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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -圆的基础学问复习（总结）1圆的定义：平面上的一种曲线图形；2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心；圆心一般用字母 O表示；它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；半径一般用字母r 表示；把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径；4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；直径一般用字母d 表示；6在同一个圆内，全部的半径都相等，全部的直径都相等；7在同一个圆内，有很多条半径，有很多条直径；8在同一个圆内
2、，直径的长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的一半；用字母表示为：d rr d用文字表示为：半径=直径2直径 =半径2 9圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；10圆的周长总是直径的3 倍多一些， 这个比值是一个固定的数；我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示；圆周率是一个无限不循环小数；在运算时，取3.14 ；世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之；11圆的周长公式：C=d 或 C=2 r圆周长 = 直径圆周长 =半径212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积；13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（ r ）表示，宽相当于圆
3、的半径，用字母（r ）表示，由于长方形的面积=长宽，所以圆的面积 = r r ；圆的面积公式：2，由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一半，所以圆的面积公式仍要乘以一个常数：即S=； 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -14圆的面积公式：2或者 S=（ d2）2或者 S=（ C 2 ） 215在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r ，它的面积是S=R2 2或S=
4、（ R2 2）；（其中 R r 环的宽度）19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径；半圆的周长与圆周长的一半的区分在于， 半圆有直径，而圆周长的一半没有直径；20半圆面积圆的面积2公式为： =21在同一个圆里， 半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍；例如： 在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍；22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方；例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：；圆周长和直径的比是：1，比值是圆周长和半径的比是2：1，比值是2 23当一个圆的半径
5、增加厘米时，它的周长就增加厘米； 当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米；24在同一圆中， 圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=n r2/360（ n 为扇形的圆心角度数， r 为扇形所在圆的半径） 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -27轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；28 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆；有 2 条对称轴的图形是：长方形有 3 条对称轴的图形是：等边三角形有 4 条对称轴的图形是：正方形有很多条对称轴的图形是：圆、圆环；29直径所在的直线是圆的对称轴；关于圆的学问的一些应用一，利用圆的学问求阴影部分的面积 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -l726名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -
