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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载（一）一次函数初三数学函数专题复习北师大版1. 定义： 在定义中应留意的问题y kx b 中，k 、b 为常数， 且 k 0，x 的指数肯定为1；2. 图象及其性质（ 1）外形：直线k（ 2）k0时， y随x的增大而增大，直线肯定过一、三象限0时， y随x的增大而减小，直线肯定过二、四象限（ 3）如直线l1 ： yk1 xb1l 2 ： yk 2 xb2当k1k2 时， l1/ /l 2 ；当 b1b2b时，l1 与l 2 交于0， b点；（ 4）当 b0 时直线与y 轴交于原点上方；当b
2、0，就 x=0 时，y 最小 =0如 a0，就 x=0 时，y 最小 =0如 a0，就 x0 时， y随 x 增大而增大如 a0 时，y 随 x 增大而减小如 a0，就 x0 时，y 随 x 的增大而增大如 a0 时，y 随 x 的增大而减小(3) y=ax h2h， 0直线 x=h如 a0，就 x=h 时，y 最小 =0如 a0，就 xh 时，y 随 x 的增大而增大如 ah 时，y 随 x 的增大而减小 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载表达式顶点坐标对称轴最大
3、（小）值y 随 x 的变化情形(4) y=ax h2+kh， k直线 x=h如 a0，就 x=h 时，y 最小 =k如 a0，就 xh 时，y 随 x 的增大而增大如 ah 时，y 随 x 的增大而减小(5) y=ax 2+b b，2ax+cb直线 x=2a如 a0，就 x=bb时，如 a0，就 x2a2a4acb24 a4 acb2y 最小 =4a时， y 随 x 的增大而增大bb如 a0，就 x=22a 时，如 a2a4 acby 最大 =4a时， y 随 x 的增大而减小4. 应用：（ 1）最大面积；（2）最大利润；（3）其它2【例题分析】例 4.已知抛物线 y k1 x k7 中，当
4、x0时， y随x的增大而增大，求 k例 5. 在体育测试时，初三一名男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，假如这个同学出手处A 的坐标为（ 0， 2），铅球路线的最高处B 的坐标为（6，5），求这个二次函数的解析式；你如是体育老师，你能求出这名同学的成果吗？yBAx例 6. 某商品平均每天销售40 件，每件盈利20 元，如每件每降阶1 元，每天可多销售 10 件；（ 1）如每件降价x 元，可获的总利润为y 元，写出x 与 y 之间的关系式；（ 2）每件降价多少元时，每天利润最大？最大利润为多少？ 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精
5、品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载【模拟试题小试牛刀大显身手】一挑选题1. 在同一坐标系中，小明描出了函数 yx3 yx3 yx3 y3 x1 的图像，得出的结论是：（1）过（ -3， 0）的是；（2）两条直线相交且交点在y 轴上的是；（3）相互平行的是；（4）关于x 轴对称的是，其中说法正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 将函数y2 x 的图象沿y 轴向下平移2 个单位得到的函数是（）A. y2 x2B. y2 x2C. yxD. 无法确定3. 如图 OA 、BA 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图像，s， t 分
6、别表示运动路程和时间，依据图象判定，快者比慢者每秒快（）A. 2.5mB. 2mC. 5mD. 3m4. 土地沙漠化是人类生存的大敌，某地有绿地4 万公顷，由于人类环境意识不强，植被 遭到破坏， 经过观看土地沙漠化速度为0.2 万公顷 / 年，那么七年后所剩的绿地面积S（万公顷）与时间t（年）之前的函数图象大致是（）5. 以下函数中属于反比例函数的有（）A. yxB.y1xC. 2 xy322D. yx133x6. 在同一坐标系中，中函数yk x1 k0 与函数yk 的图象大致是（）x7. 抛物线 y1 x2253 x的顶点关于x 轴对称的点为（）2A.（3， -2）B. （ -3， -2）C
7、.（ -2， 3）D.（ -3， 2）8. 已知下图为二次函数（）yax 2bxc 的图象，就一次函数yaxbc 的图象不经过 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载A. 第一象限B. 其次象限C.第三象限D.第四象限49. 如图函数ykxk 0 与 yC，就 ABC 的面积为（）图象交于A 、B 两点，过 A 作 AC y 轴，垂足为xA. 1B. 2C. 3D. 410. 在平面直角坐标系中，如一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，就该点肯定不在（）A. 直线 yx 上B. 直线 yx 上C. 抛物线 y2二填空题：x 2 上D. 双曲线y1 上x11. ym2 xm31中，当 m= 时， y 为 x 的一次函数，当m= 时， y 是x 的二次函数；12. 下图中两条直线的交点可以看成方程组 的解；13. 已知 y如直线 y2 x1，就已知直线与x 轴交点 A 的坐标为 ；kxb 与已知直线关于y 轴对称，就k= ， b= .
