《广西壮族自治区桂林市白石中学2021年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区桂林市白石中学2021年高一数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区桂林市白石中学2021年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若变量x，y满足约束条件则z5yx的最大值是( ) A16 B30 C24 D8参考答案：A略2. 已知全集UR，且Ax|x1|2，Bx|x26x80，则(?UA)B等于 ()A1,4) B(2,3) C(2,3 D(1,4)参考答案：C3. 若ab0，则下列不等式中一定成立的是( )Aa+BaCD参考答案：A考点：不等式的基本性质 专题：不等式的解法及应用分析：根据不等式的性质进行判断即可解答：解：ab0，0，则a+0，故选
2、：A点评：本题主要考查不等关系的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键4. 设集合U=1,2,3,4, 5,A=1,2,3,B=2,5,则A（CU B）等于 ( )A、2 B、2,3 C、3 D、1,3参考答案：D5. 若且,则( )A B C D参考答案：A略6. 若对数函数在上是减函数，那么（ ）A B. C. D. 参考答案：A因为对数函数在上是减函数，所以。7. 如果cos0，且tan0，则是（）A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角参考答案：B【考点】GC：三角函数值的符号【分析】根据cos0，在二，三象限，且tan0，在二，四象限，综合可得答案【解答】解：cos0
3、，在二，三象限，且tan0，在二，四象限，综合可得：在第二象限的角故选：B8. 已知，那么=（ ） A4 B16 C D参考答案：B略9. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是（ ）A.B. C. D.参考答案：A10. 已知函数，则不等式的解集为()A. (4,1)B. (1,4)C. (1,4)D. (0,4) 参考答案：B【分析】先判断函数的单调性，把转化为自变量的不等式求解.【详解】可知函数为减函数，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集为故选B.【点睛】本题考查函数不等式，通常根据函数的单调性转化求解，一般不代入解析式.二、 填空
4、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是偶函数，其图像与轴有4个交点，则的所有实根之和等于_.参考答案：0略12. （5分）在平面直角坐标系中，a的始边是x轴正半轴，终边过点（2，y），且sin=，则y= 参考答案：1考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：利用任意角的三角函数的定义，可得sin=，从而可解得y的值解答：解：依题意知，sin=，解得：y=1，故答案为：1点评：本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题13. 定义在N上的函数f(x)，满足f (1 )1，且f(n+1)=则f(22) = 参考答案：14. 函数的最大值为_参考答案：.提示:设参数
5、(),则 由、知,取等号条件为: 解得 , 即 .15. f（x）=，若f（x）=10，则x=参考答案：3【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】利用函数的解析式列出方程求解即可【解答】解：f（x）=，若f（x）=10，可得x2+1=10，解得x=3x=3（舍去）故答案为：316. 在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为_参考答案：略17. 设数列中，则通项 参考答案：由已知有所以三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （16分）设两个非零向量与不共线（1）若+，求证：A，B，D三点共线；（2）试确定实数k，使k
6、+和+k共线参考答案：考点：向量的共线定理 专题：计算题；证明题分析：（1）根据所给的三个首尾相连的向量，用其中两个相加，得到两个首尾相连的向量，根据表示这两个向量的基底，得到两个向量之间的共线关系，从而得到三点共线（2）两个向量共线，写出向量共线的充要条件，进而得到关于实数k的等式，解出k的值，有两个结果，这两个结果都合题意解答：（1）=，与共线两个向量有公共点B，A，B，D三点共线（2）和共线，则存在实数，使得=（），即，非零向量与不共线，k=0且1k=0，k=1点评：本题考查向量共线定理，是一个基础题，本题从两个方面解读向量的共线定理，一是证明向量共线，一是根据两个向量共线解决有关问题1
7、9. 已知函数f(x)x2mxm.(1)若函数f(x)的值域是(，0，求实数m的值；(2)若函数f(x)在1,0上单调递减，求实数m的取值范围；(3)是否存在实数m，使得f(x)在2,3上的值域恰好是2,3？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由参考答案：略20. 已知函数的定义域为，且，当时，（1）求在(1,0)上的解析式（2）求证：在(0,1)上是减函数参考答案：见解析解：（），时，当时，（）证明：设，则，即，在是减函数21. 已知，（1）若函数在1,0上是减函数，求实数m的取值范围；（2）是否存在整数a，b，使得的解集恰好是a，b，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由参考答案：
8、（1）或（2）详见解析【分析】（1）根据数量积写出f（x）的解析式，利用判别式判断f（x）与x轴交点情况，结合二次函数的图象与性质，求得y|f（x）|在1，0上是减函数时实数m的取值范围；（2）假设存在整数a，b，使得af（x）b的解集恰好是a，b，讨论：函数yf（x）在a，b上单调递增，函数yf（x）在a，b上单调递减，函数yf（x）在a，b上不单调，求出满足要求的a，b的值【详解】（1），；令，则，当，即时，恒成立，；又在上是减函数，解得，；由，解得或；当时，的图象对称轴为，且方程的两根均为正，此时在为减函数，符合条件；当时，的图象对称轴为，且方程的根为一正一负，要使在为单调递减，则，解得
9、；综上可知，实数的取值范围是或；（2）假设存在整数，使得的解集恰好是，则若函数在上单调递增，则，且；，作差得，代回得到：，即，由、均为整数，故，；或，；经检验均满足要求；若函数在上单调递减，则，且；，作差得，代回得到：，即，由、均为整数，故，；或，；经检验均不满足要求；若函数在上不单调，则，且；，作差得，代回得到：，即，由、均为整数，故，；或，；经检验均满足要求；综上知，符合要求的整数是或或或【点睛】本题考查了平面向量的数量积应用问题，也考查了二次函数与对应方程的应用问题，考查分类讨论思想，是难题22. 已知函数 （1）若的值域为R，求实数a的取值范围；（2）若，解关于x的不等式.参考答案：（1）当时，的值域为当时，的值域为，的值域为，解得或的取值范围是或.4分（2）当时，即恒成立，.6分当时，即（）当即时，无解：.8分（）当即时，；.10分（）当即时当时，.12分当时，.14分综上（1）当时，解集为（2）当时，解集为（3）当时，解集为（4）当时，解集为.16分
