ax+j)dx= eq f(,20(1sint)dt=三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=|2x3|（1）求不等式f（x）5|x+2|的解集；（2）若g（x）=f（x+m）+f（xm）的最小值为4，求实数m的值参考答案：【分析】（1）化简f（x）5|x+2|为|2x3|+|x+2|5，通过当时，时，去掉绝对值符号，求解即可；（2）利用绝对值的几何意义求解推出|m|=4，解得m=1【解答】解：（1）f（x）5|x+2|可化为|2x3|+|x+2|5，当时，原不等式化为（
8、2x3）+（x+2）5，解得x2，x2；当时，原不等式化为（32x）+（x+2）5，解得x0，2x0；当x2时，原不等式化为（32x）（x+2）5，解得，x2综上，不等式f（x）5|x+2|的解集为（，0）（2，+）（2）f（x）=|2x3|，g（x）=f（x+m）+f（xm）=|2x+2m3|+|2x2m3|（2x+2m3）（2x2m3）|=|4m|，依题设有4|m|=4，解得m=1（10分）【点评】本题考查绝对值不等式的解法，绝对值不等式的几何意义，考查转化思想以及计算能力19. （本小题满分12分）如图，梯形中，于,于,且，现将，分别沿与翻折，使点与点重合（）设面与面相交于直线，求证：；
9、（）试类比求解三角形的内切圆（与三角形各边都相切）半径的方法，求出四棱锥的内切球（与四棱锥各个面都相切）的半径参考答案：（） （）20. （本小题满分16分）已知数列和满足：, 其中为实数，为正整数（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；（2）对于给定的实数，试求数列的前项和；（3）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：21. 已知函数，（），若关于的不等式的整数解有且仅有一个值为.（1）求实数的值；（2）若函数的图象恒在函数的图象上方，求实数的取值范围.参考答案：（）由，即，不等式的整数解有且仅有一个值为-3，则，解得.（）因为的图
10、像恒在函数的图像上方，故，对任意恒成立，设，则，在单调递减，在单调递增，当时，取得最小值4，实数的取值范围是.22. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米小时）是车流密度（单位：辆千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数. (）当时，求函数的表达式； (）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆小时）参考答案：（）由题意当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得 故函数的表达式为=(）依题意并由（）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当，即时，等号成立 所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时
