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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -北京市高级中等学校招生考试数学试卷参考答案一、挑选题1 B2 D3 C4 C5 B6 A7 B8A二、填空题229 ab210 x111 20123 ，1 ， 0， -123三、解答题13证明：DE ABCABADE在 ABC 与 DAE 中CABADE ABDABDAE ADE BAC （ ASA ） BCAE14解：原式1=52224215解：由 3xx2 ，得 x1由 x12x ，得 3x151x1516代数式化简得：22224 x12x9xyy23x12x923x4x3 x 24x1 代入得原式1
2、2 17设每人每小时的绿化面积为x 平方米 .就有： 18018036x解得 x2.562 x经检验： x2.5 是原方程的解答：每人每小时的绿化面积为2.5 平方米18（ 1）442k4208k 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -方程有两个不等的实根 0即 208k0 k52（ 2） k 为整数 0k5 即 k1 或 2，、2x1 2152k方程的根为整数，52k 为完全平方数当 k1 时， 52k3k k2 时， 522k119（ 1）在ABCD 中 ， ADBC F 是 AD
3、 中点 . DF1 AD ，又 CE1 BC .22 DFCE 且 DF CE四边形 CEDF 为平行四边形（2）过 D 作 DHBE 于 H在ABCD 中B60DCE60 AB4 CD4 CH2 ， DH23在CEDF 中， CEDF1 AD32 EH1在 RtDHE 中22DE2311320（ 1） PA 、 PC 与O 分别相切于点A 、 CAPOEPD 且 PAAO 即PAO90AOPEOD ，PAOE90APOEDO即EPDEDO（ 2）连结 OC PAPC6 tanPDA34 在 RtPAD 中 AD8 ， PD10 CD4 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - -
4、-名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - - tanPDA34在 RtOCD 中， OCOA3 ， OD5EPDEDO OED DEPPDDE102ODOE51在 RtOED 中 OE2DE 252 OE521（ 1） 0.03（ 2 ）陆地面积3.6水 面 面积 1.5图略（ 3） 370022（ 1） a（ 2）四个等腰直角三角形面积和为a 2正方形 ABCD 的面积为 a2 S正方形 MNPQS ARES DWHS GCTS SBF4S ARE411222（ 3） 2323解：（1）当 x0 时， y2 . A0 ， 2抛物线对称轴为x2m
5、12m B1，0（ 2）易得 A 点关于对称轴的对称点为A2 ， 2就直线 l 经过 A 、 B .没直线的解析式为ykxb2kb2k2就，解得kb0b2直线的解析式为y2x2（ 3）抛物线对称轴为x1抛物体在 2x3 这一段与在1x0 这一段关于对称轴对称结合图象可以观看到抛物线在2x1 这一段位于直线l 的上方 在1x0 这一段位于直线l 的下方抛物线与直线l 的交点横坐标为1 ； 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -当 x1 时， y2x 124就抛物线过点（-1， 4）当 x
6、1 时， m2m24 ， m2抛物线解析为y2 x24x2 .124解：（1） 302（ 2） ABE 为等边三角形证明连接 AD 、 CD 、 ED线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到线段 BD就 BCBD ，DBC60又ABE60ABD60DBEEBC3012且 BCD 为等边三角形 .在 ABD 与 ACO 中ABACADADBDCD ABD ACD （ SSS）BADCAD1BAC122BCE150BEC180301150122在 ABD 与 EBC 中ABECBADEBCABDBCBDD ABD EBC （ AAS）E ABBEBC ABE 为等边三角形（3）BCD60 ，B
7、CE150DCE1506090又DEC45 DCE 为等腰直角三角形 DCCEBCBCE150EBC180150 152而EBC301152 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -3025. 解： 1 D、E ； 由题意可知，如P 点要刚好是圆C 的关联点；需要点 P 到圆 C 的两条切线PA 和 PB 之间所夹的角度为60 ；由图 1可知APB60，就CPB30 ，连接 BC ，就 PCBC sinCPB2BC2r ；如 P 点为圆 C 的关联点；就需点P 到圆心的距离d 满意 0d
8、2r ；由上述证明可知， 考虑临界位置的P 点，如图 2；P点 P 到原点的距离OP2 12 ；过 O 作 x 轴的垂线 OH ，垂足为 H ；t anOGFOF233 ；ABOG2OGF60 ；C OHOG sin 603 ；图1 sinOPHOH3 ；yOP2OPH60；易得点 P1 与点 G 重合，过 P2 作 P2 Mx 轴于点 M ；易得P2 OM30 ； OMOP2 cos303 ；GP1HOMFx图2从而如点 P 为圆 O 的关联点，就P 点必在线段P1 P2 上； 0m3 ；2 如线段 EF 上的全部点都是某个圆的关联点，欲使这个圆的半径最小， 就这个圆的圆心应在线段EF 的中点；考虑临界情形，如图3；即恰好 E、F点为圆 K 的关联时，就KF2KN1 EF2；2此时 r1 ；y故如线段 EF 上的全部点都是某个圆的关联点，F这个圆的半径r 的取值范畴为r1.xKNE图3 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
