《江苏省南通市石庄高级中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市石庄高级中学高二数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通市石庄高级中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两点 ,O为坐标原点，点C在第二象限，且,则等于（ ）A B C-1 D 1参考答案：A作图由已知2. 已知偶函数 与奇函数 的定义域都是（-2,2），它们在0,2上的图象如图所示，则使关于x的不等式 成立的x的取值范围为 ( ) A. (-2,-1) (1,2) B. (-1,0) (0,1) C D.参考答案：C略3. 下列命题中正确的是 ( )A、 的最小值是2 B、 的最小值是2 C、 的最小值是 D、 的最大值是参考答案：C
2、4. 若点A的坐标是（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是（ ）A（1，2） B（2，1） C（2，2） D（0，1）参考答案：C略5. 已知函数是区间1，+上的连续函数，当，则f(0)= （ ）A、 B、1 C、 D、0 参考答案：A略6. 在2013年沙市中学“校园十佳歌手”大赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）A.92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.8参考答案：B略7. 设，则的值为 （） 参考答案
3、：A8. 若曲线在处的切线垂直于直线，则点的坐标为A B C 和 D和 参考答案：D略9. 已知不等式的解集中有三个整数解，构成等比数列an的前三项，则数列an的第四项是( ) A. 8 B. C. 8或2 D. 8或 参考答案：D10. 设全集，集合，则=（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果三个球的表面积之比是，那么它们的体积之比是_参考答案：三个球的表面积之比是，三个球的半径之比是，三个球的体积之比是12. 命题“若，则”的否命题为 参考答案：若，则否命题即同时否定命题的条件和结论，据此可得：命题“若，则”的否命
4、题是若，则.13. 设数列an的通项为an2n7，则|a1|a2|a15|_.参考答案：15314. 若实数满足，则的最小值为 参考答案：15. 已知角的终边经过点P(-3,4)，则_.参考答案：【分析】根据三角函数的定义可得到相应的三角函数值.【详解】已知角的终边经过点P(-3,4),根据三角函数定义得到 故得到结果为：故答案为：.【点睛】这个题目考查了三角函数的定义，三角函数的定义将角的终边上的点的坐标和角的三角函数值联系到一起，.知道终边上的点的坐标即可求出角的三角函数值，反之也能求点的坐标.16. 若不等式的解集是(1,2)，则不等式的解集为_参考答案：【分析】根据的解集求出的关系，再
5、化简不等式，求出它的解集即可【详解】的解集为（-1，2），则，且对应方程的为-1和2，且，不等式可化为，即，解得或故答案为：（-，-2）（1，+）【点睛】本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系，属于基础题17. 直线的斜率 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，BCD内接于直角梯形，A1DA2A3，A1A2A2A3，A1D10，A1A28，沿BCD三边将A1BD、A2BC、A3CD翻折上去，恰好形成一个三棱锥ABCD，如图.(1)求证：ABCD；(2)求直线BD和平面ACD所成的角的正切值； (3)求四
6、面体的体积。参考答案：略19. 已知向量与互相垂直，其中（1）求sin和cos的值；（2）若，求cos的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；平面向量数量积的性质及其运算律【专题】三角函数的求值；平面向量及应用【分析】（1）根据两向量垂直，求得sin和cos的关系代入sin2+cos2=1中求得sin和cos的值（2）先利用和的范围确定的范围，进而利用同角三角函数基本关系求得cos（）的值，进而利用cos=cos（?）根据两角和公式求得答案【解答】解：（1）与互相垂直，则，即sin=2cos，代入sin2+cos2=1得，又，（2）0，则cos（）=，cos=cos（）=coscos
7、（）+sinsin（）=【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用，两角和的余弦公式，向量的计算等考查了学生综合分析问题和解决问题的能力20. 已知数列是等差数列，；数列的通项公式() 求数列的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()记cn=an.bn，求的前n项和参考答案：解析：()设的公差为，则：， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）21. (本小题满分12分)某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额(1) 写出的分布列；(2) 求数学期望 参考答案：（1）的所有取值为 （2）.22. （12分）如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等，D、E、F分别为棱AB、BC、的中点.（1）证明：.（2）证明：平面.（3）求直线BC与平面所成角的正弦值.参考答案：
